2025~2026学年河北邯郸市永年区度第二学期期中教学质量检测九年级数学试卷

2025~2026学年河北邯郸市永年区度第二学期期中教学质量检测九年级数学试卷一、单选题1.如图，A、B两点之间的距离指的是（）

A．线段B．射线C．线段的长度D．中的对边2.m、n在数轴上对应的点如图所示，对于m、n可能的值，下列结论不成立的是（）

A．，B．，C．，D．，3.将含有角的三角板按如图所示位置放置，直线，若，则（）

A．B．C．D．4.某地区上一年实现国民生产总值100亿元，今年预计国民生产总值会增长，用科学记数法表示该地区今年预计国民生产总值是（）

A．元B．元C．元D．元5.如图，将由6个棱长为1的小正方体组成的几何体在桌面上顺时针旋转90°后，左视图的面积为（）

A．3B．4C．5D．66.下列各式中，左右两边相等的是（）

A．B．C．D．7.下列四边形，依据所标数据，不一定是菱形的是（）

A．B．C．D．8.有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（）

A．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出2个球D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出2个球9.如图，甲与乙卡片上的代数式的差等于箭头下方的代数式，则（）

A．B．C．D．10.如图，点D在的边上，添加一个条件，使得．以下是嘉嘉和琪琪的做法．下列说法不正确的是（）

嘉嘉的做法：

添加条件．

证明：∵，，

∴．琪琪的做法：

添加条件．

证明：∵，，

∴．

A．嘉嘉的证明过程没有问题B．琪琪的证明过程没有问题C．嘉嘉添加的条件没有问题D．琪琪添加的条件有问题11.如图1，在中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设，，y与x之间的函数关系如图2所示，当线段最短时，的周长为m，的周长为n，则（）

A．B．C．D．5.512.如图，在中，，，，将绕点A按顺时针方向旋转，得到，当点落在边上时，求的长（）

A．6B．C．D．12二、填空题13.若，则的值是________．14.已知实数a，b是关于x的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值是________．15.将一个正六边形与一个正五边形，按如图所示的位置摆放，使点A为公共顶点，顶点B、C、D、E都在直线上，则________．16.如图，在平面直角坐标系中，点，点，以为边，在x轴上方作正方形，双曲线经过点B，其中，若直线将正方形的面积分为两部分，则k的值为________．三、解答题17.如图，有A、B、C、D四张运算卡片，每张卡片表示对前一个数进行卡片上的运算，如按“”进行运算，则所列算式为“”．(1)若按“”进行计算，先列出算式，再直接写出结果；(2)若琪琪同学按“进行计算，请列出算式并写出运算过程和结果．18.某城市为优化城市宜居环境，进行市政设施升级改造工程，现有甲、乙两个工程队有能力承包这项工程，并进行了投标．工程领导小组根据投标书的有关信息进行测算，设计出了以下三种施工方案：方案①：甲队刚好单独如期完成这项工程；方案②：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用10天；方案③：若甲、乙两队合作5天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．设完成这项工程的规定日期是x天，完成下列问题：(1)用含x的代数式表示甲、乙两队合作1天完成的工作量（不必化简）；(2)求x；(3)根据标书中的信息可知，每施工一天，需付甲工程队工程款万元，付乙工程队工程款万元，通过计算比较方案①和方案③中最节省费用的是哪一个？19.某学校九年级学生共500人，为了了解学生的体能状况，学校从全年级随机抽取若干名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了分组：A：，B：，C：，D：，E：；整理、描述和分析，绘制了不完整的统计图如下．说明：①C组数据如下（单位：分）：70、71、73、73、73、74、76、77、78、79；②成绩80分及以上为优秀，70－79分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格．根据以上信息，回答下列问题．(1)本次体能测试的样本容量为______，______，并补全频数分布直方图；(2)求所抽取的这些学生测试成绩的中位数，并估计全年级学生达到优秀的人数；(3)若本次体能测试E组中的3个人，有1位女同学和2位男同学，安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，画树状图或列表求两名男生不相邻的概率．20.在一节数学活动课上，王老师在黑板上画出了一个四边形，如图1，，．并提出问题：利用尺规作图作出，交于点E．经过同学们分组讨论，展示了下面甲、乙两组的作图：解答下面问题：(1)请你分别判断甲组、乙组的做法是否正确？(2)请从（1）中任选一个你作出的判断，通过推理，说明你判断的理由；(3)请你用不同于甲组和乙组的方法，在图1中，用尺规作图作出，交于点E．（保留作图痕迹，不写作法）21.如图是在平面直角坐标系中，运用作图软件模拟演示光线直射在平面镜上反射的过程，从点向垂直于轴的平面镜（看作线段）发射光线，与轴交于点，与平面镜交于点（可与点，重合），在点反射后的光线与轴交于点，且，，，设光线所在直线的函数表达式为（为常数且）．(1)若光线总能照射到平面镜上（含端点），求的取值范围；(2)当点恰好是平面镜的中点时，求光线所在直线的函数表达式；(3)直接写出点的纵坐标是整数的点的个数．22.如图，点P在射线上，点Q在上，且，，当点P在射线上左右移动时，线段的另一端点Q在上随之运动，，的半径为1．(1)当点Q在线段上时，直接写出的长；(2)求点P到点A的最近距离；(3)如图，当与相切于点Q时，求的长；(4)当点P到点A的距离最远时．①在备用图中画出点P和点Q的位置；②若从①中的位置开始，点P起初向右移动，随后在射线AB上与点Q协调联动，最终至点P，此时点P与之间距离个单位长度，点Q随之逆时针运动至点，使此时有，求点Q运动的路径长（结果保留）．23.如图，在平面直角坐标系中，从点处向右上方沿发出一个光点P，在第一象限有，其中，，．(1)求抛物线L的函数表达式及其顶点坐标；(2)判断点P是否会落在边上（含端点）？并通过计算说明理由；(3)将抛物线L连同光点P平移，平移后的抛物线连同光点分别记为，．当抛物线的表达式为时，直接写出点移动的最短路程；(4)将向左平移，设平移的距离为d，若点P能落在边上（含端点），求d的取值范围．24.如图1至图3，矩形纸片中，，，点E从点B出发，沿匀速移动的同时，将沿所在直线折叠，得到．(1)如图1，当点E移动到中点时，点F落在矩形内，________；(2)如图2，