版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
交流伺服与变频技术(第4版·2022)为什么要学本课程?机械部件液压气动伺服逻辑控制机电一体化设备强电PLC运动控制变频为什么要学本课程?机械部件液压气动操作编程伺服变频测量检测强电PLCCNC系统换刀控制加工控制精度保证现代数控设备为什么要学本课程?伺服控制器减速器示教器变位器机器人项目一/任务1一、交流电机控制系统概述1.交流传动与交流伺服电机与作用电机作用:将电能转变为机械能。
交流电机:通入电机的电流为交流电。控制难,但结构简单、转速高、几乎不需要维修。
直流电机:通入电机的电流为直流电。控制容易,但结构复杂,转速低,维修工作量大。☞研发交流电机控制系统是当前技术发展的方向。电机需要控制什么?
速度:改变电机转速,控制机械运动速度;
位置:保证在指定位置停止,控制机械定位。☞
控制速度的系统称为传动系统;控制位置的系统称为伺服系统。☺要点:
交流电机驱动的伺服系统、传动系统统称为交流电机控制系统;
伺服系统同样需要控制电机的速度和转矩。2.交流电机的调速交流电机的种类
同步电机:在允许范围内,如交流电的频率不变,负载变化不会引起电机转速的变化。感应电机:即使交流电的频率不变,电机的转速也将随着负载的增加而降低。☞
感应电机俗称异步电机;伺服电机是同步电机。交流电机的转速公式
同步电机:n0=60f/P(同步转速)感应电机:
n=n0(1-S)(异步转速)
f
:交流电的频率(Hz);
P:电机磁极对数;
S:转差率(额定负载时的转速降低百分率)。交流电机的调速方案
☞
改变频率的调速称为变频调速;改变磁极对数的调速称为变极调速;改变转差的调速称为变转差调速。交流调速方案与比较变极调速:通过改变电机绕组的连接实现,只需要继电——接触器电路控制,控制最简单。但因P必须为正整数,只能成倍改变转速(有级调速)。变转差调速:本质改变电机的输出特性,可通过改变电枢电压、定子电阻、转子电阻等方式实现无级调速,但控制装置的体积大、硬件成本高。变频调速:直接改变电机供电频率实现无级调速,调速性能好、体积小、技术先进,但控制复杂,实现较困难。3.
变频调速技术的发展(见P9,图1.1-4、1.1-5)怎样调速:控制理论研究
变频调速:V/f控制→矢量控制→直接转矩控制
伺服驱动:BLDCM(方波、PID调节)→PMSM(正弦波、矢量控制)如何实现:控制技术研究
晶体管模拟量控制→计算机数字控制→网络控制用什么制造:控制器件研究
GTR(电力晶体管)→IGBT(复合电力电子器件)→IPM(功率集成器件)☞
矩阵控制“交-交”逆变是目前的最佳方案。4.
变频调速装置分类☺
非常重要!
变频器:专指控制普通感应电机的通用调速装置。应用最广泛,生产厂众多。
主轴驱动器:控制专用感应电机的专用调速装置。多用于数控机床主轴调速,CNC生产厂提供。伺服驱动器:控制伺服电机(同步电机)的专用调速装置,可以实现位置控制。应用较广泛,生产较多,国产数控机床使用较多。☺变频器、交流主轴驱动器、伺服驱动器广义上都是变频调速装置。了解三者的大致区别
相同点调速原理相同,都通过变频实现调速;主回路相同,都采用PWM逆变电路。区别控制对象不同交流伺服:专用同步电机;一般15kW以下,特殊72kW(SIEMENS1FT6);交流主轴:专用感应电机;一般100kW以下,特殊310kW(SIEMENS1PH8)
变频器:通用感应电机;最大到6600kW。用途不同、性能区别很大(将在后期课中介绍)。5.
常用伺服驱动品牌☞
本课程的“伺服驱动”是指可独立使用的通用型伺服驱动器。国产数控配套的都是通用伺服。
FANUC、SIEMENS数控配套的是专用伺服。
日本安川(YASKAWA):、∑V系列(使用较广泛)、∑7
(最新产品)三菱:MR-J系列(常用)、MR-J3系列;松下:MINAS-A系列(常用)、A5系列等。
SIEMENSSINAMICS-V60/70(常用)
、V90(最新)
。6.
