2025~2026学年湖北武汉市光谷实验中学度九年级中考模拟数学试卷

2025~2026学年湖北武汉市光谷实验中学度九年级中考模拟数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．2024C．D．2.下列事件中，是随机事件的是（）

A．明天太阳从东方升起B．平面内不共线的三点确定一个圆C．任意画一个三角形，其内角和是D．经过有交通信号的路口时遇见红灯3.下列汽车标志中属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.若，下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图所示的几何体的主视图为（）

A．B．C．D．6.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

A．B．C．D．7.弹簧原长（不挂重物），弹簧总长L（）与重物质量x（）的关系如下表所示：当重物质量为（在弹性限度内）时，弹簧的总长L（）是（）

弹簧总长L（）1314151617重物质量x（）

A．27B．C．20D．8.将一把含角的直角三角板（其中）和一把直尺按如图所示位置摆放，已知直尺的一顶点与点B重合，且一边与交于点F，另一边分别与交于点E，D，若，则的度数是（）

A．B．C．D．9.如图，为直径，且，点为中点，点为线段上一动点，点，在上且满足，当垂直于时，若，则的最小值为（）

A．B．C．1D．10.如图，中，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为，设，，则关于的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若分式的值为0，则的值是____________．12.全国共有共青团员7358万，数据7358万用科学记数法表示为________．13.若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°．14.某市为了加快网格信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是，向前走60米到达B点测得P点的仰角是，测得发射塔底部Q点的仰角是，则信号发射塔的高度约为______米．（结果精确到0.1米，）15.如图1，在中，(其中)，四边形，四边形都是正方形，过C，B两点将正方形分别沿与平行、垂直两个方向分割成四部分，把这四个部分与正方形，一起拼成图2，点H在上．若则的值为________．16.抛物线（a，b，c是常数，且）经过点和两点，其中，下列结论：①；②；③；其中正确的结论是____________．（填写序号）三、解答题17.求满足不等式组的正整数解．18.如图，点E，F是平行四边形的对角线上两点，且．(1)求证：；(2)连接，．请添加一个条件，使四边形为矩形（不需要说明理由）．19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A组、B组、C组、D组，并绘制出如图不完整的统计图．(1)被抽取的学生一共有______人；并把条形统计图补完整；(2)所抽取学生成绩的中位数落在______组内；扇形A的圆心角度数是______；(3)若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在D组的学生有多少人？20.如图，是的直径，C是上一点，的平分线交于E，交于D，连接，．(1)求证：；(2)若的半径是5，，求的值．21.如图是由的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线．(1)在图1中画格点D，使四边形是平行四边形；再在线段上画点E，使；(2)在图2中上画点F，使平分，再在线段上画点G，使．22.跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．2022年北京冬奥会跳台滑雪标准台的起跳台的高度为，基准点K到起跳台的水平距离为，高度为（h为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为．(1)c的值为__________；(2)①若运动员落地点恰好到达K点，且此时，求基准点K的高度h；②若时，运动员落地点要超过K点，则b的取值范围为__________；(3)若运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由．23.如图1，已知腰等等腰，其中，，点D在直线上，连接．(1)求证：；(2)如图2，连接，点M为线段中点，点N为线段中点，连接．求证：；(3)如图3，若，连接，点M为线段中点，当点D在的延长线上运动时，请直接写出：线段的最小值．24.抛物线交x轴于A，B两点（A在B的左边），C是抛物线的顶点．(1)当时，直接写出A，