2025~2026学年河南商丘市柘城县七年级下学期期中数学试卷

2025~2026学年河南商丘市柘城县七年级下学期期中数学试卷一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．0B．C．D．22.如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（）

A．7mB．6mC．mD．4m3.若和的和是单项式，则的平方根是（）

A．8B．C．D．4.已知点，且，则点M的坐标为（）

A．B．C．或D．或5.如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图，已知，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，点在第三象限，则可能是（）

A．0B．的立方根C．5D．9的算术平方根7.下列命题：①若点满足，则点P在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③9是81的立方根；④当时，式子有最小值，其最小值是3．其中真命题的有（）

A．①②③B．①③④C．①④D．③④8.定义新运算“”的运算法则为：，则的值为（）

A．6B．7C．8D．99.如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．410.在平面直角坐标系中，有，，三点，为直线上的一点．当点恰好落在轴上，且点与点的距离最小时，点的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题11.用一个a的值说明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题，这个值可以是______．12.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若满足条件_____，则有AE//BF（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）13.如图，三角形的周长为，将三角形沿方向平移至三角形的位置，则图中阴影部分的周长为_____．14.如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，，折痕分别为，若，则________．15.下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第行（从左往右数）最后一个数是_____．（用含的代数式表示）三、解答题16.求下列的值．(1)；(2)．17.计算：(1)；(2)．18.在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1．(1)分别求m的平方根和的平方根．(2)设的立方根为t，在同一个平面直角坐标系中还有一点Q，点，请指出点Q是怎样由点P平移得到的？19.如图，直线，相交于点O，直线经过点，，分别平分，，在内部，．(1)若，求的度数；(2)若，，求与的数量关系．20.如图，在三角形中，，是上的点，是上一点，，是上的点，．连接，，．有下列三个条件：①；②；③．(1)请从三个条件中任选两个与题干结合作为题设，另一个作为结论．写出所有命题，并判断这些命题是真命题还是假命题；(2)请你选择（1）中的一个真命题进行证明．21.【阅读与思考】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为，即，于是的整数部分是，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分．结合以上材料，回答下列问题：(1)的小数部分是______，的整数部分是____；(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值；(3)已知，其中是整数，且，请直接写出的平方根．22.在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．(1)已知点的“级关联点”是点，则点的坐标为___________；(2)已知点的“级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标；(3)在（2）的条件下，若存在点H，使轴，且，直接写出H点坐标．23.如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，现同时将点，分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，的对应点，，连接，，．(1)点的坐标为_________，点的坐标为_________，四边形的面积为_________；