常用变频器品牌☞
本课程的“变频器”是指用于通用感应电机控制的通用变频器。
日本安川:CIMR–*1000系列、CIPR-700系列(最新)(*=J、V、E、A、H,代表类别与性能)三菱:FR-*500系列、FR-*700系列(*=S、E、F、A,代表类别与性能)欧美西门子(德):V20、G120/130/150/180施耐德(法):ATV系列(常用)☞
台湾、大陆产品多与日本早期产品类似。练一练:P12-P13
练习一:1~6;
练习二:1、2二、交流调速系统的性能与比较1.技术指标☞技术指标:衡量产品内在质量与性能的参数。调速范围
系统在一定负载下实际可达到的最高转速与最低转速之比(或比值)。☞变频器:最大输出转矩大于120~150%(三菱)或:连续输出转矩大于50~60%(安川)。☺要点:一定负载≠额定负载,变频器只有在额定转速的点上才能输出额定转矩和功率。调频范围≠调速范围,不能带负载的调速无意义。【例1】三菱FR-A500系列变频器的输入频率范围为0.01~400Hz(输入分辨率为0.01Hz);V/f调速时的最小输出频率为0.5Hz,最大输出频率为120Hz,启动频率为6Hz,启动转矩为120%Me,问:该变频器的调频范围和实际调速范围各为多少?分析&说明:输入频率范围:是变频器能转换为数字量(A/D转换器)的最小值。输入频率范围=A/D转换精度本例:输入范围40000(16位A/D转换,216=65536)输出频率范围:是变频器能够输出(控制电机)的频率范围。输出频率范围=调频范围本例:调频范围=120:0.5=240启动频率:是变频器能输出启动转矩的最小频率。启动频率=计算实际调速范围的最小频率(转速)启动转矩:启动时(调速范围内)允许施加的最大负载转矩。启动转矩=变频器允许输出的最大转矩本例:调速范围=120:6=20☺通俗理解:输入分辨率:变频器的A/D转换精度。低于分辨率的输入无效。最小输出频率:变频器的频率输出精度。低于最小输出频率的频率不能输出。启动频率:能驱动实际负载的最小频率。低于启动频率时不能带负载。调速精度
变频器控制4极(2对磁极)标准电机时,在额定负载下所产生的转速降与额定转速之比(百分率)。δ=[(空载转速-满载转速)/额定转速]×100%☺要点:采用闭环控制时,变频器调速精度一般可以提高10倍。计算交流主轴、交流伺服的调速精度,式中的额定转速应为最高转速。速度响应系统在负载惯量和电机惯量相等、给定输入为正弦波信号时,速度(频率)输出可完全跟踪给定变化的最大正弦波输入频率值。☺要点:速度响应也称“频率响应”,可用rad/s或Hz两种单位表示:1Hz=2π
rad/s。速度响应是衡量交流调速系统性能(跟随性能)的重要指标。变频器:V/f控制
1.5~3Hz;矢量控制20~50Hz交流主轴:100~250Hz交流伺服:400~3200Hz2.性能比较输出特性(见P6图1.1-3)变频器:只有在额定转速的点上才能输出额定转矩和额定功率。交流主轴:额定转速以下输出转矩不变(恒转矩),额定转速以上输出功率不变(恒功率)。交流伺服:全范围输出转矩不变(恒转矩)。☺要点:采用变频器调速时,应按照实际需要的2倍来选择电机功率和转矩。CNC机床的进给驱动需要转矩恒定,切削加工需要功率恒定;伺服电机不能用来作为机床主轴,反之亦然。
控制对象变频器:所有通用感应电机,最大可达6600kW。交流主轴:专用感应电机,一般100kW以下。交流伺服:专用伺服电机,一般15kW以下。
过载性能变频器:短时过载120~150%。交流主轴:短时过载200%,长时(30min)过载150%。交流伺服:短时过载200~350%,☺要点:CNC机床的主轴功率一般有“连续/30min输出”两种表示法,如5.5/7.5kW等。
制动性能变频器:感应电机开环控制,停止后无保持转矩。交流主轴:感应电机闭环控制,速度控制时停止后无保持转矩,位置控制时能产生恢复转矩。交流伺服:永磁同步电机闭环位置控制,停止后始终存在制动转矩。☞称为零速锁定或伺服锁定功能。
其他性能☞见P7,表1.1-2。☺总体评价:变频器:功率最大、性能最差、用量最广、价格最低。交流主轴:转速最高(>60000r/min)、用量最小、价格最高、性能较好。交流伺服:功率最小、转速最低、性能最好、用量较大。☞安川伺服驱动3.常用产品∑7系列☞安川变频器CIMR-1000系列☞三菱伺服驱动MR-J3系列☞三菱变频器FR-A700系列FR-500系列☞SIEMENS通用伺服SINAMICS-V60/70/90V60配1FL5电机;V70/90配IFL6电机☞SIEMENS变频器SINAMICS-G120/130/150/180☞国产伺服驱动器☞FANUC-αi系列伺服&主轴驱动器☞FANUC-βi系列伺服&主轴驱动器☞FANUC-βi系列伺服驱动器☞SIEMENS-611系列伺服驱动器☞SIEMENS-S120系列伺服驱动器练一练:P12-P13
练习一:7~14;
练习二:3~5项目一/任务2一、电磁感应定律与电磁力☞
知识回顾☻想一想:
什么叫电磁感应现象?什么叫电磁力?电磁力的方向怎样确定?☞学习提示1
电磁感应:电流可产生磁场;磁场的变化能产生电流。
电磁力:通电的导体放入磁场中将会产生力。☞知识检查1.
