石大传感器与检测技术课件01概述

传感器与检测技术讲授教师：龚立娇课程概述必修课26理论＋10实验主要内容概述测量误差（误差理论与数据处理）传感器基本特性电阻式热电式应变式压电式电容式霍尔式电感式光电式（光电检测技术）化学传感器（气敏、湿敏）

教材与参考书教材：传感器与检测技术，宋文绪主编，高等教育出版社，2004参考书：自动检测技术（第2版），马西秦主编，机械工业出版社,2000传感器与信号调节（第2版），张伦译，清华大学出版社，2003自动检测技术与应用，梁森，机械工业出版社，2006教学基本要求了解测量与传感技术的基本知识掌握各类传感器的基本特性和工作原理、典型测量电路了解各类传感器的典型应用考核：综合出勤、学习态度、课堂表现、作业等平时占30%、期末考试占70%缺作业达到三分之一及其以上，或随机抽点名缺勤三次以上无考试资格答疑及联系方式采取课后答疑和预约答疑的方式课程网站/eol/homepage/common/opencourse/第1章检测技术的基础知识

测试技术是随着现代科学技术的发展而迅速发展起来的一门新兴学科。现代科学技术的发展离不开测试技术，而且不断对测试技术提出新的要求。可以说，采用先进的测试技术是科学技术现代化的重要标志之一，也是科学技术现代化必不可少的条件。人类对客观世界的认识和改造离不开测试技术。特别是科学技术迅速发展的今天，在机械工程、农业生产、交通运输、电子通信、军事技术、宇宙科学以及科学研究等领域中都离不开测试技术；至于人造地球卫星的发射与回收、宇宙空间的探测、航天工程等尖端技术的科学研究则更是与测试技术紧密相关的。因此，测试技术是机械工业发展乃至一切科学技术发展的一项重要基础技术。1.1检测技术概述1.1.1

检测技术的含义、作用和地位1.1.2检测系统的组成1.1.3传感器上一页下一页返回上一页下一页返回1.1.1检测技术的含义、作用和地位检测（detection）是利用各种物理、化学效应，选择合适的方法与装置，将生产、科研、生活等各方面的有关信息通过检查与测量的方法赋予定性或定量结果的过程。能够自动地完成整个检测处理过程的技术称为自动检测与转换技术神七拍地球日落神七拍地球海岸线仿人机器人“汇童”

国家“十五”重大科技成就展上，一个真人大小的仿人机器人首次公开亮相，它做的太极拳、刀术等表演吸引了众多观众。这是中国自主研制的仿人机器人在国际上首次成功模仿人类的复杂动作。

机器人是集中了检测、控制、精密机械和计算机技术的复杂系统。它的用途非常广泛，从汽车制造、水底探测、核工业场所、航天，到战争、家庭等场合都越来越多地使用机器人。

机械制造业化工、电力等行业交通领域，一辆汽车中的传感器就有十几种国防科研，如研究飞机的强度在导弹、卫星的研制家电工业科学研究和产品开发中综上所述，自动检测技术与我们的生产、生活密切相关。它是自动化领域的重要组成部分，尤其在自动控制中，如果对控制参数不能有效准确的检测，控制就成为无源之水，无本之木。上一页返回下一页1.1.2自动检测系统图1.1.1检测系统的组成框图上一页返回下一页传感器测量电路记录仪或计数器被测量指示仪数据处理仪器电源传感器（敏感元件）：把被测非电量（如物理量、化学量、生物量等）转换成为与之有确定对应关系，且便于测量的某些物理量（通常为电量）的测量装置。电子测量电路：把传感器输出的变量变换成电压或电流信号，使之能在输出单元的指示仪上指示或记录仪上记录；或者能够作为控制系统的检测或反馈信号。输出单元：指示仪、记录仪、累加器、报警器、数据处理电路等。作用：使人们了解检测数值的大小或变化的过程。上一页返回下一页上一页下一页返回电子测量电路

