2026人教版六年级数学上册第三单元第4课《解决问题》教案

第4课时解决问题（4）课题用抽象的“1”解决实际问题（工程问题）课型新授课教学内容教科书第39页例3的内容教学目标1.结合具体情境，了解用抽象的“1”解决的实际问题（工程问题）的特征，通过尝试、分析找到本质的数量关系，并掌握解决这类问题的解题方法。2.让学生经历自主探索、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。3.提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点会用抽象的“1”解决与分数除法有关的实际问题。教学难点掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。教学准备多媒体课件。教学过程备注一、回顾复习，导入新课教师：回答下列各题，并说出所用到的数量关系式。（课件出示）1.李老师批阅六（1）班的试卷，3小时能完成，平均每小时批阅这些试卷的几分之几？2.王师傅加工一批零件，每天加工这批零件的，几天可以完成？指名学生进行回答。课堂预设：1.1÷3=工作总量÷工作时间=工作效率2.1÷=6（天）工作总量÷工作效率=工作时间教师：同学们做得很好，这节课让我们继续学习简单的用分数除法解决的实际问题。（板书：解决问题）二、自主活动，探索新知1.学习例3。（1）课件出示例3。（2）引导学生明确探究内容和要求。教师：例题素材是“工程问题”，（3）独立思考，厘清关系。教师：阅读题目，你获得了哪些信息？要求的是什么？（指名学生汇报）课堂预设：知道了两个队单独每天修全长的几分之几。要解决的问题是两队合修，需要的时间。教师：通过前面的回顾，我们知道解决“工程问题”，求工作时间用到的关系式是“工作总量÷工作效率=工作时间”，可是不知道这条道路有多长，怎么求天数呢？（指名学生汇报）课堂预设：（12+18）÷2=15（天）教师引导：这样的算法是错误的，想想遇到了什么问题？如何解决呢？开动脑筋想一想，再以小组为单位，组内交流一下。学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。（4）发现问题，尝试假设。教师：很多同学已经发现了，由于不知道道路有多长，所以没法求出甲队和乙队每天修的长度，因此无法应用除法求解。那我们可以假设出这条道路的总长，再解答吗？让我们一起试一试。（尽量让学生来说）课堂预设：学生1：假设这条道路长18km。则甲队每天修18=1.5（km），乙队每天修18=1（km），两队合修，每天修1.5+1=2.5（km），18÷2.5=7.2（天），即两队合修，需要7.2天。学生2：假设这条道路长36km。则甲队每天修36=3（km），乙队每天修36=2（km），两队合修，每天修3+2=5（km），36÷5=7.2（天），即两队合修，需要7.2天。（5）思路分析，结果汇报。教师：我们也可以假设这条道路的长度是“1”。说一说你的解题思路和过程。（指名学生汇报）课堂预设：两个队每天修的长度分别是和，列式为1÷=（天）。教师：不同的方法计算出的结果一样吗？你发现了什么？课堂预设：不同的方法计算出的结果一样。把道路长度假设成“1”，很简便。（6）回顾与反思。教师：他们每天合修的占全长的几分之几会随着栈道的长度改变吗？把你的想法写下来，和同学交流一下。（指名学生汇报）课堂预设：不管这条栈道多长，他们每天合修的占全长的几分之几不变。答：两队合修，7.2天可以修完这条栈道。课堂小结：

教师：用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）的方法：1.设工作总量为一具体数量或者1。2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。3.计算并检验作答。（板书）三、当堂训练1.课件出示教科书P40“做一做”题。（1）学生独立完成，小组交流，说说与例题的不同。（2）指名学生汇报，课件讲解，集体订正，全班小结。2.课件出示教科书P40“练习八”第1题。（1）学生独立完成，指名学生汇报。（2）课件讲解，集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）的解题方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。五、布置作业课本第40页练习九第2题、3题、4题、5题。复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。引导学生自主探索。（教师适当给予提示）多让学生讨论、交流，学生自己完善，老师鼓励和肯定。假设长度不唯一。思考内在原因，即“变中有不变”。引导学生学会从本质的角度分析数量关系。板书设计解决问题用抽象的“1”解决有关分数除法的实际问题（工程问题）的解题方法：1.设工作总量为一具体数量或者1。2.根据“工作总量÷工作效率之和=工作时间”列式。3.计算并检验作答。教后反思本节课例题的呈现顺应学生的思维过程，引导学生在利用已有经验解题时发现问题，经历一个完整的发现问题、提出问题、通过假设解决问题的猜想、尝试的过程，同时鼓励学生的不同假设，体现解决问题方法的开放性和多样化。在教学中，要为学生提供充分的探究时间和空间，注意避免对工程问题深挖掘，尤其注意不要加深难度。并通过练习，使学生