在电磁学上,以下两图表示什么?2.电流所产生的磁场怎样表示?绘出上图的磁场。3.下图中的两导体受到的电磁力方向怎样?NSNSFF电磁力:F=BIL;电磁转矩:M=2FR;☻结论:电机输出转矩与电机结构(绕组半径R和长度L)、磁场强度B、电流I有关;结构决定后,M决定于磁场强度B和绕组电流I。FFBILR
电磁力和电磁转矩☞电机运行原理二、电机运行的力学基础M:电机输出转矩(Nm)Mf:负载转矩(Nm)
J:转动惯量(kgm2)ω:电机角速度(rad/s)P:功率(W)☞实际:电机参数以功率、转速表示。换算:ω=2πn/60n:电机转速(r/min)M=
9550P/nP:电机功率(kW)M=Mf+JdωdtP=Mω某电机的铭牌如图所示,问:该电机的额定角速度和额定输出转矩为多大?☺练一练:三相感应电动机型号Y100L1—4接法△/Y
功率2.2kW工作方式S1
电压220/380V绝缘等级B电流8.6/5A温升70℃转速1430r/min重量34kg频率50Hz编号
×电机厂出厂日期
解:
额定角速度、额定输出转矩是额定转速、额定功率所对应的角速度和输出转矩。
∴ω=
2πn/60=
150
(rad/s)M=
9550P/n=14.7(Nm)☺要点:
所有产品铭牌上的数据,是指它在连续工作时的最大允许值,又称额定值。额定值可以达到,但不能超过。答:该电机的额定角速度为150rad/s、额定输出转矩为14.7Nm。
机械特性☞电机的最大允许输出(功率、转矩)与转速有关,额定值只能表示额定转速时的值。
机械特性:全范围反映电机输出转矩、功率和转速关系的曲线。MnneMePnnePenMneMe伺服电机主轴电机感应电机☺问题:
为什么不同电机的机械特性的表示方法不一样?☞原因:电机的适用范围不同。不同电机用于不同类型的负载驱动,其要求不同。☺
例如:数控机床的控制刀具的进给运动(前后、左右移动):
主要技术指标:最大进给力。刀具的旋转运动(切削工件):
主要技术指标:单位时间能够去除的材料体积。☞决定机床加工能力的参数,不能因为刀具移动速度、转速的变化而变化。M=F·(h/2π)h:滚珠丝杠螺距,结构定后,h不变。☺结论:
负载要求电机的输出转矩不变。☞刀具进给☞刀具切削☺结论:
负载要求电机的输出功率不变。Q=kPk:与刀具、工件材料有关,工艺决定后固定不变。
恒功率负载:功率不随转速改变的负载。例如,数控机床的刀具旋转切削。☞主轴电机以输出功率作为主要参数。
恒转矩负载:转矩不随转速改变的负载。例如,数控机床的刀具进给。☞伺服电机以输出转矩作为主要参数。
负载类型三、伺服电机运行原理复习:直流电机运行原理
(视频1)BLDCM运行☞
BLDCM=BrushLessDC
Motor中文名:无刷直流电机电刷:改变电流方向的装置问题:绕组通断将产生电弧(火花),电机转速不能太高、要更换。FFBILR电刷
BLDCM运行原理 A+B+C+A-B-C-直流FFn依次切换:T1/T6→T6/T2→T2/T4→T4/T3→T3/T5→T5/T1→T1/T6,电机逆时针旋转
依次切换:T1/T6→T1/T5→T5/T3→T3/T4→T4/T2→T2/T6→T6/T1,电机顺时针旋转
ABCT1T1T4T2T5T6T3☺
特点:不需要换向器、控制简单、转矩波动较大
PMSM运行原理
ABCT1T1T4T2T5T6T3☞
PMSM=PermanentMagnetSynchronousMotor中文名:永磁同步电机☞同步电机:供电的电源为三相、正弦波交流电。四、感应电机运行原理☺想一想:假如电机的转子没有安装永久磁铁,电机能否旋转?☞答案:能够。就是感应电机。因为定子通入三相正弦波交流后,能够产生旋转磁场。通俗理解:利用旋转的磁场也可以吸引导磁材料转子旋转。
感应电机结构轴承接线盒定子绕组风叶铭牌机座外壳电机轴ABCABCCBA☞旋转磁场的产生(视频2)
感应电机原理
转速和频率电流变化360°
,磁场转过360°(1转)。电流变化速度:交流电的频率f,Hz=1/s。
磁场转速n=f(r/s)=60f(r/min)☞旋转磁场转速称为同步转速
圆周上只布置1组A/B/C绕组,称为1对极
推论:180°上布置1组A/B/C绕组,电流变化一周期,磁场转过180°。
磁场转速n
=60f/2(r/min)
即:360°上布置2组
A/B/C绕组,称为2对极。☞
通式:
定子圆周上布置P组绕组,称为P对极。
磁场转速n
=60f/p(r/min)☺要点改变电流频率,就能够改变电机(转子)转速。伺服电机:电机转速与旋转磁场完全一致,同步电机。感应电机:转子转速必须略低于旋转磁场转速,异步电机。
☞感应电机转速
n=(1-S)60f/p(r/min)1.某电机的铭牌如图所示,问:该电机的磁极对数和同步转速各为多少?☺练一练:三相感应电动机型号Y100L1—4接法△/Y
功率2.2kW工作方式S1
电压220/380V绝缘等级B电流8.6/5A温升70℃转速1430r/min重量34kg频率50Hz编号
×电机厂出厂日期
解:
∵感应电机的同步转速与额定转速基本相同
∴p
≈60f/ne=60×50/1430≈2n0≈ne≈60f/p=1500(r/min)答:该感应电机的磁极对数为2,同步转速为1500r/min。2.