测量电路：把传感器输出的变量变换成电压或电流信号，使之能在输出单元的指示仪上指示或记录仪上记录；或者能够作为控制系统的检测或反馈信号。例热电阻测量转换电路设计方案方案一：二线制电桥测量电路。方案二：四线制恒流测量电路四线制测量电路的缺点是：A/D转换器得到的电压中，本底电压Uo0所占比例较大，而反映温度变化的ΔUo相对较小，降低了系统的分辨力。方案三：三线制电桥测量电路

模拟显示：利用指针对标尺的相对位置来表示读数、常见有毫伏表、微安表数字显示：发光二极管（LED）、液晶（LCD）图像显示：用CRT或点阵LCD来显示读数或被测参数的变化曲线输出单元（显示记录装置）：指示仪、记录仪、累加器、报警器、数据处理电路等。作用：使人们了解检测数值的大小或变化的过程。

输出单元

1.1.3传感器传感器的定义传感器的组成传感器分类上一页下一页返回

传感器的定义根据中华人民共和国国家标准（GB7665-87）传感器（Transducer/Sensor）：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件和装置。上一页下一页返回包含的概念：①传感器是测量装置，能完成检测任务；②它的输出量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；③它的输出量是某种物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、电量，但主要是电量；④输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。上一页下一页返回物理量电量传感器的组成敏感元件

直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量转换元件

敏感元件的输出就是它的输入，抟换成电路参量转换电路

上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出敏感元件转换元件转换电路被测量电量上一页下一页返回V上一页下一页返回

传感器的命名如：应变式位移传感器由主题词加四级修饰语构成。

主题词——传感器；第一级修饰语——被测量，包括修饰被测量的定语；第二级修饰语——转换原理，一般可后续以“式”字；第三级修饰语——特征描述，指必须强调的传感器结构、性能、材料特征、敏感元件及其它必要的性能特征，一般可后续以“型”字；第四级修饰语——主要技术指标（量程、精确度、灵敏度等）。上一页下一页返回

传感器的代号

依次为主称（传感器）被测量—转换原理—序号例：应变式位移传感器：CWY-YB-20；。主称——传感器，代号C；被测量——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。转换原理——用一个或两个汉语拼音的第一个大写字母标记。序号——用一个阿拉伯数字标记，厂家自定，用来表征产品设计特性、性能参数、产品系列等。传感器分类工作机理：物理型、化学型、生物型（物理型传感器：物理基础的基本定律：场的定律、物质定律、守恒定律和统计定律）构成原理结构型:物理学中场的定律物性型:物质定律（如虎克定率、欧姆定律等）能量转换能量控制型:基于电阻效应、磁阻效应、光电效应、霍耳效应能量转换型：基于热电效应、压电效应、光电效应物理原理：热电式、压电式、光电式等用途：位移、压力、振动、温度上一页下一页返回测量方法测量方法是实现测量过程所采用的具体方法，应当根据被测量的性质、特点和测量任务的要求来选择适当的测量方法。按照测量手续可以将测量方法分为直接测量和间接测量，联立测量；按照获得测量值的方式可以分为偏差式测量、零位式测量和微差式测量；1.2测量方法

（1）直接测量与间接测量

Ⅰ.直接测量用事先分度或标定好的测量仪表，直接读取被测量测量结果的方法称为直接测量。直接测量是工程技术中大量采用的方法，其优点是直观、简便、迅速，但不易达到很高的测量精度。

Ⅱ.间接测量首先，对和被测量有确定函数关系的几个量进行测量，然后，再将测量值代入函数关系式，经过计算得到所需结果。这种测量方法，属于间接测量。测量结果y和直接测量值xi(i＝1，2，3…)之间的关系式为：y＝f(x1x2x3…)

。间接测量手续多，花费时间长，当被测量不便于直接测量或没有相应直接测量的仪表时才采用。

（2）偏差式测量、零位式测量和微差式测量

Ⅰ.偏差式测量在测量过程中，利用测量仪表指针相对于刻度初始点的位移(即偏差)来决定被测量的测量方法，称为偏差式测量。它以间接方式实现被测量和标准量的比较。偏差式测量仪表在进行测量时，一般利用被测量产生的力或力矩，使仪表的弹性元件变形，从而产生一个相反的作用，并一直增大到与被测量所产生的力或力矩相平衡时，弹性元件的变形就停止了，此变形即可通过一定的机构转变成仪表指针相对标尺起点的位移，指针所指示的标尺刻度值就表示了被测量的数值。偏差式测量简单、迅速，但精度不高，这种测量方法广泛应用于工程测量中。

