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2025~2026学年湖南郴州市宜章县第八中学八年级下学期3月月考数学试卷测试一、单选题1.我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.一个正多边形的每一个内角都等于，则这个正多边形的边数是（）

A．6B．7C．8D．93.数学课上，老师让班里的学生判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位学生拟定的方案，其中正确的是（）

A．测量对角线是否互相平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量三个角是否都为直角4.下列命题中，不正确的是（）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形5.如果菱形的两条对角线的长度为6和8，那么菱形的周长等于（）

A．24B．12C．20D．6.如图，在中，，点分别是的中点，则等于（）

A．3B．4C．5D．67.如图，在平行四边形中，，，．的周长是（）

A．16B．32C．D．248.如图，，，，则（）

A．B．C．D．9.如图，在矩形中，对角线、相交于点，，，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图，在正方形中，，点E在边上，且，点P是对角线上的一个动点，则的最小值是（）

A．B．C．3D．二、填空题11.已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是________．12.若一个正多边形的每一个内角比它的每一个外角都大60°，则这个多边形的边数是_____．13.在中，与的度数之比为，则的度数是___________．14.如图，平行四边形中，对角线，交于点O．若，则的长的取值范围是__________．15.如图，平行四边形的对角线交于点，过点作，交于点．连接．若，则______．16.如图，在四边形中，，，，、分别从、两点同时出发，以的速度由向运动，以的速度由向运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．经过_________秒，直线将四边形截出一个平行四边形．三、解答题17.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1440°，求这个多边形的边数．18.如图，在中，平分，交于点，平分，交于点．求证：四边形是平行四边形．19.如图，在矩形中，点在边上，且交于点M．求证：．20.已知：如图，平行四边形的对角线的垂直平分线与边分别相交于点E、F．求证：四边形是菱形．21.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF．22.如图，在中，，的平分线交于点，DEAB，DFAC．(1)求证：四边形为正方形；(2)若，求四边形的面积．23.如图，P是正方形的边右侧一点，，为锐角，连接，．(1)如图①，若，求的度数；(2)如图②，作平分交于E．求的度数．24.如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于，

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