FANUC-βi22s交流伺服电机的铭牌数据为:额定转速ne=2000r/min,额定频率fe=133Hz,问:该伺服电机的极对数为多少?解:∵伺服电机为同步电机
∴n0
=ne=60f/p代入后得:p
=60f/ne=60×133
/2000=4答:该伺服电机的极对数为4。练一练:P27-P28
练习一、二、三一、交流逆变的基本形式逆变控制要求☞变频调速:必须能同时改变电机的电压和频率(V/f
控制)。问题:电网的供电电压、频率不能改变。我国的标准:U=3~380V(+10%,-15%)f=50±1Hz☞必须有一整套变换装置——逆变器(Inverter)。项目一/任务3控制方案将380V/50Hz的交流直接变换成V、f可变的交流——交-交变流。特点:无中间电路(整流电路)、效率高,但控制复杂,尚没有成熟的控制方案。☞最新发展方向——矩阵控制技术。先将380V/50Hz的交流转换成直流,再将直流转换成交流——交-直-交变流。特点:技术较成熟,是当前交流逆变的主流。☞变频器、交流主轴、交流伺服全部采用交-直-交逆变方案——三者的主回路结构相同。☞各部分作用:整流:将交流转换为直流。调压:保证直流电压不变。逆变:将直流转换为V/f
可变的交流。交-直-交逆变电路整流调压逆变
M3~电网输入整流输出母线电压V/f电压二、电力电子器件电子器件分类:低电压、小电流控制——直接称电子器件(弱电)。☞只要有电子控制电路就必须使用。高电压、大电流控制——称电力电子器件(强电)。☞用于交、直流主回路控制。☺知识回顾1:怎样区分主回路和控制回路?主回路:直接向负载提供电能的电路(可以是交流或直流)。如电机(电—机械能)、照明灯(电—光能)、加热器(电—热能)的供电回路。控制回路:用于信号分析、运算、处理的辅助电路。如:电机的继电器控制电路、PLC、CNC等。☺知识回顾2:你知道的电力电子器件有哪些?二极管:交流→直流,不需要(不能)控制。☞称为“不可控器件”。晶闸管:又称可控硅,用于交流通断控制,但不能控制直流关断。☞称为“半控器件”。GTO、GTR、MOSFET、IGBT、IPM等:可用于交、直流的通断控制。☞称为“全控器件”。☺拓展学习1:电力电子技术的发展第1代:半控,功率二极管(20世纪40年代)、晶闸管(1958年,美国GE公司)
。☞水平:国际12000V/5000A;国内3000V/1000A第2代:全控,GTO(门极可关断晶闸管,1964年,美国)
;GTR(大功率晶体管)、
MOSFET(电压控制型单极晶体管
),20世纪70年代、美国。第3代:复合型器件,IGBT(绝缘门极双极型晶体管,1983年,美国GE公司)。第4代:功率集成电路,IPM(智能功率模块,20世纪80年代末,美国)。符号和特性☞参见P40、41表1.3-2、表1.3-3。
☺
通俗理解:电力电子器件=电子开关功率二极管:正向电压UAK≥0.5V自然导通;否则自然关断;不能控制UAK≥0.5V的关断。晶闸管:正向电压UAK≥0.5V且门极电流IG≥0时导通;UAK<0.5V关断;能通过门极控制UAK≥0.5V时的导通,但不能控制UAK≥0.5V时的关断。
GTR、GTO:
CE极电压UCE≥0V时通断可控,门极电流IB≥0时导通;IB<0时关断;全控型,开关特性同三极管(电流控制)。
MOSFET:
DS极电压UDS≥0V时通断可控,门极电压UGS≥UT时导通;UGS<UT时关断;全控型,开关特性同MOS管(电压控制)。
IGBT:开关特性同MOSFET,但D极称C极;全控型,开关特性同MOS管(电压控制)。三、PWM逆变原理☞逆变:将直流转换为交流一、逆变的基本形式电流控制型:逆变管输出到电机的电流为方波(直流),通过改变电流频率调速,大容量逆变器用。电压控制型:逆变管输出到电机的电压为方波(直流),通过改变电压频率调速,大容量逆变器用。
PWM控制型:逆变管输出到电机的电压为正弦波(PWM脉冲串),通过改变正弦波频率调速,中小容量逆变器用——变频器、交流伺服的基本形式。
二、PWM逆变原理☞PWM:脉宽调制的简称,以宽度可变的脉冲序列等效代替各种波形。取样控制理论:
面积相等、形状不同的窄脉冲加到惯性环节上,产生的效果相同。☞应用:电机绕组=电感+电阻=惯性环节加入脉冲电流时,下图中的平均电流:I1=I
2I1I2幅值I周期T☺
结论:当脉冲周期T(即频率f,f=1/T)、幅值不变时,只要改变脉冲的宽度,就可以改变输出的平均值。
☞开关稳压电源的原理(RC电路=惯性环节)。
脉冲周期
T越短(即频率f越高)输出的波形就越接近理想波形。
☞f叫PWM频率(脉宽调制频率,或载波频率),f越高,波形就越理想。☺记住哦!
PWM频率也是变频器的重要指标,越高,变频器性能越好(但有不利的一面)。正弦波的产生(P33图1.3-7):
☞SPWM波=脉宽调制正弦波载波调制波☞三相合成后见P34图1.3-8四、整流电路与分析(补充)☞知识回顾:整流电路有哪些基本形式?单相半波、单相全波、三相半波、三相全波。单相全波整流:☞
原理:利用二极管的正向自然导通特点,将4只二极管(集成,俗称“桥堆”)组合、接入单相交流电路,使得两-两交替导通、得到相电压全部波形。
☞用于单相交流输入→直流的转换。直流输出电压计算:面积相等Ud=0.9U利用大电容平波后:Ud
≈
1.2
×
0.9U三相全波整流:☞
原理:利用二极管的正向自然导通特点,将6只二极管(集成,俗称“三相桥堆”)组合、接入三相交流电路,使得两-两交替导通、得到线电压全部波形。直流输出电压计算:面积相等Ud=1.35UL利用大电容平波后:Ud≈1.2×
1.35ULUL为线电压:UL
=1.732×