Ⅱ.零位式测量用已知的标准量去平衡或抵消被测量的作用，并用指零式仪表态，从而判定被测量值等于已知标准量的方法称作零位式测量。用天平测量物体的质量就是零位式测量的一个简单例子。

Ⅲ.微差式测量这是综合零位式测量和偏差式测量的优点而提出的一种测量方法，基本思路是将被测量x的大部分作用先与已知标准量N的作用相抵消，剩余部分即两者差值△＝x—N，这个差值再用偏差法测量。微差式测量中，总是设法使差值△很小，因此可选用高灵敏度的偏差式仪表。即使差值的测量精度不高，但最终结果仍可达到较高的精度。1.3.1测量及测量误差

1.测量定义测量是指人们用实验的方法，借助于一定的仪器或设备，将被测量与同性质的单位标准量进行比较，并确定被测量对标准量的倍数，从而获得关于被测量的定量信息。测量的结果包括数值大小和测量单位两部分。数值的大小可以用数字表示，也可以是曲线或者图形。无论表现形式如何，在测量结果中必须注明单位。测量过程的核心是比较。1.3测量误差（测量误差的概念及其处理方法)1.3.1测量误差的概念及表示方法(1)绝对误差(2)相对误差(3)引用误差上一页下一页返回(1)绝对误差绝对误差是示值与被测量真值之间的差值。设被测量的真值为L0，器具的标称值或示值为x，则绝对误差为（1.3.1）由于一般无法求得真值L0，在实际应用时常用精度高一级的标准器具的示值，即实际值L代替真值L0。x与L之差称为测量器具的示值误差，记为（1.3.2）通常以此值来代表绝对误差。上一页下一页返回修正值为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的值称为修正值，常用C表示。将测得示值加上修正值后可得到真值的近似值，即

L0=x+C（1.3.3） 由此得C=L0-x（1.3.4）在实际工作中，可以用实际值L近似真值L0，则（1.3.4）式变为C=L-x=-Δx

（1.3.5）修正值与误差值大小相等、符号相反，测得值加修正值可以消除该误差的影响上一页下一页返回(2)相对误差相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。相对误差有以下表现形式：

①实际相对误差。

②示值相对误差。

③满度（引用）相对误差上一页下一页返回①实际相对误差。（1.3.6）②示值相对误差。（1.3.7）③满度（引用）相对误差上一页下一页返回（3）引用误差它是从相对误差演变过来的，分母为常数，取仪器仪表的量程值，A为仪表的量程（1.3.9）例如：

0.1级表的引用误差的最大值不超过±0.1%

选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好。被测量的值应大于其测量上限的2/3。上一页下一页返回1.3.2.误差的分类（1）系统误差（2）随机误差（3）粗大误差上一页下一页返回（1）系统误差对同一被测量进行多次重复测量时,如果误差按照一定的规律出现,则把这种误差称为系统误差。引起的原因？（2）随机误差对同一被测量进行多次重复测量时,绝对值和符号不可预知地随机变化,但就误差的总体而言,具有一定的统计规律性的误差称为随机误差。引起的原因？（3）粗大误差明显偏离测量结果的误差。引起的原因？Ⅰ.系统误差检测装置本身性能不完善、测量方法不完善、测量者对仪器使用不当、环境条件的变化等原因都可能产生系统误差。例如，某仪表刻度盘分度不准确，就会造成读数偏大或偏小，从前产生恒值系统误差。温度、气压等环境条件的变化和仪表电池电压随使用时间的增长而逐渐下降，则可能产生变值系统误差。

