2025~2026学年河北承德市兴隆县七年级下学期阶段巩固数学试卷

2025~2026学年河北承德市兴隆县七年级下学期阶段巩固数学试卷一、单选题1.以下命题是真命题的是（）

A．对顶角相等B．两个锐角的和是钝角C．内错角相等D．如果，则2.计算正确的是（）

A．B．C．D．3.若是关于x、y的方程ax﹣y＝3的解，则a＝（）

A．1B．2C．3D．44.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A．B．C．D．5.已知，则的值为（）

A．5B．6C．7D．86.如图，在直线外有一点A，，，点D可以在直线上自由移动，的长不可能是（）

A．6B．7C．8D．97.我国古代数学著作《孙子算经》（成书于公元400年前后）中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何，设鸡有只，兔有只，根据题意所列二元一次方程组正确的为（）

A．B．C．D．8.举反例说明命题“若，则”是假命题时，可举的反例是（）

A．，B．，C．，D．，9.2020年12月，我国科学家成功构建了76个光子的量子计算原型机“九章”，当求解5000万个样本的高斯玻色取样问题时，“九章”只需200s．数据“5000万”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．10.在两千多年前我们祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图，这是在称物时的状态，已知，则的度数是（）

A．130°B．110°C．70°D．20°11.计算，则与的关系是（）

A．B．C．D．12.如图，平行于主光轴的光线和经过凸透镜折射后，折射光线交于主光轴上一点，若，则的度数是（）

A．B．C．D．二、填空题13.关于的方程，则用表示为______．14.计算：______________．15.如图，点是直线上一点，，平分，，则的度数_______．16.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若，则______°．三、解答题17.命题：绝对值相等的两个数相等．(1)请将上述命题改写成“如果……，那么……”，并指出这个命题的条件与结论；(2)判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题请说明理由，如果是假命题请举出反例．18.解方程（组）(1)；(2)．19.如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，．(1)求证：；(2)若，求的度数．20.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，使点与点重合，点，分别是点，的对应点．(1)请画出平移后的三角形；(2)连接，．①则与的关系是________；②与互为________；与互为________．（填“内错角”“同位角”或“同旁内角”）21.《哪吒2》以细腻的笔触生动描绘了哪吒的成长历程，情感真挚而动人，故事情节跌宕起伏，扣人心弦．在电影的热潮中，哪吒与敖丙玩具也火热登场．已知：购买2个哪吒玩具和1个敖丙玩具需要80元，购买1个哪吒玩具和2个敖丙玩具需要70元，问：(1)哪吒玩具和敖丙玩具的单价分别是多少元？(2)若小军现有200元，买了两种玩具后恰好用完，写出一种购买方案．22.阅读材料：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．解决问题：(1)已知为自然数，，，试比较与的大小；(2)已知，．请你直接写出与的大小比较后的结果．23.“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶作为中国传统文化的重要部分，茶具选择影响品茶体验．某茶具厂共有45个工人，每个工人一天能做40个茶杯或8个茶壶，如果10个茶杯和1个茶壶为一套．(1)如何安排生产可使每天生产的产品配套？(2)该厂承接一批茶具订单，若由1人制作这批茶具需要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起合作，恰好完成这项工作的，假设这些人的工作效率相同，应怎样安排参与制作茶具的具体人数？24.“以形释数”是利用数形结合的思想解决代数问题的一种方法，做整式的乘法运算时，经常利用几何直观和面积法获取结论．例如，对于同一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．如图1，可得等式：(1)如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，可以得到等式：______；(2)利用中所得结