U相某单相200~240V、三相380~440V输入通用的变频器,如果将它直接连接到我国的工厂电网上,变频器的直流母线电压各为多大?解:我国的电网电压
单相:U=220V(单相指相电压)
三相:UL=380V(三相指线电压)代入后得:
单相:Ud=237V(一般可认为230V)
三相:
Ud=615V(一般可认为610V)☺练一练:练一练:P43
练习一:1~11
练习二:1~3项目二/任务1系统构成与产品选型一、交流伺服的分类
伺服:以物体的位置、方向、状态等作为控制量,追踪目标值的任意变化的控制机构(日本JIS标准)。
☞简言之,伺服驱动是一种能够自动跟随目标位置变化的控制装置。
作用:按照上级控制器要求的速度移动;按照上级控制器要求的位置定位。
控制对象:坐标轴位移(速度、方向和位置);执行机构:伺服电机;本质:可以对输入脉冲信号进行功率放大的放大器——伺服放大器(亦称:驱动器、放大器、伺服单元等)。通用伺服
特点:通用灵活、控制容易、对上级控制装置无要求;驱动器是独立部件,闭环位置控制通过驱动器本身实现,驱动器有独立的操作单元。
上级控制器不能监控驱动器的工作状态、设定与优化驱动器参数,轮廓加工精度低(例外:作速度控制用)。☺要点:直接采用脉冲输入来控制电机位置和速度;可以与任何形式的位置脉冲发生器,如CNC、PLC、计算机等配套使用;可采用网络控制,但通信协议是通用与开放的,如:CC-Link、PROFIBUS等;目前国产数控系统配套的都是通用伺服。专用伺服特点:必须与CNC配套使用,无通用性;一般采用网络控制,通信协议不对外部开放;驱动器的参数设定、状态监控、调试与优化可直接利用上级控制器进行,驱动器一般无操作单元。☺要点:驱动器无位置控制功能,它只是伺服驱动的一部分,不能独立使用;闭环位置控制通过上级控制器(如CNC)实现,CNC可以实时监控坐标轴的位置、速度等参数,并进行动态调节;轮廓控制精度高;进口数控系统配套的都是专用伺服。二、交流伺服系统结构闭环控制的概念特点:用给定和实际输出间的误差进行控制。调节原理:输入不变时,如输出下降,则误差增大、调节器输出增加、控制量增加、输出增加;当输出上升时,误差减小、控制量减小,输出将减小。☞总是能够使输出与输入一致。比较器给定反馈调节器控制器输出误差控制量econout半闭环:一般以伺服电机内置编码器作为物体位置检测元件,不能直接检测直线位置、速度。
☞参见P48、图2.1-5
特点:只能对电机的转角进行闭环控制,由于伺服电机和丝杠为机械刚性联接,故可间接控制直线位移;系统简单、设计方便、制造成本,是普通数控机床的常用结构;电气与机械传动有明显分界,系统调试方便;机械间隙、摩擦死区、刚度等非线性环节在闭环外,系统稳定性好;但控制精度较低。
全闭环:直接检测最终的直线位置、速度;直线轴一般采用光栅、回转轴采用编码器作为物体位置检测元件。
☞参见P48、图2.1-7。
特点:直接检测最终位置,可以自动补偿机械磨损、间隙,控制精度高、精度保持性好;机械间隙、摩擦死区、刚度等非线性环节在闭环内,系统对部件的要求高,容易导致振荡;电气与机械传动无明显分界,系统调试较为困难,制造成本较高。
☞编码器☞光栅尺三、∑7交流伺服驱动器常用产品性能比较性能安川∑7
三菱MR-J3松下MINAS-A5最大功率15kW55kW
5kW最高转速6000r/min(相同)频率响应3100Hz
900Hz2000Hz编码器
224
220
220
∑7组成:
驱动器+伺服电机☞
视频_7/8:安川公司简介驱动器型号:主要技术参数:控制功能:位置、速度、转矩调速范围:5000调速精度:≤±0.01%频率响应:3100Hz位置脉冲频率:最大4MHz(线驱动输入);最大200kHz(集电极开路输入)位置脉冲类型:脉冲+方向、90°差分信号、正/反转脉冲速度/转矩给定:DC-12V~12V模拟电压☞详见P50。
Σ7伺服电机
高速小惯量电机SGM7A:0.05~7kW,ne/nmax=3000/6000r/min
中惯量标准电机SGM7J:0.05~0.75kW,ne/nmax=3000/6000r/min
SGM7G:0.3~15kW,ne
/nmax=1500/3000r/min
扁平电机SGM7P:0.1~1.5kW,ne/nmax=3000/6000r/min
其他(最新技术与产品):SGMCS/SGMCV:转台直接驱动电机
SGLG/SGLFW/SGLTW:直线电机
型号:练一练:P59~60
练习一:1~15
练习二:1~3项目二/任务2主回路设计与连接一.伺服驱动系统组成☞参见P61、图2.2-1。
硬件组成=
基本装置(必须有)+选件(可以有)基本装置:
断路器、驱动器、电机选件:主接触器、DC电抗器、滤波器、制动电阻。连接图控制回路主回路器件及作用断路器主回路短路保护用(正规产品上必须安装);可选用通用产品。主接触器☞在以下场合需要安装:主回路需要单独控制通/断;
驱动器故障时不能加入主电源。滤波器:消除干扰,可以不使用;
直流电抗器:抑制高次谐波,可以不使用;
制动电阻:提高制动能力,根据需要选用。普通断路器:电流不能调节,只能短路保护电机保护断路器:电流可调节,能保护短路、过载☞
基础知识!常用断路器二、主回路连接主回路主电源:向电机提供能量。控制电源进线:向驱动器控制电路提供能量。连接要点主电源连接到L1/L2/L3;控制电源连接到L1C/L2C;电机连接到U/V/W;☞如果主电源通过主接触器控制:先加控制电源,再加主电源;驱动器故障输出应通过中间继电器转换,串联到主接触器通断控制回路。典型电路(参见P66,图2.2-5
)控制主电源主电源通断故障触点
主电源通/断控制控制电源L1C/L2C故障触点ALM+/-主电源L1/L2/L3☞优点:1.
