2025~2026学年湖北武汉市江汉区武汉一初慧泉中学八年级下学期5月阶段测试数学试卷

2025~2026学年湖北武汉市江汉区武汉一初慧泉中学八年级下学期5月阶段测试数学试卷一、单选题1.若二次根式有意义，则x的取值范围为（）

A．B．C．D．2.以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（）

A．1，2，3B．2，，C．6，8，14D．2，1.5，2.53.某体育用品专卖店在一段时间内销售了双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表，则这双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是（）

尺码销售量/双1342

A．B．C．D．4.已知四边形是平行四边形，增加下列条件，能判定四边形ABCD是正方形的是（）

A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线相等且互相垂直D．对角线平分一组对角5.下列关于的图表或图象能表示y是x的函数的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，中，为上一点，平分，若，，则的长为（）

A．B．C．D．7.若一次函数（m为常数，）的图象从左向右下降，则函数的图象经过（）

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限8.甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图．乙到达B城时，甲行驶的路程为（）

A．B．C．D．9.如图，四边形是菱形，，，于，则的长是（）．

A．B．C．D．10.在平面直角坐标系中，直线与函数的图象有且只有两个公共点，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．二、填空题11.已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则实数的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数）12.在二次根式，，，，中，最简二次根式的个数有______个．13.一家公司打算招聘一名表达比较强的英文翻译，对应试者进行了读、听、说的英语水平测试，按照的比来评定应试者的平均成绩（满分按10分计）．如果小王读的成绩为9分，听的成绩为8分，说的成绩为8.5分，那么小王的平均成绩为________分．14.将直线向下平移2个单位长度后，所得的直线的函数解析式为__________．15.如图，矩形中，，为延长线上一点，且满足，则的值为______．16.已知点，为函数图象上两点，下列结论：①函数的最小值为；②若，则；③若点，在该函数的图象上，当时，；④若方程有两个解，则的取值范围是；其中正确的结论是______．（填写序号）三、解答题17.计算（1）；（2）18.如图，在平行四边形中，是的中点，连接并延长交的延长线于，连接，．(1)求证：；(2)请添加一个条件，使四边形是菱形．（不需要说明理由）19.某区举办科普知识竞赛，从甲、乙两校学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩为整数，用表示，共分四组：A．；B．；C．；D．），下面给出部分信息：乙校20名学生的竞赛成绩：63，63，65，71；72，72，75，78，81，82，84，86，86，86，89，95，97，98，98；99．甲、乙两校20名学生成绩统计表

学校甲校乙校平均数8282中位数方差根据以上数据分析信息，解答下列问题：(1)如果要从中选一个成绩稳定的学校去市里参加团体赛，请问选______校更合适（填“甲”或“乙”）；(2)上述图表中：中位数______，下四分位数______；(3)该区甲校有学生1120人，请估计该区甲校参加此次竞赛成绩不低于90分的学生人数共有多少？20.已知与成正比例，且当时，．(1)求与的函数关系式；(2)若点在这个函数图象上，求的值．21.如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形的四个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．(1)如图1，先过点C作于E，再过点E作直线l，使直线l平分四边形ABCD的面积；(2)如图2，F是上一点，先在上找一点Q，使，连接，再过点B作交的延长线于点H．22.快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，两种型号的机器人的工作效率和价格如表：

型号甲乙每台每小时分拣快递件数（件）每台价格（万元）该公司计划购买这两种型号的机器人共台，并且使这台机器人每小时分拣快递件数总和不少于件．(1)设购买甲种型号的机器人台，购买这台机器人所花的费用为万元，求与之间的关系式；(2)购买几台甲种型号的机器人，能使购买这台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？(3)若甲型机器人价格每台下调万元（），且购买甲型机器人的数量不高于乙型机器人数量的倍，购买最少费用为万元，请直接写出的值．23.如图，在正方形中，，分别为边，上的动点，且，连接，交于点．(1)如图（1），求证：；(2)如图（2），连接．若平分，求证：；(3)如图（3），连接，，若为的中点，请直接写出的最大值．24.在平面直角坐标系中，直线的解析式为：，分别交轴，轴于点，(1)直接写出点，的坐标；(2)如图，过点的直线与轴交于点，与直线交于点，且，求点的坐标；（温馨提示：若思考有困难