2025~2026学年湖北省荆门德艺学校春季学期八年级数学期中测试

2025~2026学年湖北省荆门德艺学校春季学期八年级数学期中测试一、单选题1.下列式子中二次根式的个数有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）

A．2个B．3个C．4个D．5个2.下列运算，正确的是（）

A．B．C．D．3.适合下列条件的中，直角三角形的个数为（）①；②；③；④；⑤．

A．2个B．3个C．4个D．5个4.如图，，则数轴上点所表示的数为（）

A．B．C．D．5.如图，在菱形中，对角线，相交于点O，E是的中点，若菱形的周长为24，则的长为（）

A．12B．6C．4D．36.下列命题中，假命题是（）

A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形C．两组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形7.在中，过对角线的交点O，，则四边形的周长是（）

A．11B．11.5C．12D．12.58.将一张长方形纸片按如图所示的方式对折，使点落在上的点处，折痕为，点落在点处，交于点．若，，，则的长为（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，，．分别是上的动点，连接，分别为的中点，则的最小值是（）

A．B．C．D．10.如图，在一张矩形纸片中，，，点，分别在，上，将沿直线折叠，点落在线段上的一点处，点落在点处，有以下四个结论：①四边形是菱形；②平分；③当点与点重合时，；④线段的取值范围为．其中正确的结论的个数是（）

A．①②③④B．②③C．①③④D．①④二、填空题11.化简：化成最简二次根式为______．12.新定义，例如．则________．13.如图，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C=230°，则∠E的度数为____________．14.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD．若，．则图中阴影部分的面积为______．15.在中，，，，点N，M分别是边和上的动点，始终保持，连接，，则的最小值为______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.计算：(1)已知，，求的值；(2)已知：，求的值．18.某校为进一步加强学生的劳动教育，决定将劳动实践基地按班级进行分配．如图是该校八年级劳动实践基地的示意图，经过“数学兴趣小组”同学们的努力，测得．(1)求点之间的距离；(2)求四边形的面积．19.如图，已知，相交于点O，延长到点E，使，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连接，交于点F，连接，判断与的数量关系，并说明理由．20.如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，过点A作于点E，延长到点F，使，连接．(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，，，求的长度．21.问题：已知，求的值．小明是这样分析与解答的：，，，．请你根据小明的分析与解答过程，解决如下问题：(1)________；(2)计算：；(3)若，求的值．22.已知四边形是菱形，，的两边分别与、相交于点E、F，且．(1)如图1，当点E是线段的中点时，直接写出线段、之间的数量关系是______；(2)如图2，当点E是线段上任意一点时（点E不与A、D重合），求证：；(3)如图3，，点E是线段的中点，点F是边上一动点（不与点A、B重合），连接，将沿翻折，使点A落在菱形内部点G处，请直接写出的最小值．（根号内数据不化简）23.综合与探究(1)【问题背景】如图1，在中，是中线，，，．求的长．为了解决问题，小明作了如下辅助线：如图2，延长中线至点，使得，连接，则有，可证明，在中可用勾股定理逆定理证明，再在中求出，即可求出．请写出解答过程：(2)【类比分析】如图3，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)【学以致用】如图4，在中，，，点为中点，点在边上且，将沿折叠到，若射线恰好经过的中点，请你参照小明的思路；求出的长度．24.如图，点为轴正半轴上一点，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，，，，且，，满足．(1)若，直接写出线段的长；(2)已知点为轴上一动点，连接，以为边作等腰直角，．①如图1，当点在上运动时（点不与、重合），连接，判断