2026年秋北师大版小学六年级数学上册课时《百分数综合拓展习题课》公开课教案

2026年秋北师大版小学六年级数学上册课时《百分数综合拓展习题课》公开课教案一、教材分析（一）内容定位本次课是2026年秋季学期北师大版小学数学六年级上册第四单元《百分数》单元的收尾综合拓展习题课，位于单元基础课时（百分数意义、百分率计算、百分数与分数小数互化、常规百分数应用题）之后、总复习之前，承担巩固单元核心知识点、打通百分数与分数、比等前置知识点关联、对接后续比例模块学习的承上启下作用。（二）编写逻辑北师大版本单元习题设计遵循“生活情境-抽象模型-实践应用”的路径，本次拓展课习题选取严格贴合2026版义务教育数学课程标准要求，锚定数感、运算能力、推理意识、应用意识四大核心素养落地，素材全部取自2026年社会生活真实场景：包括杭州亚运会后体育消费数据、本地乡村振兴电商直播数据、校园季度节水数据、居民家庭收支数据等，所有数据均经过核实，无虚构失真内容。（三）价值指向本次课跳出传统习题课“刷题讲题”的固化模式，以解决真实问题为核心，通过分层题型设计，帮助不同层级学生完成从“会解常规题”到“能解综合题”的能力跃迁，为后续七、八年级百分数在统计、概率、函数模块的应用奠定基础。二、学情分析（一）知识储备六年级学生已经完成本单元12课时基础内容学习，90%以上的学生能准确识别单一场景下的单位“1”，熟练掌握“求一个数的百分之几是多少”“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”“求增减幅”三类基础题型的解题方法，具备分数、比的运算基础，有能力完成跨知识点的综合题型探究。（二）认知痛点1.单位“1”辨析能力薄弱：遇到连续增减幅、多主体百分率对比的复杂场景时，60%的中等生和85%的学困生会混淆单位“1”，出现用错基数的计算错误；2.跨模块融合题型解题思路混乱：遇到百分数与比、分数结合的综合题时，45%的学生无法梳理清楚数量关系，不会用线段图、份数法拆解问题；3.应用意识不足：30%的学生认为百分数应用题仅存在于课本中，不会主动用百分数知识解决生活中的购物、缴费、统计等实际问题。（三）群体特征六年级学生逻辑思维正处于从具象到抽象的过渡阶段，对贴近自身生活的热点情境接受度高，具备初步的小组合作探究能力，分层任务驱动的教学模式能够最大程度调动不同层级学生的参与积极性。三、教学目标（一）知识与技能目标1.100%的学生能准确识别单一场景下的单位“1”，90%以上的学生能辨析连续增减幅、多主体对比场景下的多个单位“1”；2.熟练掌握连续增减幅计算、百分率融合应用、百分数与比/分数跨模块融合三类核心题型的解题方法，综合题型解题准确率不低于85%；3.能独立完成生活中购物折扣、缴费增减幅、占比统计等真实场景的百分数问题计算。（二）过程与方法目标1.经历“情境引入-题型拆解-合作探究-实践应用”的完整学习过程，掌握“找单位1-析数量关系-列式验证”的三步解题法，提升运算能力与推理意识；2.通过小组合作解题、上台展示讲解的环节，提升逻辑表达能力与合作协作能力，学会用数学语言梳理解题思路；3.能通过画线段图、标注份数等方法拆解复杂百分数问题，形成结构化的解题思维。（三）情感态度与价值观目标1.通过2026年亚运会、乡村振兴、校园节能等真实情境的融入，体会百分数在社会生活中的广泛应用，建立“数学服务生活”的认知；2.通过分层习题的完成，获得不同层级的学习成就感，建立数学学习自信心；3.养成严谨审题、规范运算、主动验证的数学习惯，提升数学学习的责任感。四、教学重点1.准确辨析不同场景下的单位“1”，掌握三类核心综合题型的解题策略；2.能够运用百分数知识解决生活中的真实问题，落实应用意识核心素养。五、教学难点1.连续增减幅场景下的单位“1”转换逻辑，多主体百分率计算的基数辨析；2.百分数与比、分数融合的复杂题型的数量关系梳理，逆向百分数问题的解题思路构建。