2025~2026学年浙江余姚市子陵中学教育集团子陵校区第二学期八年级期中考教学质量检测数学试卷

2025~2026学年浙江余姚市子陵中学教育集团子陵校区第二学期八年级期中考教学质量检测数学试卷一、单选题1.下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.在下列方程中，属于一元二次方程的是（）．

A．B．C．D．3.下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．4.用反证法证明命题“如果，那么”，则第一步应先假设（）．

A．B．C．D．5.如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（）

A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变大D．平均数变大，方差变小6.用配方法解方程，下列配方正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．，B．，C．，D．，8.如图，中，对角线，相交于点，点是的中点，若，则的长为（）

A．6B．5C．4D．39.有一个人患了流感，经过两轮传染后，共有个人患了流感，设平均每轮每人传染个人，则下列等式成立的是（）．

A．B．C．D．10.对于一元二次方程，下列说法：①若，则方程一定有解；②若是方程的一个根，则一定有成立；③若方程两根为，，且满足，则方程，必有实数根，．④若，则方程必有两个不相等的实数根；⑤若，且，则方程的两实数一定互为相反数．其中，正确的有几个（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11.在二次根式中，字母a的取值范围为__．12.一个n边形的内角和为1080°，则n=________．13.已知一组数据的离差平方和为，将数据分成、两组，这两组数据的组间离差平方和为，则这两组数据的组内离差平方和为______．14.已知，是方程的两个实数根，则_________．15.如图，中，，点E是中点，过点A作，垂足为F，连接，则________°．16.由杭州云深处科技打造的智能四足机器人——“绝影”机器狗已在多种行业中示范应用，机器狗水平行走时侧面如图1所示，四边形，四边形都是平行四边形，，，，，则此时离地面的高度为________；当机器狗前脚直立时，侧面如图2所示，此时，，三点刚好共线，，，则机器狗的身长________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.解方程：（1）x（2x﹣5）＝2x﹣5；（2）x2﹣2x﹣1＝0．19.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图．(1)在图1中画一个，使；(2)在图2中画一个以点O为对称中心，A，B为顶点的；(3)图2中的面积为_______．20.学校广播台要招聘一名编辑，甲、乙、丙三位同学报名并参加了3项素质测试，成绩如下表（单位：分）．

语言文字能力运用媒体能力创意设计能力甲867777乙768774丙807885(1)计算得甲、乙的平均分分别为80分，79分，请求出丙的平均分，并根据三人的平均分从高到低进行排序；(2)学校认为：①单项最低分不能低于75分；②三个项目的重要程度有所不同，每位应聘者的语言文字能力、运用媒体能力、创意设计能力的成绩应按的比例计算其成绩，请问谁能成功应聘？21.如图，在四边形中，对角线交于点O．已知，，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，求的长．22.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守一盔一带的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售个，6月份销售个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；(2)若此种头盔的进价为元/个，测算在市场中，当售价为元/个时，月销售量为个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？23.已知关于的一元二次方程．(1)若方程有两个实数根，求的范围；(2)设方程的两个实数根是，，若，试求的取值范围．24.如图，在四边形中，，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，且．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连结，若，，，求四边形的面积；(3)如图，在的条件下，若为线段上任意一点，作点关于点的对称点，连结，当点落在的边上时，求的值．四、填空题25.已知关于的一元二次方程（均为常数，且）的解是，，则关于的一元二次方程的解是______．26.如图，在平行四边形中，，点分别为中点，，，则_________．27.如图，在中，，，，点为边上的中点，点为边上的两个动点（点P在点Q的左边），且，则的最小值为______．28.已知关于的方程的解都是整数，求整数的值为_____．29.在中，点是边上一点，将沿折叠后，点的对应点为点．（1）如图1，若，当点恰好落在上时，的值为_____．（2）当，，时，连结，①如图2，当时，的长为_____．②当时，的长为_____．五、解答题30.如