2025~2026学年湖南省株洲市第十九中学下学期九年级教学质量检测数学

2025~2026学年湖南省株洲市第十九中学下学期九年级教学质量检测数学一、单选题1.下列实数中是无理数的是（）

A．B．C．D．0.92.把数轴上的点A向右移动8个单位长度得到点B，若A点表示的数与B点表示的数互为相反数，则A点表示的数是（）

A．8B．4C．D．3.《孙子算经》中记载：“量之所起，起于粟．六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合……”可知：6粟圭，10圭撮，10撮抄，10抄勺，10勺合，则8合为（）

A．粟B．粟C．粟D．粟4.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．5.如图，，则的度数是（）

A．B．C．D．6.如图，在数轴上点A表示的实数是（）

A．B．C．D．7.下列计算正确的是()

A．B．C．D．8.武汉某中学体育特长生的年龄，经统计有12、13、14、15四种年龄，统计结果如图.根据图中信息可以判断该批队员的年龄的众数和中位数为()

A．8和6B．15和14C．8和14D．15和13.59.作的平分线时，以O为圆心，某一长度为半径作弧，与OA，OB分别相交于C，D，然后分别以C，D为圆心，适当的长度为半径作弧使两弧在的内部相交于一点，则这个适当的长度（）

A．大于B．等于C．小于D．以上都不对10.如图，已知二次函数的图象与x轴交于，顶点是，则以下结论：①；②；③若，则或；④．其中正确的序号是（）

A．①②③B．②③C．②③④D．③④二、填空题11.若m2－n2＝6，且m＋n＝3，则m－n等于____．12.对于分式，则m_______时，有意义；当m_______时，值为零．13.一次函数的图象经过点和，且已知，则比较大小：__（选择“＜”，“＞”，“≤”，“≥”，“＝”其中之一填空）．14.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是_____．15.如图，长方形中，点F在边上，与关于直线对称，若，则_______度．16.已知关于的一元二次方程有两个不相等实根、，则的值为__________．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中．19.某游泳馆推出了A、B两种季度套餐．选择这两种套餐消费时，一个季度的费用y（元）与该季度游泳时长x（小时）之间的函数关系如图所示．(1)分别求出这两种套餐消费时，y与x之间的函数关系式；(2)请通过计算说明，一个季度的游泳时长少于多少时选择A套餐更省钱；(3)小明估计了自己本季度的游泳时长后，选择了B套餐，因为这样可比选择A种套餐游泳平均小时节省5元，求小明估计自己本季度的游泳时长．20.如图，四边形为平行四边形，E为边上一点，连接，它们相交于点F，且．(1)求证：；(2)若，求的长．21.如图，李明在大楼27米高（即米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角，山脚B处的俯角，已知该山坡的坡度i（即）为．点P、H、B、C、A在同一个平面内．点H、B、C、在同一条直线上，且．（1）山坡坡角（即）的度数等于________度．（2）求AB的长（结果保留根号）．22.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）

组别ABCDE身高根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；(2)样本中，女生身高在E组的人数有多少人；(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？23.综合与实践如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段上，将沿所在直线翻折后，点A恰好落在y轴上的点D处，已知，．(1)求直线的解析式．(2)求的值．(3)直线上是否存在点P使得？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24.已知抛物线的对称轴为直线，且与轴交于、两点．与