2025~2026学年湖南永州市李达中学下学期八年级期中质量检测数学

2025~2026学年湖南永州市李达中学下学期八年级期中质量检测数学一、单选题1.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点，则点的坐标是（）

A．B．C．D．3.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A．6B．7C．8D．94.在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.函数的自变量的取值范围是（）

A．B．C．且D．且6.如图，在平行四边形中，平分交于点E，平分交于点F，若，，则为（）

A．2.5B．3C．3.5D．47.一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．8.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2：1，则线段CH的长是（）

A．3B．4C．5D．69.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速跑步3000米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）

A．乙用6分钟追上甲B．乙追上甲后，再走2400米才到达终点C．甲到终点时，乙已经在终点处休息了12分钟D．甲乙两人之间的最远距离是960米10.如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，为直角，使点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转，旋转角为，PM，PN分别交AB，BC于E，F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论：①；②；③；④在旋转过程中，当与的面积之和最大时，；⑤．其中结论正确的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题11.在平面直角坐标系中，点在x轴上，则______．12.如图，若一次函数与正比例函数的图象交于点，则方程组的解为_________．13.如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S□AEPH＝______．14.在平面直角坐标系中，点在第二象限，且距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为_______．15.如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是_______．16.如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作x轴的垂线交于点…过点作y轴的垂线交于点，过点作x轴的垂线交于点，过点作y轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标是______．三、解答题17.如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为．(1)在图中作，使和关于轴对称；(2)写出点的坐标．18.如图，在平行四边形中，、分别在边、上，且满足．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，连接，并求的长．19.某无人机配件销售公司有A和B两种配件，其进价和售价如表．

种类A配件B配件进价/（元/件）ab售价/（元/件）300100已知购进A配件4件和B配件3件需花费1280元，购进A配件1件和B配件2件需花费420元．(1)求a，b的值．(2)若该无人机配件销售公司某次购进A配件和B配件共300件，并全部售出，且B配件购进件数不低于A配件购进件数x的2倍，设本次销售获得的总利润为y元，求y的最大值．20.如图，平行四边形中，对角线交于点O，点E为的中点，于点F，点G为上一点，连接，且．(1)求证：四边形为矩形；(2)若，，，求矩形的面积．21.如图，已知直线交x轴于点，交y轴于点B，直线交x轴于点D，与直线相交于点．(1)求m的值与求直线的解析式；(2)根据图象，写出关于x的不等式的解集；(3)求四边形的面积．22.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．23.对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为(1+2×4，2×1+4)，即(9，6)．（1）点P(﹣2，3)的“2属派生点”的坐标为；（2）若点P的“4属派生点”的坐标为(2，﹣7)，求点P的坐标；（3）若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且线段P的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．24.如图，在平面直角坐标系中，直线：分别x轴，y轴交于点B，C，且与直线：交于点A．(1)分别求出点A，B，