Ⅱ.随机误差随机误差是测量过程中，许多独立的、微小的，偶然的因素引起的综合结果。Ⅲ.粗大误差粗大误差主要是人为因素造成的。例如，测量人员工作时疏忽大意，出现了读数错误、记录错误、计算错误或操作不当等。另外，测量方法不恰当，测量条件意外的突然变化，也可能造成粗大误差。含有粗大误差的测量值称为坏值或异常值。坏值应从测量结果中剔除。在实际测量工作中，由于粗大误差的误差数值特别大，容易从测量结果中发现，一经发现有粗大误差，可以认为该次测量无效，测量数据应剔除，从而消除它对测量结果的影响。1.3.3系统误差和随机误差的表达式上一页下一页返回系统误差：测定值的总体平均值与被测量的真值之差随机误差：各次测定值与与其总体平均值之差各次测量的绝对误差：系统误差和随机误差的代数和1.3.4测量误差的估计和校正1.正态分布2.随机误差的评价指标上一页下一页返回一、随机误差的影响及统计处理正态分布1.正态分布随机误差是以不可预定的方式变化着的误差，但在一定条件下服从统计规律

上一页下一页返回正态分布的随机误差分布规律（1）对称性。绝对值相等的正误差和负误差出现的次数相等。（2）单峰性。绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。（3）有界性。一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。（4）抵偿性。随测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零。上一页下一页返回2.随机误差的评价指标由于随机误差大部分按正态分布规律出现的，服从统计规律，它对测量结果的影响可用均方根误差来表示。（1）均方根误差（或标准误差）

(2)实验标准误差（3）算术平均值的标准误差上一页下一页返回在等精度测量列中，单次测量的标准差

式中，n——测量次数；

——每次测量中相应各测量值的随机误差。上一页下一页返回(1)均方根误差实验标准误差：由于标准差没法直接计算，实际操作中都用实验标准差来代替σ，即用算术平均值代替真值实际工作中用残差来近似代替随机误差求标准差的估计值贝塞尔（Bessel）公式

上一页下一页返回残差：某测量值与测量平均值之差(2)实验标准差（3）算术平均值的标准误差式中，——算术平均值标准差（均方根误差）；

——测量列中单次测量的标准差；

n——测量次数当测量次数n愈大时，算术平均值愈接近被测量的真值，测量精度也越高。一般情况下，N略大于10即可上一页下一页返回例如，测量电压时的测量列为：12.123；12.234；12.235；12.133；12.142；12.233；12.222；12.236；12.152；12.255；12.253；12.246。则其算术平均值是：它的实验标准差是：

测量结果的表示上一页下一页返回t|δ|=tσ不超出|δ|的概率2Φ（ｔ）超出|δ|的概率1-2Φ（ｔ）0.670.67σ0.49720.502811σ0.68260.317422σ0.95440.045633σ0.99730.002744σ0.99990.0001图1.3.3单次测量列极限误差

当t=3时，即|δ|=时,误差不超过|δ|的概率为99.73%,通常把这个误差称为单次测量的极限误差δlimx,即δlimx

=±3上一页下一页返回二系统误差的发现与校正1.系统误差的发现2.系统误差的校正上一页下一页返回1.系统误差的发现（1）理论分析及计算（2）实验对比法（3）残余误差观察法（4）不同公式计算标准误差比较法（5）计算数据比较法上一页下一页返回（1）理论分析及计算 因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理论分析和计算的方法加以修正。（2）实验对比法 实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量，以发现系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。（3）残余误差观察法 根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差，这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。上一页下一页返回

(5)计算数据比较法对同一量进行多组测量，得到很多数据，通过多组计算数据比较，若不存在系统误差，其比较结果应满足随机误差条件，否则可认为存在系统误差。任意两组结果与间不存在系统误差的标志是

上一页下一页返回2.系统误差的削弱和消除（1）从产生误差源上消除系统误差（2）补偿法（3）差动法（4）引入修正值法上一页下一页返回粗大误差的判别判别粗大误差最常用的统计判别法： 如果对被测量进行多次重复等精度测量的测量数据为x1，x2，…，xd,…，xn