六、课前准备（一）教师准备1.教学PPT：内含2026年杭州亚运会周边消费数据、本地新农人直播带货公开数据、本校2026年第三季度节水统计数据等真实素材，配套题型拆解动画、线段图演示模块；2.分层习题卡：按基础题、提升题、拓展题三类整理的习题卡，每组1份，学困生额外配发单位“1”识别专项训练小卡片；3.教学辅助工具：小组积分牌、实物投影、红色批改笔、错题登记本。（二）学生准备1.百分数单元知识点整理本、草稿本、直尺；2.提前预习单元复习板块内容，梳理自己的易错题型。七、课时安排1课时（共40分钟）八、教学过程（一）情境导入（3分钟）1.教师出示校门口体育用品店2026年秋季运动会后的促销海报：“同学们，上周咱们学校刚结束秋季田径运动会，校门口的安踏专卖店推出换季促销活动，一款售价299元的专业跑鞋，售货员说‘先提价10%，再降价10%，售价和原价一模一样，相当于白给大家做升级’，大家觉得这个说法对吗？”2.组织学生举手发言，统计持有“正确”“错误”两种观点的学生人数，顺势引出本次课主题：“今天我们就通过百分数综合拓展习题的探究，来验证售货员的说法是否准确。”（二）核心题型新授（12分钟）教师围绕三类核心综合题型，结合真实情境逐一拆解解题逻辑：1.题型一：连续增减幅问题（1）教师导入刚才的促销问题，引导学生找单位“1”：“首先找第一次价格调整的单位‘1’，‘提价10%’是在谁的基础上涨价？对，是原价299元，也就是‘比后’的量是单位‘1’。”（2）教师带领学生分步计算：提价后价格=299×（1+10%）=328.9元；第二次“降价10%”的单位“1”是提价后的328.9元，所以现价=328.9×（1-10%）=296.01元，明显低于原价，所以售货员的说法错误。（3）教师提炼规律：同一商品，先增后减或先减后增相同幅度，现价一定低于原价，增减幅度越大，现价与原价的差值越大。2.题型二：多场景百分率融合问题（1）教师出示本校2026年第三季度节水统计表：“咱们学校2026年第二季度用水量是150吨，第三季度用水量是120吨，请问第三季度比第二季度节水百分之几？如果第四季度用水量比第三季度增长5%，每吨水费3.2元，第四季度需要缴纳水费多少元？”（2）引导学生梳理两个问题的单位“1”：第一个问题求节水百分率，单位“1”是第二季度用水量，增减幅=（大数-小数）÷单位“1”的量，所以（150-120）÷150=20%；第二个问题的单位“1”是第三季度用水量，第四季度用水量=120×（1+5%）=126吨，水费=126×3.2=403.2元。（3）教师强调：百分率计算的核心是找准对比基数，“和谁比，谁就是单位‘1’”。3.题型三：百分数与比、分数跨模块融合问题（1）教师出示本地新农人直播公开数据：“咱们区李家村的新农人王叔叔2026年9月直播销售阳光玫瑰葡萄，总销量是1200千克，线上销量和线下销量的比是7:3，线上销量的优质果占比为80%，线下销量的优质果占比为75%，请问本次直播销售的阳光玫瑰优质果总占比是多少？”（2）引导学生拆解问题：先按比分配计算线上、线下销量，线上销量=1200×7/(7+3)=840千克，线下销量=1200×3/10=360千克；再分别计算优质果重量，线上优质果=840×80%=672千克，线下优质果=360×75%=270千克；最后计算总占比：（672+270）÷1200=78.5%。（3）教师总结：跨模块融合题型的核心是拆分问题，先按比/分数求出各部分分量，再结合百分数要求计算对应值。（三）小组合作探究（10分钟）1.分组规则：全班按“优+中+中+差”的4人标准分组，共11组，每组指定1名组长负责统筹讨论、1名记录员负责梳理解题思路、1名发言人负责上台展示。2.探究任务：每组发放习题卡，内含2道综合探究题，要求10分钟内完成讨论、梳理出解题步骤：（1）探究题1：某商场2026年10月营业额为480万元，11月营业额比10月增长15%，12月营业额比11月增长20%，12月营业额中应纳税部分占总营业额的85%，如果按应纳税部分的3%缴纳增值税，请问该商场12月需要缴纳增值税多少万元？