2025~2026学年湖南花垣县华鑫教育集团下学期期中联考试卷卷八年级数学B卷

2025~2026学年湖南花垣县华鑫教育集团下学期期中联考试卷卷八年级数学B卷一、单选题1.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．2.如图，在矩形中，连接，，，，则的长为（）

A．8B．C．4D．3.如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为的直角三角形，点A在点O左边的数轴上，且，则点A表示的实数是（）

A．B．C．D．4.如图．在矩形中，将矩形沿折叠，点D落在点E处，且与交于F，则下列结论①②③④若，则，正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④5.将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.如图，在直角梯形中，点E是边的中点，若，，则梯形的面积为（）

A．B．C．D．257.如图，已知在中，，，点D在上，，则的长为（）

A．B．C．D．8.表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式的值是（）

A．B．C．0D．19.下列化简正确的是（）

A．B．C．D．10.赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形组成），如图（1）类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，则图中阴影部分与空白部分面积之比为（）

A．B．C．D．二、填空题11.______．12.矩形对角线夹角为，较短的边长为12，则对角线长为__________．13.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______．14.已知，，则_____．15.如图①是一台手机支架，图②是其侧面示意图，，可分别绕点A，B转动，当，转动到，时，点E在的延长线上，若，则__________．16.如图，矩形纸片，，，为边上一点．将沿所在的直线折叠，点恰好落在边上的点处，连接交于点，取的中点，连接，则___________．三、解答题17.计算：(1)；(2)．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且，求证：．20.如图，在中，，点在上，连接，已知，求的长．21.阅读下列材料，并完成相应的任务．古希腊的数学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式：海伦公式（其中a，b，c是三角形的三边长，，S为三角形的面积），并给出了证明．例如：在中，，那么它的面积可以这样计算：事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，我国南宋时期数学家秦九韶在1247年提出的“三斜求积术”，完全与海伦公式等价，因此海伦公式也叫做海伦一秦九韶公式．根据上述材料，解答下列问题：如图，在中，（1）用海伦公式求的而积：（2）如图，为的两条角平分线，它们的交点为O，求的面积．22.如图，在中，点，分别是，的中点，连接，．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若平分，，求的周长．23.阅读下面解题过程．例：化简．解：．(1)归纳：请直接写出下列各式的结果：①_________；②_________．(2)应用：化简．(3)拓展：求的值．（用含n的式子表示，n为正整数）24.已知，如图，为坐标原点，四边形为矩形，，，点是的中点，动点在射线上以每秒个单位长的速度运动．设动点的运动时间为秒．(1)点在运