2025~2026学年江西南昌市立德朝阳中学第二学期期中形成性测试八年级(初二)数学试卷

2025~2026学年江西南昌市立德朝阳中学第二学期期中形成性测试八年级(初二)数学试卷一、单选题1.如图，下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）

A．B．C．D．2.某校九年级（1）班6名学生的体育中考成绩（单位：分）依次为：48，50，50，49，50，47，则这组数据的众数是（）

A．47B．48C．49D．503.已知一次函数（k为常数，且），如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数的图象经过（）

A．第一、三、四象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、二、三象限4.一只机器狗以的平均速度在路面上行走，则它所走的路程与所用的时间之间的关系式为（）

A．B．C．D．5.已知关于，的二元一次方程组的解为，如图，若直线（，为常数，且）与直线相交于点，则点的坐标为（）

A．B．C．D．6.如图，在平行四边形中，平分，交于点平分，交于点E，若，，则的长为（）

A．8B．10C．12D．14二、填空题7.我国在无人机研发领域不断取得突破．某研发团队为了测试某种新型物流无人机的续航性能，随机抽取6架无人机进行飞行测试，测得的续航时间（单位：分）如下：70，65，67，70，78，75．这组数据的中位数是___________．8.函数的自变量的取值范围为_____．9.若点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（填“”或“”）．10.如图，在菱形中，E，F分别是的中点，如果，那么菱形的周长为______．11.如图，直线（k，b为常数，且）经过和两点，则关于x的不等式组的解集为_____．12.已知平面直角坐标系中、、，若以A、B、C、D点为顶点作平行四边形，则点D的坐标为______．三、解答题13.按要求完成下面各题．(1)已知函数．若该函数图象经过原点．求m的值；(2)如图，在中，E、F、D分别是、、边上的点，且，，在不改变图形的前提下，请你添加一个条件______使四边形是菱形，并写出证明过程．14.按要求完成下面各题．(1)【源于课本】将一次函数的图象沿着y轴向上平移3个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式为：______．(2)【深入探究】将图中一次函数的图象沿着x轴向右平移3个单位长度，数学活动小组发现，图象的平移就是点的平移．因此，只需要在图象上任取两点A，B，将它们沿着x轴向右平移3个单位长度，得到点，的坐标，请利用上述方法求出直线对应的函数表达式．15.已知琳琳家、超市、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去超市买了土特产品，又步行去邮局把物品寄出，然后走回家．琳琳离家的距离与时间之间的关系如图所示．请根据图象解决下列问题：(1)琳琳家离超市的距离为______；(2)琳琳邮寄物品用了______；(3)求琳琳从邮局走回家的速度是多少？16.图①、图②、均是的正方形网格，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求作图，并保留作图痕迹．(1)在图①中，在边上找一点D，连接，使；(2)在图②中，画出的角平分线．17.如图，在四边形中，，，．(1)求证：四边形是矩形；(2)点E是上一点，点F是的中点，连接，，，若，，，求的长．18.哈尔滨亚冬会的成功举办激起了全民冰雪体育的热情，某校九年级甲班和乙班学生联合举行了“冰雪知识”竞赛．现分别从甲班、乙班各随机抽取10名学生，统计竞赛成绩，相关数据统计整理如下：【收集数据】甲班10名同学测试成绩统计如下：85，78，86，79，72，91，78，78，69，89乙班10名同学测试成绩统计如下：85，80，77，86，88，74，90，74，75，80【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：

成绩甲班1531乙班0451【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

平均数中位数众数方差甲班80.5a7845.85乙班b80c32.29根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：________，________，_______；(2)请估计哪个班级的竞赛成绩更整齐，并说明理由；(3)按照比赛规定80分及以上可以获得冬奥纪念奖品，若甲乙两班学生共85人，其中甲班学生45人，请估计这两个班级可以获得冬奥纪念奖品的总人数．19.如图，在四边形中，，，，垂足为E，F，G分别为边，的中点，连接，，．(1)求证：四边形为菱形．(2)若，求的度数．20.如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与y轴交于点，与直线交于点．(1)求m的值及直线的函数解析式；(2)连接，若P为直线上的动点，当时，求点P的坐标．21.如图，在正方形中，P是上一动点（不与A，B两点重合），对角线，相交于点O，过点P分别作的垂线，分别交于点E与点F．(1)求证：四边形是矩形．(2)若正方形的边长是a，求四边形的周长（用含a的式子表示）．22.学习过函数图象的画法后，小明同学探究了函数的图象与性质，以下是他的探究过程，请帮助小明同学对未完成的部分进行补充．(1)函数的自变量的取值范围是__________．(2)按照“先定自变量取值范围、再列表、接着描点、最后连线”的原则，小明同学制作了表格．下表是与的几组对应值．

…023456………表格中的__________，__________．(3)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点（网格中每个小正方形的边长为1），请你补全剩余的点，并根据描出的点，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质：__________．(4)若函数的图象上有三个点，，且，，则，，之间的大小关系为__________．23.某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的全等模型．【全等模型】如图1，已知在中，，直线经过点直线直线，垂足分别为点D，E．易证：．（