2025~2026学年江西宜春市奉新县第四中学第二学期八年级期中检测卷数学试卷

2025~2026学年江西宜春市奉新县第四中学第二学期八年级期中检测卷数学试卷一、单选题1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．2.如果，那么（）

A．B．C．D．3.下列图象中，y不是x的函数的是（）

A．B．C．D．4.在圆周长计算公式中，变量有（）

A．L，πB．L，rC．L，π，rD．2π，r5.如图，四边形和都是矩形，点B在边上．若，，则的长为（）

A．1B．C．D．6.如图1，在矩形中，，点P从点A出发，沿的路径匀速移动，设点P运动的路程为x，的面积为y，图2是y与x之间的关系图象．当时，x的值为（）

A．16B．4或16C．4或D．20二、填空题7.若是一个整数，则n可取的最小正整数是________．8.如图，在中，，根据作图的痕迹可知，点表示的数为__________．9.古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深_______尺．10.如图，已知线段，分别以点，为圆心，以为半径画弧，两弧相交于点，，连接，，，，则四边形的面积为____________．11.如图，矩形纸片，，，为边上一点．将沿所在的直线折叠，点恰好落在边上的点处，连接交于点，取的中点，连接，则___________．12.在中，，，，点为平行四边形边上的动点，且满足是直角三角形，则的长度是______．三、解答题13.计算：(1)(2)14.如图，点O是位于东西海岸线的一个港口，A，B两艘客轮从港口O同时出发，A客轮沿北偏东75°航行，航速是每小时18海里，B客轮沿北偏西15°方向航行，航速是每小时24海里，请计算3小时之后两客轮之间的距离．15.已知四边形是矩形，点是边上的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹．(1)如图①中，过点E作线段，使得，交于点F；(2)如图②中，在线段上找一点，使得，连接．16.如图，在菱形中，于点E，于点F．求证：．17.如图，大正方形与小正方形的面积之差是，求阴影部分的面积．18.定义：若两个二次根式m，n满足，且p是有理数，则称m与n是关于p的“友好二次根式”．(1)若m与是关于10的友好二次根式，求m；(2)若与是关于6的友好二次根式，求m．19.已知：如图，在中，与交于点，交的延长线于，为中点，连接．(1)求证：≌；(2)若，请判断四边形的形状，并证明你的结论．20.如图，在四边形中，，，M，N分别为，的中点，连接，，．(1)求证：；(2)，平分，，求的长．21.请根据函数相关知识，对函数的图像与性质进行探究，并解决相关问题．①列表；②描点；③连线．

…01234567……51137…(1)表格中：，．(2)在直角坐标系中画出该函数图像．(3)观察图象：①根据函数图像可得，该函数的最小值是；②观察函数的图像，写出该图像的一条性质．22.阅读与思考：数学上有一些被开方数带根号的数能通过完全平方公式及二次根式的性质化简．例如：．解决下列问题：(1)化简：；(2)化简并求出：的值．【方法应用】(3)如图，已知一正方形花圃（如图所示阴影部分）边长为4米，现增种鲜花面积为平方米，形成新正方形花圃ABCD，求出新正方形花圃ABCD的边长．23.阅读理解：我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形．【观察发现】：(1)如图1，对垂四边形，四边、、、的数量关系为___________．【发现应用】：(2)如图2，在中，若，是的中线，且，垂足为，，，则线段___________．【知识应用】：(3)如图3，分别以钝角的边和边为边长向外作正方形和正方形，连接，交于点，点是中点，连接，若，，