2025~2026学年河北衡水市安平县实验初级中学七年级下学期5月教学质量检测数学试卷

2025~2026学年河北衡水市安平县实验初级中学七年级下学期5月教学质量检测数学试卷一、单选题1.下列各式中，是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星的高度大约是21500000m．数据21500000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图所示，点B到所在的直线的距离是指图中（）

A．线段的长度B．线段的长度C．线段的长度D．线段的长度4.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．5.下列语句中，是真命题的是（）

A．相等的角是对顶角B．同旁内角互补C．若，则D．对于直线a，b，c，如果，，那么6.下列说法正确的是（）

A．三角形的三条高线的交点一定在三角形的内部B．三角形三条中线交于一点，这个点称为三角形的重心C．在中，，则为钝角三角形D．三条线段长度分别为，，，则这三条线段可以组成一个三角形7.课间小丽和小王利用直尺和三角板进行探究活动，如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若量得，则的大小为（）

A．B．C．D．8.如图，，，，将沿方向平移（），得到，连接，则阴影部分的周长为（）

A．B．C．D．9.若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，中，与分别是和的平分线，相交于点，于点，于点，，相交于点，且，则的度数为（）

A．B．C．D．11.如图，，分别是的一条内角平分线与一条外角平分线，，则的度数为（）

A．B．C．D．12.如图，有正方形，现将放在的内部得图1（图中阴影部分是正方形），将并列放置后构造新的正方形得图2．若图1，图2中阴影部分的面积分别为，关于甲、乙的说法．甲，正方形和的面积和是；乙：正方形的面积差为．判断正确的是（）

A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲和乙都对D．甲和乙都错二、填空题13.已知二元一次方程组，则的值为________．14.边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为_______．15.若可以配成一个完全平方式，则的值为______．16.在综合实践课上，老师要求验证纸条两边与是否平行，甲、乙、丙三位同学按照如图所示的方式折叠，并测量出部分数据，关于三人的方案及数据，甲、乙、丙正确的是：_________

，三、解答题17.解方程组和计算(1)(2)18.化简求值：，其中．19.（1）规定，求：①求的值；②若，求的值．（2）已知为正整数，且，求的值．20.按要求完成下列各小题．(1)在中，，，的长为偶数，求的周长；(2)已知的三边长分别为3，5，a，化简．21.如图，在中，，平分，为线段上的任意一点，交直线于点．(1)若，，求的度数；(2)求证：．22.我市对某主干道进行改造，为了尽快完成施工任务，计划每小时挖掘土方，现租用甲、乙两种型号的挖掘机，有关信息如下表：

型号挖掘土石方量（单位：台•时）租金（单位：元／台•时）甲型18120乙型24150(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共9台，恰好完成每小时的挖掘量，甲、乙两种型号的挖掘机各需租用多少台？(2)若租用的挖掘机不限台数，又恰好完成每小时的挖掘量，请问哪种方案租金最省，最省租金为多少？23.【探究】如图1，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图2所示的图形．(1)上述操作能验证的等式是________（请选择正确的一个）A．B．C．D．【应用】(2)已知，，请计算的值；【拓展】(3)已知，，则A与B的大小关系为A________B（填“”“”或“”）．24.如图①，平分，，，．(1)求