2025~2026学年湖北荆州市松滋市下学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年湖北荆州市松滋市下学期八年级期中数学试卷一、单选题1.若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．2.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．3.下列各组数，能作为直角三角形的三边的是（）

A．1，2，3B．C．D．4.若把中根号外的因式移入根号内，则转化后的结果是（）

A．B．C．D．5.如图，为△的中位线，点在上，且∠=90°．若=7，，则的长为（）

A．B．C．D．6.下列计算中，正确的是（）

A．B．C．D．7.如图，两张等宽的纸条交叠放在一起，重合部分构成的四边形一定是一个（）

A．正方形B．矩形C．梯形D．菱形8.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）

A．B．C．D．9.如图，正方形的边长为，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，并以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…，按照此规律继续下去，则的值为（）

A．B．C．D．10.如图，在正方形中，对角线、相交于点O，点E、F分别在边、上，连接交于点G，连接交于点H，连接．若，则下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11.若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形共有______条对角线．12.如图，在数轴上点A表示的实数是__________．13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=25°，D是AB的中点，则∠ADC＝____．14.如图，以点O为圆心，为半径的圆，把以为半径的大圆O的面积二等分，则________．15.如图，在四边形中，，，，，．点P是线段上一点，，点Q从点C出发，以的速度向点D运动，到达D点后运动立即停止，则t为________秒时，为直角三角形．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.已知，，分别求下列代数式的值：(1)；(2)．18.如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点E、F，连接，．求证：．19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．(1)三角形三边长分别为5，5，；(2)平行四边形有一锐角为，且面积为6．20.如图，连接四边形的对角线，已知，，，，．(1)求的长；(2)求四边形的面积．21.如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，点F，G在上，，．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求的长．22.武汉光谷中央生态大走廊大草坪上，不仅有空轨旅游专线，而且视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所．某校801班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度；(2)如果小明站在原地想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？(3)小亮想一边收线，一边后退，也使风筝沿方向下降12米，且让收线的长度和后退的距离相等．试问小亮的想法能否实现，如果能实现，请求出收线的长度；如果不能实现，请说明理由．23.问题：已知，求的值．小明是这样分析与解答的：，，，．请你根据小明的分析与解答过程，解决如下问题：(1)________；(2)计算：；(3)若，求的值．24.在平面直角坐标系中，O是原点，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，已知B点坐标为，且a，b满足，若点M沿线段从C向B以每秒的速度运动至B，同时动点N沿线段从A向O以同样的速度运动，当其中一个点停止时，另一个也停止运动，设运动时间为t秒，连接(1)求B点坐标；(2)如图1，当