驱动器故障时,主电源不能加入;2.故障触点断开时,可断开主电源、保留控制电源。☺想一想:为什么要这样?输入要求
AC200V:额定AC200~230V+10%-15%200V-15%=170V;230V+10%=253V;∴AC200V的输入范围为:AC170~253V
AC400V:额定380~480V+10%-15%380V-15%=323V;480V+10%=528V;∴AC400V的输入范围为:AC325~528V☞频率用户改变不了,不要考虑。☞故障触点只能驱动DC30V/50mA,所以,要加中间继电器。三、元器件选择断路器
3相断路器额定电流计算方法:
Ie=(1.5~2)Se/1.732UeIe:断路器额定电流(A);Se:驱动器输入容量(VA);Ue:输入线电压(V);☺注意:驱动器容量≠电机功率
☞
输入容量参见P54表2.1-2。主接触器额定电流的计算同断路器;线圈电压按控制电路的电压要求选择。【例】某设备配套有SGD7S-7R6A00A驱动器,试设计驱动器主回路,并选择断路器与主接触器。解:
1.主回路电路图:画上标准电路(
P66,图2.2-5)。2.驱动器额定输入电流计算:从P54表2.1-2查得,SGD7S-7R6A00A驱动器的输入容量为2.3kVA,断路器的额定电流
Ie
可计算如下:Ie=(1.5~2)Se/1.732Ue=9.96~13.28A3.断路器与主接触器选择
根据断路器的额定电流系列(第一系列),可选择10A标准规格,如DZ47-63/3P-10A等。
根据接触器的额定电流系列(第二系列),可选择12.5A标准规格,如CJX1-12/22等。☞
基础知识!电气件额定值
第一系列:
在1~10之间均分5档(等比),系数为:
系列值:1/1.6/2.5/4/6.3/10;10/16/25/40/63/100;……510≈1.585
第二系列:在1~10之间均分10档,系数为:
系列值:1/1.25/1.6/2/2.5/3.2/4/5/6.3/8/1010/12.5/16/20/25/32/40/50/63/80/100……1010≈1.259练一练:P74~75
练习一:1~15
练习二:1~6练习二
参考答案1.
X、Z轴伺服电机主要参数(参见P58、表2.1-5):
X伺服电机:
额定输出功率0.85kW;额定输出转矩5.39Nm;
额定/最大输出电流:6.9/17A;
额定/最高输出转速:1500/3000r/min。
Z伺服电机:
额定输出功率1.8kW;额定输出转矩11.5Nm;
额定/最大输出电流:16.7/42A;
额定/最高输出转速:1500/3000r/min。2.X、Z驱动器型号:
根据P54、表2.1-2,按照额定/最大输出电流选择!☞
X轴驱动器:SGD7S-7R6A(7.6/17A≥6.9/17A)
X轴驱动器:SGD7S-180A(18.5/42A≥16.7/42A)3.X、Z轴驱动器主要参数(参见P58、表2.1-5)X轴伺服驱动器:
电机最大功率1kW;输入电源容量2.3kVA;
额定/最大输出电流:7.6/17A;
额定输入电压/频率:3~AC200V、50/60Hz。Z轴伺服驱动器:
电机最大功率2kW;输入电源容量4kVA;
额定/最大输出电流:18.5/42A;
额定输入电压/频率:3~AC200V、50/60Hz。4.主回路电路图
数控机床的伺服轴应同时启动/停止,按照多轴共用断路器、主接触器要求设计!☞教材P67、图
2.2-7,去掉中间驱动器,补上第2轴伺服电机符号。5.伺服电机连接电缆(参见P69/70、表2.2-2):X轴电机(规格09):JZSP-UVA102-05E(5m、无制动)Z轴电机(规格20):JZSP-UVA302-05E(5m、无制动)X/Z轴编码器(增量):JZSP-CVP02-05E(5m)×26.主回路断路器、接触器选择:主回路的进线总容量:S=2.3+4=6.3(kVA)断路器、接触器额定电流:Ie=(1.5~2)×6300/(1.732×
200)≈27~36(A)断路器、接触器规格(根据电气件额定值系列选择!)断路器型号:
DZ47-63/3P-40A(按第一系列选择),
或;DZ47-63/3P-32A(按第二系列选择);接触器型号:CJX1-40/22(按第一系列选择),
或:CJX1-32/22
(按第二系列选择)。项目二/任务3控制回路设计与连接☺想一想:
电机的控制有何要求?需要向电机提供电能。☞
主回路(交-直-交逆变)。能够控制电机运行。
☞外部提供控制信号,一般为开关量输入(触点),称DI信号(DataInputs)。能够检查驱动器状态。
☞输出运行状态信号,一般为开关量输出(触点),称DO信号(DataOutputs)。能够改变电机转速、位置。
☞
外部提供脉冲信号,称给定信号。能够检测实际速度、位置。
☞
输入速度位置测量信号,称反馈信号。一、DI/DO信号与连接1.DI信号与连接常用的DI信号:伺服使能(S-ON)
连接端:出厂设定为CN1-40(可以改变)
作用:控制驱动器输出,ON:逆变开放,电机通电。正/反转禁止(*P-OT/*N-OT)
连接端:出厂设定为CN1-42/43(可以改变)
作用:禁止某一方向的运动,可用于超程控制。☞
信号名称前的“*”,代表常闭输入,即:正常时应ON;输入OFF时,禁止正/反转。☺要点:
DI信号应连接到CN1-40~46;信号功能只能在驱动器规定的范围内选择,但可以不使用。连接端连接什么信号,可通过参数的设定选择,称为“多功能DI”。DI信号的连接对输入的要求:
具有ON、OFF两种状态(机械或电子触点);驱动能力:≥DC24V/50mA;工作电流:7~15mA;信号状态:ON:≥3.5mA;OFF:<1.5mA。
信号连接方式:汇点输入(参见P76,图2.3-1
)公共输入驱动电源,必须连接DC24V输入连接DI信号,可以根据要求选择或不连输入触点☺算一算:
信号ON时,输入的电流为大?触点的接触电阻最大不能超过多少?☞参考答案:(1)
ION=(24-0.5)/3.3=7.12(mA)(2)保证信号ON最大允许的电阻:
Rmax=(24-0.5)/3.5=6.7(kΩ)
触点最大接触电阻:
R=6.7-3.3=3.4(kΩ)
电子触点的连接(参见P77,图2.3-2
)公共输入驱动电源,必须连接DC24V输入连接DI信号,可以根据要求选择或不连
NPN集电极开路输出☞可直接连接NPN集电极开路输出信号2.DO信号与连接常用DO信号报警(ALM)
连接端:出厂设定为CN1-31/32(不能改变!)
