2026人教版五年级数学上册《格点多边形的面积》教案_第1页
2026人教版五年级数学上册《格点多边形的面积》教案_第2页
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文档简介

*格点多边形的面积课题探究百数表的规律课型新授课教学内容教科书第91页的内容教学目标1.认识格点、格点多边形，知道内部格点数、边界格点数的含义，会正确数格点。2.经历“观察—猜想—验证—归纳”过程，发现并掌握皮克定理：面积=内部格点数+边界格点数÷2−1。3.能用公式计算格点多边形面积，对比割补法、数方格，体会公式的简便，发展推理能力与模型思想。教学重点探究并运用皮克定理计算格点多边形面积。教学难点准确数边界格点；理解公式的推导与普适性。教学准备多媒体课件、方格纸教学过程备注一、复习导入教师：同学们，回顾一下我们求平面图形面积常用的方法有哪些？学生：数方格、割补法。教师出示格点多边形。教师：顶点都在网格交叉点（格点）上的多边形叫格点多边形。教师：如何求格点多边形的面积呢？学生：可以用割补法！教师：复杂格点多边形用割补法麻烦，有没有更简单的算法？教师：今天我们就一起来探索一下。（板书课题）二、小组合作，探索新知1.认识两个关键量内部格点数（a）：图形里面的格点。边界格点数（b）：边上与顶点上的格点。2.分层探究规律①内部格点数a=0：数b算S，猜想：S=b÷2−1。②内部格点数a=1：验证得：S=b÷2。③内部格点数a=2、3：拓展得：S=a+b÷2−1。3.归纳皮克定理格点多边形面积：S=a+b÷2−1（a=内部格点数；b=边界格点数）课堂小结今天认识了格点多边形，学会用皮克定理快速算面积。方法：先数内格点，再数边界格点，代入公式计算。三、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了格点多边形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、当堂检测1.数一数，算一算。（1）一个格点多边形内部格点数a=3，边界格点数b=8，面积=（2）一个格点多边形内部格点数a=1，边界格点数b=10，面积=五、布置作业在方格纸上画2个格点多边形，数a、b并计算面积，用割补法验证。复习旧知搭建方法桥梁，以问题驱动探究，帮助学生快速进入学习状态。板书设计格点多边形的面积如果用a表示多边形内部的格点数，用b表示多边形边界上的格点数，那么格点多边形的面积S=a+b÷2-1。教后反思本节课以旧知导入，引导学生经历猜想、验证、归纳得出皮克定理，多数学生能正确数格点并运用公式计算。但部分学生数边界

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