2025~2026学年河南许昌市建安区八年级下学期5月期中质量监测数学试卷

2025~2026学年河南许昌市建安区八年级下学期5月期中质量监测数学试卷一、单选题1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A．B．13，14，15C．D．3.如图，在平行四边形中，，则的度数为（）

A．B．C．D．4.已知高铁的速度是300千米/时，则高铁行驶的路程S（千米）和时间t（时）之间的关系是．在此变化过程中，变量是（）

A．速度、时间B．路程、时间C．速度、路程D．速度、路程、时间5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，网格中小正方形的边长均为1，点都在格点上，以点为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，连接，则的长为（）

A．B．C．D．7.如图，一个多边形纸片的内角和为，按图示的剪法剪去一个内角后，所得新多边形的边数为（）

A．12B．11C．10D．98.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系，那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为（）

01234561212.51313.51414.515

A．B．C．D．9.如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于()

A．24B．12C．6D．810.如图，一只蚂蚁从点A出发沿直线前进5m，到达点B后，向左转α角度，再沿直线前进5m，到达点C后，又向左转α角度，…，照这样爬下去，第一次回到出发点，蚂蚁共爬了60m，则每次向左转的度数为（）．

A．30B．36C．40D．60二、填空题11.请写出一个正整数的值：___________，使是最简二次根式．12.如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比，人们就称它为“黄金矩形”．现需设计一扇符合黄金矩形的窗户，若窗户的长为4米，则窗户的宽为______米（结果保留根号）．13.已知ab＜0，化简______14.如图，一个底面半径为，高为的圆柱形饮料罐，将一根长为的吸管从顶面正中心的小圆孔，按如图所示紧贴底部侧面插入饮料罐，若罐壁厚度和顶部圆孔直径均忽略不计，则吸管露在饮料罐外部的长度是___________．15.如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则的最小值为______．三、解答题16.计算求值(1)(2)17.已知，．(1)_____，_____．(2)求代数式的值．18.已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（1）四边形EFGH的形状是_____________，（证明你的结论.）（2）当四边形ABCD的对角线满足__________条件时，四边形EFGH是矩形(不用证明)19.有一块长方形木板，现将木板的长增加（即），宽增加（即）．得到一个面积为的正方形．求长方形木板的面积．20.如图，在四边形中，，，，，．求的度数．21.在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上．滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，实验初始状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离，（定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计）(1)求绳子的总长度；(2)如图2，若滑块B向左滑动了，求此时物体C升高了多少？22.如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点作于点，延长至点，使，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求的长．23.如图，在四边形中，，，，，，点E是的中点．点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿向点D运动；点Q同时以每秒4个单位长度的速度从点C出发，沿向点B运动．点P停止运动时，点