2025~2026学年广西南宁市隆安县下学期七年级期中数学试卷

2025~2026学年广西南宁市隆安县下学期七年级期中数学试卷一、单选题1.下列实数中，是无理数的（）

A．B．3.1415C．0D．2.观察下面图案，在四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）

A．B．C．D．3.4的算术平方根是（）

A．2B．C．D．4.如图是小亮同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段（）的长度

A．B．C．D．以上都不对5.如图，画平行线的操作中，最直接依据的基本事实是（）

A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．两直线平行，同位角相等6.下列命题中，是真命题的是（）

A．内错角相等B．0没有算术平方根C．任何实数都有立方根D．点到直线的距离是垂线7.如图，能判定的条件是（）

A．B．C．D．8.如图，下列说法错误的是（）

A．和是对顶角B．和是内错角C．和是同位角D．∠4和是邻补角9.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，“马”位于点，“兵”位于点，则“帅”位于（）

A．B．C．D．10.商场位于学校北偏西方向处，下列选项中表示正确的是（）

A．B．C．D．11.如图，被阴影覆盖的数可能是（）

A．B．C．D．12.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（）．

A．B．C．D．二、填空题13.比较下列两个数的大小：______．14.若点向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，经过平移后的坐标为_____．15.如图，直线经过点O，若，，则_____．16.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值是64时，输出的y值是_________．三、解答题17.计算(1)(2)18.如图是广西六个城市旅游景点大致位置的平面示意图，每个小正方形的边长均相等，且设为1个单位长度．(1)请选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系．(2)在（1）所建立的平面直角坐标系中，写出其中3个景点的坐标．(3)求出以南宁青秀山、钦州三娘湾、北海银滩为顶点的三角形面积．19.如图，已知，，，，求证：．（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．注：填到相应的序号内）证明：，，（已知）（①________）②________（③________）④________（两直线平行，内错角相等）（已知）（等量代换）⑤________（⑥________）⑦________（⑧________）．（已知）（等量代换）⑨________，（⑩________）．20.壮族三月三的历史由来有着深厚的文化底蕴和民族特色．据史书记载，这一节日起源于壮族的原始宗教信仰，人们认为在农历三月三日这一天，大地回春、万物复苏，是神圣而重要的时刻．某学习小组为宣传三月三，分别制作正方形三月三活动照片卡片和长方形封皮，如图，已知正方形卡片面积为，长方形封皮的长与宽的比为．面积为，请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮当中去？21.理解与运用【阅读理解】设a，b是有理数，且满足，求的值．解：由题意，得．因为a，b都是有理数，所以也是有理数．由于是无理数，所以．解得．所以．【方法迁移】设x，y都是有理数，且满足，求的值．22.阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务．在学习完实数的相关运算之后，数学兴趣小组的同学们提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在什么样的关系？小南用自己的方法进行了探究，而，即．任务：(1)结合材料，猜想：当时，请直接写出与存在怎样的关系？(2)运用以上结论，计算：；(3)运用上述规律，解决实际问题：已知一个长方形的长为，宽为，求长方形的面积．23.探究与证明【推理证明】(1)如图，，垂足为，，垂足为，，求证．请补全下面的证明过程．证明：∵，（已知），∴（垂直的定义）．∴（________________________）．∴（两直线平行，同位角相等）．又∵（已知），∴（）．∴（________________________）．【拓展证明】(2)若把（1）中的题设“”与结论“”对调，其他条件不变，所得命题是真命题还是假命题