2025~2026学年河南信阳市浉河中学下学期5月阶段检测九年级数学

2025~2026学年河南信阳市浉河中学下学期5月阶段检测九年级数学一、单选题1.如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时水位变化记作（）

A．B．C．D．2.如图为一个3D打印的实体零件模型，该零件模型的俯视图为（）

A．B．C．D．3.2026年1月16日，太原卫星发射中心成功发射天启星座4颗卫星，这是我国低轨物联网卫星组网的重要一步．其中一颗卫星的运行轨道近似为圆形，轨道半径约为，将数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列计算中，结果正确的是（）

A．B．C．D．5.不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则盖住的符号是（）

A．B．C．D．6.关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为（）

A．3B．C．5D．7.如图，仿生机器狗平稳站立时，，，，此时的度数为（）

A．B．C．D．8.2026年春晚吉祥物形象为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏马．正面印有吉祥物形象的四张卡片，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则恰巧抽到“骐骐”和“骥骥”的概率为（）

A．B．C．D．9.如图，甲同学利用尺规作图找到了一件圆形“青花瓷盘”文物瓷片的圆心，点，，均在圆弧上，经测量得，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图1，在等腰中，，点为的内心，动点从点出发沿的边运动，设点的运动路程为，为，关于函数的部分图象如图2所示，则的面积为（）图1图2

A．15B．18C．20D．30二、填空题11.单项式的次数是______．12.数学之美无处不在，如图是杨桃的横截面图，其形状呈“五角星”．将其放在平面直角坐标系中，若其横截面端点，两点的坐标分别为，，则点的坐标为________．13.如图，，，是正边形的三条边，在该正边形下方以为一边作正六边形．已知，则的值为_____．14.如图，在正方形中，，以为圆心，长为半径作，以中点为圆心，以为半径作弧与半圆交于点，则图中阴影部分的面积为_____.15.数学活动课上，老师让同学们用矩形纸片进行折叠探究活动：矩形中，，为边上一点，将翻折至，使点落在边上，为边上一点，再将翻折至，使点恰好落在上，作交于点，连接，当为直角三角形时，长为_____.三、解答题16.计算及化简．(1)计算：；(2)化简：．17.浉河中学积极响应人工智能赋能基础教育这一政策，聚焦两款备课辅助软件：“讯飞备课助手”（简称款）、“豆包教学辅助工具”（简称款），开展了教师对，两款备课辅助软件的使用满意度评分测验（一名教师仅对一款备课辅助软件进行评分），并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用整数表示，满分100分，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：（单位：分）抽取的对款备课辅助软件的评分数据中“满意”的数据：84，86，86，87，87，88；抽取的对款备课辅助软件的评分数据：66，67，68，83，85，86，86，87，87，88，88，89，95，96，96，98，98，98，99，100；抽取的对，款备课辅助软件的评分统计：

备课软件平均数中位数众数“非常满意”所占百分比88968888根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中_____，_____，_____；(2)根据以上数据，你认为哪款备课辅助软件更受教师喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)此次测验有300名教师对款备课辅助软件进行评分，有200名教师对款备课辅助软件进行评分，请估计对备课辅助软件不满意的共有多少人？18.学完矩形和正方形的性质后，善于思考的小聪同学利用矩形和正方形的性质解决如下问题：如图，方格纸中每个小正方形的边长均为个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，均为格点（网格线的交点），请用无刻度直尺按下列要求画图．（保留作图痕迹，体现作图过程）(1)在图中，画出的角平分线；(2)在图中，在的边上找一点，连接，使得平分的面积；(3)在图中，点是上一点，请在上找一点，使得．19.如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的顶点，，反比例函数的图象经过正方形的中心Q．(1)求反比例函数的表达式．(2)将边上一点E绕点Q逆时针旋转，若旋转后的点恰好落在的图象上，求点E的坐标．20.开封刺绣历史悠久，早在北宋时期就已闻名，民间多把开封刺绣称为“汴绣”，2008年入选中国非物质文化遗产，某网店老板小杰在开封某汴绣专营店选中，两款高端汴绣，决定从该店进货并销售，已知两款汴绣的进货价和销售价如下表：

类别价格款汴绣款汴绣进货价（元/件）18085销售价（元/件）250120(1)第一次小杰用14200元购进了，两款汴绣共100件，求两款汴绣各购进多少件；(2)在（1）的条件下，该网店老板小杰在春节前夕，为了快速实现资金回流，计划开展打折促销活动，已知每件种汴绣产品打8折，若要使两种汴绣产品全部销售完的利润不低于3140元，求种汴绣产品最低打几折？21.如图，为某物流中心，，，为三个驿站，在的正南方向处，在的正东方向，在的南偏西方向处，在的南偏西方向.（参考数据：，，，）（结果精确到）(1)求驿站与驿站之间的距离；(2)购物节期间，派送员从物流中心出发，以的速度沿着的路线派送快递到各个驿站，派送员途经，两个驿站时各停留存放快递，请通过计算说明派送员能否在内到达驿站.22.我们知道，对于平移前后的两个图形，连接对应点所得线段的长度即为原图形的平移距离，已知点为平面直角坐标系内一点．(1)若将点先向左平移个单位，再向上平移个单位得到点，则点的平移距离的长度为_____；(2)将直线平移得直线，设直线上任意一点平移后的对应点为．若直线的平移距离，且直线平行于第二、四象限的角平分线，求直线的函数表达式；(3)将抛物线沿着射线方向平移得到抛物线当时，抛物线上的点到轴的距离都小于，直接写出抛物线的平移距离的取值范围_____．23.综合与实践：在凸四边形中，对角