2025~2026学年海南海口市第十四中学初三下学期5月模拟数学试卷

2025~2026学年海南海口市第十四中学初三下学期5月模拟数学试卷一、单选题1.在下面四个数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2.方程的解是（）

A．B．C．D．无解3.生成式人工智能作为一种强大的技术，正在不断改变我们的工作和生活方式．截至2024年6月，我国生成式人工智能产品的用户规模达2.3亿人，将数据2.3亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示对应位置小正方体的个数，则该几何体的主视图是（）

A．B．C．D．5.关于x的一元二次方程的根的情况说法正确的是（）

A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无实数根6.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．7.为了解学生体质健康状况，体育老师随机抽取班上10名学生进行立定跳远测试，其成绩（单位：）如下：235，210，238，235，240，239，216，239，235，237．这组数据的中位数和众数分别是（）

A．236，235B．236，239C．235，236D．235，2358.如图，在正方形网格上建立直角坐标系，轴、轴都在网格线上，其中1格代表1个单位长度．反比例函数的图象被撕掉了一部分，已知点，在格点上，则（）

A．4B．5C．6D．79.将一副三角板按如图所示的方式摆放，点F在边上，，作的平分线，则的度数是（）

A．B．C．D．10.如图，在中，已知点的坐标是，将绕原点顺时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．11.如图，，是的切线，点，是切点，点为上一点，若，则的度数为（）

A．B．C．D．12.如图，在矩形ABCD中，，，E是BC的中点，将沿直线AE翻折，点B落在点F处，连接CF，则CF的长为()

A．B．C．D．二、填空题13.甲数比乙数的一半少5，如果乙数为，那么用的代数式表示甲数为____________．14.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为___（填或）．15.如图，这是一组有规律的图案，它们由五角星和圆点按规律摆放，第1个图案有5个圆点，第2个图案有9个圆点，第3个图案有13个圆点，依此规律，第_____个图案有25个圆点．16.如图，菱形的边长为4，对角线，则菱形面积为_________，点、在边上，且，延长交射线于点，当为中点时，________．三、解答题17.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中18.为实现乡村振兴战略，解决山区老百姓优质土特产销售问题，某地政府帮助小强家开通了网络商店（简称“网店”），将红枣，小米等土特产迅速销往全国，已知相关的销售信息如下：今年前3个月，该网店销售了红枣和小米共3000kg，获得利润4.2万元．问：这3个月该网店销售红枣和小米多少袋？

红枣小米规格／（kg/袋）12成本／（元／袋）4038售价／（元／袋）605419.“学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表：

复习时间频数（学生人数）1小时32小时a3小时44小时6（1）统计表中a＝，该班女生一周复习时间的中位数为小时；（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为°；（3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？（4）在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为A，B，C，D，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率．20.【实践课题】测量湖边观测点和湖心岛上鸟类栖息点之间的距离．【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具．【实践活动】某班甲小组根据湖岸地形状况，在岸边选取合适的点．测量，两点间的距离以及和，测量三次取平均值，得到数据：米，，．画出示意图，如图1．【问题解决】（1）计算，两点间的距离（结果保留整数）．（参考数据：，，，，）【交流研讨】甲小组回班汇报后，乙小组提出了另一种方案：如图2，选择合适的点，，，使得，，在同一条直线上，且米，米，，当，，在同一条直线上时，只需测量即可．（2）利用（1）中求得的的长，推测乙小组的方案中的长．21.如图，在平面直角坐标系中，抛物线L的顶点P总满足其纵坐标比它的横坐标大1个单位长度，且当顶点P为时，L与y轴的交点为．x轴上有一点M，且点M的横坐标总是点P横坐标的一半，过点M作线段轴，且点N在x轴上方，．线段与L的交点为Q．设点M的横坐标为t．(1)当时，求抛物线L的函数表达式；(2)当点M与点Q重合时，求点M的坐标；(3)当点Q恰好是线段的三等分点时，直接写出t的整数值；(4)下面是关于L的两个结论：甲：L与直线的交点会沿直线MN向下无限延伸．乙：L与直线的交点有一个最低点．请你判断哪个结论是正确的？并通过计算或推理说明理由．22.【教材回顾】（1）如图1，在正方形中，，分别为边，上的点，且，求证：；【