作用:驱动器故障时输出OFF;正常输出ON。
准备好(S-RDY)
连接端:出厂设定为CN1-29/30(可以改变)
作用:驱动器正常时输出ON,报警或初始化时输出OFF。
定位完成(CONI)
连接端:出厂设定为CN1-25/26(可以改变)
作用:位置到达允差范围时ON,运动或位置未到达时OFF。☺要点:
DO信号应连接到CN1的规定端(见P55图4-5);信号功能只能在驱动器规定的范围内选择,但可以不使用。连接端连接什么信号,可通过参数的设定选择,称为“多功能DO”。DO信号的连接
输出规格:
CN1-25/26、31/32:2点,光耦独立输出;
CN1-37/38/39:3点,晶体管NPN集电极开路输出、带公共0V端,公共端CN1-1(连接0V)。驱动能力:光耦DC5~30V/50mA;
晶体管输出:DC5~30V/20mA。连接电路光耦输出(参见P78,图2.3-3
)CN1-25(CONI+)CN1-31(ALM+)二极管极性不能错电流方向不能错CN1-31(ALM-)CN1-26(CONI-)0V端可独立、也可互连NPN集电极开路输出(参见P78,图2.3-3
)输出端连接负载公共端连接电源0V二极管极性不能错SGALO1ALO3二、
脉冲输入信号的连接作用:位置控制时的位置给定输入。连接端:规定为CN1-7/8、CN1-11/12
(不可改变)
输入要求:
DC5~12V/5~20mA
高电平:大于3.7V;低电平:小于2.8V。连接电路(参见P79,图2.3-4
)
:线驱动输出、直接连接CN1-7CN1-8集电极开路信号要加限流电阻电流方向不能错ON压降不能超过1.5V☺要点:
R1的计算计算式:5mA≤[VCC-(1.5+0.5)]/R1≤20mAVCC=5V:R1=0.15~0.6
kΩVCC=12V:
R1=0.5~2
kΩVCC=24V:R1=1.1~4.4
kΩ使用驱动器的DC12V电源驱动1.可以为“无源”信号;2.ON压降不能超过1.5VCN1-3/13/18电流方向不能错CN1-1/2要连接0V端三、编码器连接作用:位置、速度检测信号。连接端:专用连接器(不可改变)
输入要求:
安川串行数据总线输入连接电路(参见P64,图4-15
)
:连接端不能改变使用双绞屏蔽线另一种连接器:4——C5——D6——H3——GFG——J四、与国产数控系统的连接1.国产数控接口驱动器报警(光耦输入)
DRDY:报警数控系统准备好(触点输出)
MRDY:允许伺服ON编码器零脉冲(光耦输入)
PC+/PC-:回参考点用位置脉冲(线驱动输出)CP+/CP-:脉冲
DIR+/DIR-:方向☞
参见P82,图2.3-8
:2.连接电路图☞
参见P83,图2.3-93.Σ7
报警(ALM)信号连接☞
参见P83,图2.3-10CNC厂家推荐:
直接以Σ7的报警输出ALM作为CNC输入☞
ALM不控制主接触器,不符合CE安全要求4.Σ7
伺服ON(S-ON)信号连接☞
参见P84,图2.3-11
☞
直接使用CNC的数控系统准备好触点MRDY,作为Σ7的S-ON信号输入5.Σ7
零脉冲输出信号连接☞
参见P84,图2.3-12
☞
Σ7零脉冲为DC5V线驱动输出,CNC侧限流电阻设定100Ω6.Σ7
位置输入脉冲连接
☞
直接按线驱动输入连接,参见P79,图2.3-4a练一练:P88~89
练习一:1~15
练习二:1、2练习二
参考答案解:1.
