第十九章二次根式章末复习测试卷2025-2026学年人教版八年级数学下册

数学八年级下册第十九章二次根式章末复习测试卷（时间：100分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列代数式中，不是二次根式的是（）．A． B． C． D．2．下列各式运算正确的是（）．A． B．C． D．3．式子有意义的条件是（）．A．且x≠－5 B．x≠－5C． D．4．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）．A． B．2 C． D．65．下列各式化简后，能与合并的是（）．A． B． C． D．6．若，则的值是（）．A．49 B． C． D．7．下列运算中正确的是（）．A． B．C． D．8．若是一个整数，则正整数m的最小值是（）．A．1 B．2 C．3 D．49．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．A． B． C． D．10．下列说法正确的是（）．A．若，则 B．x为实数，且，则C．的平方根是 D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若y＜0，则化成最简二次根式为_________．12．已知，，则_______．13．计算：_________．14．若最简二次根式与是同类二次根式，则_________．15．若，则的值为_________．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：（1）；（2）．17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）已知，，求的值．19．（9分）先化简，再求值：，其中．20．（10分）已知，求下列代数式的值：（1）；（2）．21．（10分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为18和25．（1）大正方形的边长是______，小正方形的边长是_____．（2）求图中阴影部分的周长．22．（10分）已知二次根式．（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知是最简二次根式，且与可以合并．①求x的值；②求与的乘积．23．（12分）请阅读下列材料：问题：已知，求代数式的值．小明根据二次根式的性质：，联想到了以下的解题方法：由，得，则，即．把作为整体，得请回答下列问题：（1）已知，求代数式的值．由得______，则______，______，∴______；（2）已知，求代数式的值．参考答案1．【答案】D【解析】选项A：是二次根式，故此选项错误；选项B：是二次根式，故此选项错误；选项C：的被开方式非负，是二次根式，故此选项错误；选项D：是分式，不是二次根式，故此选项正确．2．【答案】D【解析】选项A：原式＝2，所以计算错误；选项B：原式，所以计算错误；选项C：原式，所以计算错误；选项D：原式，所以计算正确．3．【答案】A【解析】根据题意得且x＋5≠0，解得且x≠－5．4．【答案】B【解析】由题意可得，大正方形的边长为，小正方形的边长为，∴图中阴影部分的面积为．5．【答案】C【解析】无法进行化简，不能与合并，故选项A不符合题意；，不能与合并，故选项B不符合题意；，能与合并，故选项C符合题意；，不能与合并，故选项D不符合题意．故选C．6．【答案】C【解析】，∴．故选C．7．【答案】D【解析】与不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误，不符合题意；，故B选项错误，不符合题意；，故C选项错误，不符合题意；，故D选项正确，符合题意．故选D．8．【答案】C【解析】∵是一个整数，且m是正整数，，∴m的最小值为3，此时的值是整数3．故选C．9．【答案】D【解析】A项，，不是最简二次根式，不符合题意；B项，，不是最简二次根式，不符合题意；C项，，不是最简二次根式，不符合题意；D项，是最简二次根式，符合题意．故选D．10．【答案】C【解析】若，则，原说法错误，A选项不符合题意；x为实数，且，则，原说法错误，B选项不符合题意；的平方根是，正确，C选项符合题意；，原说法错误，D选项不符合题意．故选C．11．【答案】【解析】原式．∵y＜0，∴原式．12．【答案】4【解析】，，则．13．【答案】7【解析】．14．【答案】6【解析】由题意可知，，解得．15．【答案】【解析】∵，∴，，∴，∴．故答案为．16．【答案】解：（1）．（2）．17．【答案】解：（1）．（2）．18．【答案】解：由题意可知解得a＝2．将a＝2代入，得b＝4．将a＝2代入，得c＝±4．当c＝4时，原式ab＋c＝8＋4＝12；当c＝－4时，原式＝8－4＝4．综上所述，ab＋c的值为12或4．19．【答案】解：．当时，原式．20．【答案】解：（1），，．∴．（2），，．∴．21．【答案】解：（1）∵长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为18和25，∴大正方形的边长为，小正方形的边长为．故答案为5，．（2）根据题意，得阴