甘肃酒泉市2025-2026学年第二学期期末考试高一数学试卷（含答案）

甘肃酒泉市2025-2026学年第二学期期末考试高一数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知z=i2+iA．255 B．55 C．12．已知甲组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，2的平均数为2，方差为1，则乙组数据x1，x2，x3，x4，A．平均数变大，方差变小 B．平均数不变，方差变小C．平均数不变，方差变大 D．平均数和方差都不变3．下列命题正确的个数为（

）①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.A．0 B．1 C．2 D．34．已知向量a＝（－1，2），b＝（3，m），m∈R，则“m＝－6”是“a∥a+A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件5．已知正三棱台ABC−A1B1C1A．43 B．3 C．2336．在△ABC中，若A=π3，ACA．π3 B．π6 C．π3或2π37．将函数y=sinx的图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移πA．y=sin2C．y=sinx8．三棱锥A−BCD中，AC⊥平面BCD，A．2 B．43 C．1 D．二、多选题9．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，cA．若acosA=B．若a∶b∶C．若atanA=D．若a2+b10．若过M作PQ的垂线，垂足为N，则称向量PM在PQ上的投影向量为PN．如图，已知四边形ABA．AC在AF上的投影向量为35AF B．C．AB+AC在AB上的投影向量为AE 11．如图，在长方体ABCD−A1B1C1D1中，ABA．直线CF与AB．若P是棱C1D1上一点，且D1P=1，则EC．异面直线DB1与CD．平面CE三、填空题12．已知复数z=3−4i213．已知tanα，tanβ是关于x的一元二次方程x2−3x14．已知△ABC是边长为1的等边三角形，P为平面ABC四、解答题15．今年五一期间兰州市成为了新的网红打卡城市，各地游客纷沓而至，到兰州品尝以兰州牛肉面为代表的兰州美食．某校学生开展社会实践活动，采用问卷的形式随机对来兰州旅游的100名游客进行了有关兰州旅游知识的调查，为了方便统计分析，调查问卷满分20分，得分情况制成如下频率分布直方图：(1)求x的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名游客调查问卷得分的众数、平均数和中位数．（求平均数时同一组中的数据用该组区间的组中值作代表）16．（1）已知cosα+π（2）已知cos(α−（3）已知sinα+π3+17．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,3)，B(0,0)(1)若c=4，求(2)当AB⋅A18．已知向量m=(2cosx,2(1)求函数f((2)求函数f(x)(3)若x∈0,19．如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆O上的点且AC=CB=3，∠P(1)求直线BM与平面P(2)判断三棱锥P−(3)线段PC上是否存在点Q，使得NQ//平面A《甘肃酒泉市2025-2026学年第二学期期末考试高一数学试卷》参考答案题号12345678910答案BCCADBDDACACD题号11答案ABD1．B2．C3．C4．A5．D6．B7．D8．D9．AC10．ACD11．ABD12．513．−14．−15．(1)x(2)众数为10，平均数为10.64，中位数为10.7516．（1）45；（2）125；（3）17．(1)2(2)因为AB→=−3解得c=6，即D是AC中点，由中点坐标公式得D因为E在BC上且BE=设点E的坐标为x,y，则所以x=2(6-所以AE→=所以