其标准差为，如果其中某一项残差vd大于三倍标准差，即 则认为vd为粗大误差，与其对应的测量数据xd是坏值，应从测量列测量数据中删除。上一页下一页返回测量结果的数据整理步骤：1）将一系列等精度测量的读数按先后顺序列成表格2）计算测量列的算术平均值3）在每个测量读数旁，相应地列出残差4）检查的条件是否满足，若不满足，说明计算有误，需重新计算5）求出实验均方根误差6）检查是否有的读数，若有应舍去此读数，然后从第2条开始重新计算7）在确认不存在粗大误差后，计算算术平均值的标准差8）写出测量结果，并注明置信概率（99.7%）求算术平均值及标准差有无粗大误差计算算术平均值的标准差测量结果表示剔除粗大误差有无1.4传感器的一般特性1.4.1传感器的静特性1.4.2传感器的动特性上一页下一页返回1.4.1传感器的静特性

（1）准确度（2）精密度（3）精确度上一页下一页返回一、精度与精确度有关指标：精密度、准确度和精确度(精度)精确度准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。如,某流量传感器的准确度为0.3m3/s，表示该传感器的输出值与真值偏离0.3m3/s。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。例如，某测温传感器的精密度为0.5℃。精密度是随即误差大小的标志，精密度高，意味着随机误差小。注意：精密度高不一定准确度高。精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在最简单的情况下，可取两者的代数和。机器的常以测量误差的相对值表示。

（a）准确度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确度高在测量中我们希望得到精确度高的结果。

实际上传感器的特性要包括非线性和随机性等因素，如果把这些因素都引入微分方程．将使问题复杂化。为避免这种情况，总是把静态特性和动态特性分开考虑。传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。

传感器的输出与输入具有确定的对应关系最好呈线性关系。但一般情况下，输出输入不会符合所要求的线性关系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，使输出输入对应关系的唯一确定性也不能实现。考虑了这些情况之后，传感器的输出输入作用图大致如图所示。稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响

传感器输入输出作用图输出取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的主要技术指标传感器的静特性输出与输入间关系

微分方程静特性：输入量为常量，或变化极慢动特性：输入量随时间较快地变化时微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，可得到静特性（动特性的特例）表示传感器在被测量处于稳定状态时的输出输入关系希望输出与输入具有确定的对应关系，且呈线性关系。上一页下一页返回静特性指标一、线性度二、灵敏度三、灵敏度阀与分辨力四、迟滞五、重复性上一页下一页返回1、线性度静特性输出量输入量零点输出理论灵敏度非线性项系数直线拟合线性化非线性误差或线性度最大非线性误差满量程输出上一页下一页返回直线拟合线性化出发点获得最小的非线性误差拟合方法：①理论拟合；

②过零旋转拟合；

③端点连线拟合；

④端点连线平移拟合；

⑤最小二乘拟合；上一页下一页返回①理论拟合拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但一般说较大xyΔLmax上一页下一页返回②过零旋转拟合曲线过零的传感器。拟合时，使xyΔL2ΔL1上一页下一页返回③端点连线拟合把输出曲线两端点的连线作为拟合直线xyΔLmax上一页下一页返回④端点连线平移拟合在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半yxΔLmaxΔL1上一页下一页返回⑤最小二乘拟合原理:上一页下一页返回最小二乘拟合方法xy=kx+by上一页下一页返回2、灵敏度(Sensitivity)传感器在稳态下输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比即为其静态灵敏度表征传感器对输入量变化的反应能力上一页下一页返回表征传感器对输入量变化的反应能力

(a)线性传感器(b)非线性传感器

图传感器的灵敏度上一页下一页返回例：间隙式平板电容传感器灵敏度双曲线、非线性3.灵敏度阀与分辨力(Resolution)分辨力是指传感器能检出被测信号的最小变化量,是有量纲的数分辨率是指检测仪表能够精确检测出被测量最小变化值的能力。可以用量程的百分数来表示。它说明了检测仪表响应与分辨输入量微小变化的能力。上一页下一页返回2、分辨率

