2025~2026学年河北邯郸市第二十五中学下学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年河北邯郸市第二十五中学下学期八年级期中数学试卷一、单选题1.函数中，自变量x的取值范围是（）

A．B．C．D．或2.健康骑行，快乐同行．周末，淇淇从家出发，以的速度匀速骑行，用时骑行，自变量是（）

A．B．用时C．骑行D．用时和骑行3.已知是整数，则正整数的最小值是（）

A．B．C．D．4.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为（）

A．B．C．D．5.如图，矩形的对角线，相交于点，，，则的长等于（）

A．B．C．D．6.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（）

A．B．C．D．7.在中，添加下列条件：①；②；③；④．能够判定是菱形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（）

A．6B．8C．10D．129.如图，一只蚂蚁从A点沿圆柱侧面爬到顶面相对的B点处，如果圆柱的高为，圆柱的半径为，那么最短路径长（）

A．8B．6C．10D．1510.如图，由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形的直角边为m、n，小正方形面积为5，，则大正方形面积为（）

A．12B．13C．14D．1511.如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）

A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤12.如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（）

A．B．C．D．二、填空题13.化简：________14.一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为___________．15.如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是_____．16.如图，矩形中，，，点从点沿向点移动，若过点作的垂线交于点，过点作的垂线交于点，则的长度最小为________．三、解答题17.计算：(1)(2)(3)．18.如图，矩形的对角线，相交于点，过点作的平行线交的延长线于点．求证：．19.像、、……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．(1)请写出的有理化因式：________；(2)化简：．20.图1为5个边长为1的小正方形组成的图形，图2所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，点都落在网格的格点上．(1)线段__________；线段__________；(2)以某边为边长，在图2中画出一个大正方形，使其与图1中5个小正方形组成的图形面积相等（顶点落在格点上）．(3)点为轴上的动点，则的最小值为_______．21.已知：整式，整式．尝试:化简整式．发现:，求整式．联想:由上可知，，当n＞1时为直角三角形的三边长，如图．填写下表中的值：

直角三角形三边勾股数组Ⅰ/8勾股数组Ⅱ/22.如图，在中，点D是边的中点，点E在内，平分，，点F在边上，．(1)若的面积为4，则四边形的面积为．(2)求证：四边形是平行四边形．(3)判断线段之间具有怎样的数量关系？并证明你所得到的结论．23.（项目式学习测量旗杆的高度）某实践探究小组组员们想探究学校旗杆的高度，通过测量，得到如下数据：

项目课题测量旗杆的高度项目方案（1）同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面多出一段的长度为3米，小明将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为9米．

（2）小雨在处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的2米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点处测量示意图问题产生（1）根据测量所得数据，计算出旗杆高度；

（2）小丽需要后退几米（即的长）？（结果保留根号）问题解决该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题．24.如图，在中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角的平分线于点F．(1)探究