2025~2026学年广东省汕头市潮阳区金堡中学度第二学期九年级数学科第一次月考监测

2025~2026学年广东省汕头市潮阳区金堡中学度第二学期九年级数学科第一次月考监测一、单选题1.在1，0，2，四个数中，最小的数是（）

A．1B．0C．2D．2.2025年安徽省油菜秋种面积约735万亩，其中735万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）．

A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是44.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，点在直线上，．若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连接与相交于点F，若，则（）

A．B．C．D．7.如图，点A，B，C在上，若，则（）

A．B．C．D．8.在同一平面直角坐标系中，函数（为常数，且）和的图象大致是（）

A．B．C．D．9.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，已知二次函数的图象与轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的是（）

A．①②③④B．②③④C．②③D．①④二、填空题11.使有意义的x的取值范围是______．12.若，是方程的两个实数根，则的值为______．13.如图，为的内切圆，切点分别为，已知，则的半径为__________．14.已知方程组的解满足，则_____．15.如图，在等边三角形中，，点D在上，，E是边上的动点，连接，以为斜边作等腰直角三角形，当的长为整数时，的面积为________．三、解答题16.计算与解方程组(1)；(2)17.先化简，再求值，其中．18.海南简称琼，由于盛产椰树，故又有椰岛之称．这个海岸线长达一千五百多公里的中国第二大岛，与东南亚多国接邻.海南岛的风味菜式非常丰富，不止一味，其中以四大名菜最为著名.海南四大名菜为文昌鸡、加积鸭、东山羊和和乐蟹.为更好地提升服务质量，2024年11月，海口市某旅行社随机调查了接待的部分游客对四大名菜的喜好情况（每人限选一种），根据统计得到的数据，绘制了不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2）．请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：(1)本次随机调查的游客总人数为人，扇形统计图中n的值为；(2)请补全条形统计图；(3)该旅行社推出每人可免费品尝两种不同的四大名菜的活动，某游客从上述四大名菜中随机选择两种，请用画树状图或列表的方法求选到“加积鸭”和“和乐蟹”的概率．19.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，与轴交于点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求的面积；(3)结合图象，请直接写出不等式的解集．20.暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山．他们从山底A处出发，先步行到达B处，再从B处坐缆车到达山顶C处．已知山坡的坡角，缆车的行驶路线与水平面的夹角，这座山的高度，A，B，C，D在同一平面内．(1)求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）；(2)求缆车的行驶路线的长（结果取整数）．（参考数据：，，；，，）21.如图，是的直径，是延长线上的一点，点在上，，交的延长线于点，交于点，且点是的中点．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长度．22.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某公司计划购进一批新能源汽车，通过调查，将获取的相关数据整理如下表：

购买数量（单位：辆）总费用（单位：万元）甲型汽车乙型汽车216034115(1)求甲、乙两种型号的汽车每辆分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用150万元购进甲、乙两种型号的汽车若干辆（两种型号汽车均购买），请直接写出该公司的购买方案．23.如图，在平面直角坐标系中，过点的抛物线．分别交轴于两点（点在点的左侧），交轴于点．(1)求抛