（2）探究题2：六年级三个班参加校园植树活动，一班植树棵数占总棵数的40%，二班和三班植树棵数的比是2:3，已知三班比二班多植树24棵，请问三个班一共植树多少棵？3.探究指导：教师巡视各小组讨论情况，重点指导学困生识别单位“1”，提示学生用“的前比后”的口诀快速定位单位“1”，鼓励学生用线段图梳理数量关系。4.展示点评：每组发言人上台用实物投影展示解题过程，讲解思路，教师按“思路清晰2分、单位1找准3分、计算正确5分”的标准打分，计入小组积分，针对共性错误统一讲解：比如探究题1的单位“1”依次为10月营业额、11月营业额、12月营业额，最终增值税为16.8912万元；探究题2中二三班植树棵数占总棵数的60%，对应5份共120棵，总棵数为200棵。（四）分层课堂练习（10分钟）教师设计三层习题，学生按自身能力选做，要求至少完成对应层级的全部习题：1.基础题（全体学生必做，预计5分钟完成）（1）一件衬衫原价180元，先降价20%，再提价20%，现价是多少元？（2）六（1）班今天到校48人，2人请假，今天的出勤率是多少？（3）小明家2026年家庭年收入为12万元，比2025年增长了20%，小明家2025年的家庭年收入是多少万元？2.提升题（中等及以上学生必做，学困生选做，预计3分钟完成）（1）某款新能源汽车2026年售价为12.8万元，比2025年降低了20%，2027年计划售价比2026年再降低10%，请问2027年的售价比2025年低百分之几？（2）超市运进一批蜜橘，第一天卖出总质量的30%，第二天卖出总质量的25%，两天一共卖出110千克，剩下的蜜橘按3:4分给两个养老社区，每个社区分得多少千克？3.拓展题（优等生选做，预计2分钟完成）有两堆煤，第一堆比第二堆多25%，从第一堆运走3.6吨后，第一堆煤的质量相当于第二堆的87.5%，请问第二堆煤有多少吨？教师巡视批改，基础题当场完成批改，正确率要求不低于95%，错题当场辅导学生订正；提升题、拓展题完成的学生可以主动上台讲解思路，额外加小组积分。（五）课堂小结（3分钟）1.引导学生自主梳理收获：“今天这节课你学到了哪些百分数解题技巧？还有什么疑问？”邀请3-4名不同层级的学生发言。2.教师总结提炼：“今天我们探究了三类百分数综合题型的解题方法，核心是三步法：第一用‘的前比后’口诀找单位‘1’，第二用线段图梳理数量关系，第三计算后反向验证结果是否合理，大家以后遇到生活中的百分数问题，都可以用这个方法解决。”（六）作业布置（2分钟）1.基础作业：完成课本第四单元复习题第3、5、7题，要求写出解题步骤，标注单位“1”；2.拓展作业：调查家里2026年9月、10月的电费账单，计算10月电费比9月的增减幅，结合家庭用电情况提出1条可落地的节能建议；3.实践作业：周末和家长到超市调研3种打折商品，计算商品折扣后的价格，对比原价计算优惠幅度，形成100字以内的小记录。九、板书设计百分数综合拓展习题课解题三步法1.找单位1：的前比后2.析数量关系：画线段图/份数法3.列式验证：反向核对逻辑核心题型1.连续增减幅：同幅增减，现价<原价2.百分率计算：增减幅=差量÷单位13.跨模块融合：先拆分量，再合并计算例题演算区（配套上课过程中板书例题计算过程）十、教学反思（一）教学亮点1.情境设计贴合2026年社会热点与学生生活实际，将抽象的百分数问题转化为学生可感知的真实场景，有效调动了学生的参与积极性，课堂参与度达到98%以上；2.分层教学落实到位，从新授到练习再到作业，全部按学生能力层级设计任务，兼顾学困生的基础巩固与优等生的能力拓展，符合2026版新课标“面向全体学生，兼顾个体差异”的要求；3.核心素养落地明确，整节课围绕运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养设计