是相对数值：1、分辨力

是绝对数值，如0.01mm，0.1g，10ms，……说明：能检测的最小被测量的变换量相对于满量程的百分数，如：0.1%,0.02%3、阀值

在系统输入零点附近的分辨力4、迟滞正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞

—正反行程间输出的最大差值。迟滞误差的另一名称叫回程误差，常用绝对误差表示检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。上一页下一页返回迟滞特性xΔHmaxY上一页下一页返回5、重复性传感器在输入按同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度上一页下一页返回同一条件下，对同一被测量，同一方向，多次重复测量，差异程度对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证测量数据的分散性重复性误差：随机误差标准差

：

大，则分散性大；反之亦然计算：贝塞尔公式yi测量输出值，i=1,2,…,ny输出值的平均值对不同被测数值：各次测量曲线的偏差程度正行程的最大重复性偏差反行程的最大重复性偏差取较大者为xΔRmax1ΔRmax2y1.4.2传感器的动态特性传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入量的响应特性。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度分析产生动态误差的原因以及改善措施。

上一页下一页返回(1)

微分方程：根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电路定律等），用线性常系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数字方程式ai、bi(i=0,1,…)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为O阶、一阶、二阶系统优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难

动态模型O阶系统：例电位计、电子示波器一阶系统：例:无质量单自由度振动系统、无源积分电路、液位温度计二阶系统：(2)传递函数：利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：优点：表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通过实验求得

动态特性过程：激励：暂态过程（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程）稳态过程（输出量达到稳定的状态）信号正弦信号、阶跃信号、线性信号、脉冲信号时域：瞬态响应法频域：频率响应法

1.瞬态响应特性

在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励信号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加激励信号的响应称为瞬态响应。

理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过程的曲线形状是没有影响的。但在实际做过渡过程实验时，应保持阶跃输入信号在传感器特性曲线的线性范围内。

上一页下一页返回⑴一阶传感器的单位阶跃响应设x(t)、y(t)

分别为传感器的输入量和输出量，均是时间的函数，则一阶传感器的传递函数为 式中τ——时间常数；

K——静态灵敏度。 由于在线性传感器中灵敏度K为常数，在动态特性分析中，K只起着使输出量增加K倍的作用。讨论时采用K=1。上一页下一页返回对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时，X(s)=1/s,传感器输出的拉氏变换为则一阶传感器的单位阶跃响应为一阶传感器的时间常数τ越小越好上一页下一页返回⑵二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的传递函数为式中ωn——传感器的固有频率；

ζ——传感器的阻尼比。在单位阶跃信号作用下，传感器输出的拉氏变换为上一页下一页返回对Y（s）进行拉氏反变换，即可得到单位阶跃响应。图为二阶传感器的单位阶跃响应曲线。传感器的响应在很大程度上取决于阻尼比ζ和固有频率ωn。在实际使用中，为了兼顾有短的上升时间和小的超调量，一般传感器都设计成欠阻尼式的，阻尼比ζ一般取在0.6~0.8之间。带保护套管的热电偶是一个典型的二阶传感器。上一页下一页返回⑶瞬态响应特性指标时间常数τ是描述一阶传感器动态特性的重要参数，τ越小，响应速度越快。 二阶传感器阶跃响应的典型性能指标可由图表示，上一页下一页返回各指标定义如下：①上升时间tr

输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。②响应时间ts

系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需要的时间。③峰值时间tp

阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。④超调量σ传感器输出超过稳态值的最大值ΔA，常用相对于稳态值的百分比σ表示。上一页下一页返回2.频率响应特性传感器对正弦输入信号的响应特性 频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。 （1）零阶传感器的频率特性 （2）一阶传感器的频率特性 （3）二阶传感器的频率特性 （4）频率响应特性指标上一页下一页返回（1）零阶传感器的频率特性零阶传感器的传递函数为频率特性为零阶传感器的输出和输入成正比，并且与信号频率无关。因此，无幅值和相位失真问题，具有理想的动态特性。电位器式传感器是零阶系统的一个例子。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似的当作零阶系统来处理。上一页下一页返回⑵一阶传感器的频率特性将一阶传感器的传递函数中的s用jω代替，即可得到频率特性表