2025~2026学年河北邢台市平乡县新世纪英才学校下学期七年级数学阶段学情自测试卷

2025~2026学年河北邢台市平乡县新世纪英才学校下学期七年级数学阶段学情自测试卷一、单选题1.“16的算术平方根是4”，用数学式子表达为（）

A．B．C．D．2.下列四个实数中，是负无理数的是（）

A．B．C．0D．3.若用表示有理数，表示无理数，表示正整数，则下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）

A．B．C．D．4.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（）

A．增加B．不变C．减少D．增加5.数轴上点的位置如图所示，则点表示的数可能是（）

A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为（）

A．2B．3C．4D．57.下列选项，能说明命题“任何偶数都是4的整数倍”是假命题的反例是（）

A．（为常数）B．15C．26D．288.已知是关于、的方程的一个解，则的值为（）

A．B．C．D．9.下列图形中，线段的长度表示点到直线的距离的是（）

A．B．C．D．10.如图，平移得到，则下列结论不一定正确的是（）

A．B．C．D．11.在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴，轴的距离分别为3，4，则点的坐标为（）

A．B．C．D．12.利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）

A．要消去，可以将B．要消去，可以将C．要消去，可以将D．要消去，可以将二、填空题13.如图是一个可折叠衣架，是地平线，当，时，就可以确定点、、在同一直线上，这样判定的依据是____________．14.计算_____．15.五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜．如图．若白棋的坐标为，黑棋的坐标为，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是_____．16.如图所示，与是同旁内角的角为__________．三、解答题17.如图，货轮与灯塔相距．(1)用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置：灯塔在货轮的南偏东__________°，处；(2)客轮在货轮的正南方向，在灯塔的南偏西方向，请你在图中标出客轮的位置．18.依据图中呈现的运算关系，求的值．19.在平面直角坐标系中，经过平移得到，位置如图所示．(1)直接写出点，的坐标．(2)若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为．求和的值．20.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成代入法解二元一次方程组，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示：(1)接力中，自己负责的一步出现错误的是__________；(2)请给出正确的解答过程．21.如图是健身器材划船机的使用及其简化结构示意图，人体上半身与拉绳构成的为，上半身与滑轨构成的为．(1)求证：；(2)若拉绳与地面平行，即，，，求的度数．22.随着科技的飞速发展，无人机已经广泛应用于各个领域，其中包括农业生产．无人机喷洒农药相比传统人工喷洒具有安全、便捷、效率高、更加均匀、节约农药使用量等优势，因此受到了广大农户的欢迎．某公司目前有A，B两款植保无人机为农户提供农药喷洒服务，据了解3架A款植保无人机和2架B款植保无人机每小时可为440亩土地进行农药喷洒，2架A款植保无人机和3架B款植保无人机每小时可为460亩土地进行农药喷洒，求A，B两款植保无人机每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？23.小丽想用一块长宽之比为3：2，面积为的长方形纸片，沿着长或宽的方向裁出2块面积均为的正方形纸片（不拼接）．(1)请求出长方形纸片的长和宽；(2)小丽能用这块长方形纸片裁出符合要求的正方形纸片吗？24.【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，根据光的反射原理，入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等．如：在图1中，．【深入探究】某数学兴趣小组在学习完平行线的性质后，围绕“两个平面镜平行或垂直放置，入射光线经过两次反射后得到反射光线，与是否平行？”这一问题进行了探究．(1)如图1，当平面镜与平行时，与平行．完成下列说明过程中的填空；理由如下：（已知），（__________），又，（光的反射原理），（等量代换），（等式的性质），即：__________，（__________）．(2)如图2，当平面镜与互相垂直时，在图中画出反射光线的大致位置，判断入射光线与反射光线是否平行，并说明