开关发信时晶体管ce极允许最大压降:
根据P81、表2.3-1要求:
输入ON最小电流;3.5mA;
限流电阻压降:3.5×3.3≈12V;
发光二极管压降:~0.7V;
晶体管ce极允许最大压降Ucem=24-12-0.7=11.3V2.开关发信时晶体管ce极允许最大电阻:
Rmax=Ucem/Ion=11.3/3.5≈3.2kΩ;
3.开关不发信时晶体管ce极允许最小电压:
输入OFF最大电流;1.5mA;
限流电阻压降:1.5×3.3≈5V;
发光二极管压降:~0.7V;
晶体管ce极允许最小电压Ucen=24-5-0.7=18.3V4.开关不发信时晶体管ce极允许最小电阻:
Rmin=Ucen/Ioff=18.3/1.5≈12kΩ;答:……项目三/任务1一.系统结构与参数说明驱动器功能位置控制(完全应用,含速度、转矩控制)速度控制(部分应用,含转矩、无位置控制);转矩控制(部分应用,无位置、速度控制)。系统结构主回路为位置、速度、转矩控制必需;控制回路为位置、速度、转矩三闭环结构;内环可以独立使用。
驱动器功能与参数系统结构☞参见P92、图3.1-1转矩控制速度控制主回路驱动器参数说明参数分类功能型用来设定驱动器控制功能。数值型用来改变驱动器数据值。
参数显示5只、8段数码管,见P106图3.2-1。显示器操作按键参数号显示Pn:参数参数号数值型参数显示十进制,直接显示数值,如Pn100=40.0。功能型参数显示
2字节、16进制,按半字节显示,显示0~F。如:Pn000.1=3。Pn***.0Pn***.1Pn***.2Pn***.3驱动器功能设定(控制模式选择)
☞驱动器参数Pn000.1设定,详见P96。常用:Pn000.1=
0:速度控制1
☞无级调速,速度给定为模拟电压。Pn000.1=1:位置控制☞给定为脉冲输入。Pn000.1=2:转矩控制☞给定为模拟电压。Pn000.1=3:速度控制2☞有级调速,速度大小由驱动器参数设定、通过DI信号输入选择,最多8级。1.DI信号连接设定
☞
根据P101表3.1-3确定输入连接端和极性。例如:国产数控配套:
使用S-ON,连接端为CN1-40∴设定
Pn50A.1=0(输入ON有效,从CN1-40输入)。
*P-OT/*N-OT没有使用,但驱动器要求正常时应ON。∴
Pn50A.3=8、Pn50B.0=8(取消*P-OT/*N-OT)二.硬件连接设定(位置控制为例)2.DO信号连接设定
☞
根据P103表3.1-5确定输出连接端和极性。例如:国产数控配套:
只使用ALM,连接端为CN1-31/32默认输出,不需要设定。
☞
Pn200.0常用设定Pn200.0=0:脉冲+方向1.控制模式选择
参数Pn000.1设定,位置控制Pn000.1=
1。2.位置脉冲类型选择用参数Pn200.0的设定选择,见P95。三.功能及控制输入设定(位置控制为例)Pn200.0=2:A/B两相90°差分脉冲Pn200.0=1:正/反转脉冲☻注意:转向可通过参数Pn000.0改变比较器给定反馈调节器控制器输出误差控制量econout
作用:定义1个输入脉冲产生的移动量☞闭环控制的基本要求(重要!):
输入脉冲和反馈脉冲所代表的移动量(称脉冲当量)必须一致。
☻问题:电机的编码器反馈脉冲数固定(如220),而输入脉冲的移动量决定于上级控制器(如CNC分辨率)。☞两者实际上不可能一致。四.电子齿轮比设定(最重要!!)例如:如丝杠导程
h=10mm;电机编码器脉冲数Pf
=220
机床移动10mm(电机1转)反馈脉冲数为220,
☞
1反馈脉冲=10/220mm(≈0.0000095mm)如CNC输出脉冲当量(分辨率)δs=0.001mm
机床移动10mm,CNC将输出10000脉冲
☞
1输入脉冲=10/10000
mm(=0.001mm)☻结论:0.0000095≠0.001
输入和反馈的脉冲当量不一致,无法实现闭环控制!☞解决:通过电子齿轮比参数,调整输入脉冲数量,使输入和反馈的脉冲当量一致。比较器给定反馈调节器控制器输出误差控制量econoutN/M电子齿轮比PfPsh/δsN/M的计算:假设:电机1反馈脉冲数为Pf,丝杠导程为h;上级控制器的脉冲当量为δs则:电机1转所对应的驱动器输入脉冲数=h/δs☞匹配要求:(h/δs)×(N/M)=Pf
即:N/M=Pf×δs/h
电子齿轮比设定计算式:N/M=Pf×δs/h设定参数:Pn202=N;Pn203=M☞设定要点:
Σ7驱动器出厂设定:Pn202(N)
=
Pf如:220
编码器,Pn202=
1048576
(220
)
224
编码器,Pn202=
4194304(224
)等∴
实际只需要设定Pf/M=Pf×δs/h
M(Pn203)=
h/δs
【例】某数控车床的X轴导程为6mm,Z轴导程为10mm,CNC的分辨率为0.001mm,电机内置编码器为220P/r,试设定驱动器的电子齿轮比。参考答案:解:∵X、Z轴的电机每转反馈脉冲数均为:Pf=220=1048576∴X轴:N/M=Pf×δs/h=1048576×0.001/6=1048576/6000
设定:Pn202=1048576;Pn203=6000
Z轴:N/M=Pf×δs/h=1048576×0.001/10=1048576/10000
设定:Pn202=1048576;Pn203=10000练一练:P104
练习一:1、2第2题
参考答案:1.驱动系统结构:根据图2.3-9可得:
电机型号:SGM7G-09AF61
电机最高转速:3000r/min
实际运行最高转速=快进速度/丝杆导程
=9000/6=1500r/min
驱动器型号:SGD7S-7R6A(见项目二/任务2练习二)
驱动器控制方式:位置控制
位置给定脉冲形式:脉冲+方向
*P-OT/*N-OT信号使用与连接:取消/不连接
S-ON信号使用与连接:直接使用CNC的数控系统准备好触点MRDY,作为Σ7的S-ON信号输入(见项目二/任务3)2.驱动器参数定义:Pn000.1=1:位置控制Pn200.0=0:脉冲+方向输入Pn202=4194304:电子齿轮比NPn203=6000:电子齿轮比MP50A.3=8:取消*P-OTP50B.0=8:取消*N-OT
任务2:
实践任务,对照教材练习。项目四/任务1系统构成与产品选型变频器的分类☞
简要回顾:感应电机变频调速装置通用变频器
用途:通用感应电机速度控制。
特点:价格低、使用简单、生产厂家多、性能差。交流主轴驱动器用途:机床主轴速度控制。特点:价格高、性能好,需要配套专用电机,由CNC生产厂家配套提供,一般不能独立使用。通用变频器的分类☞常用产品(不同公司有所不同)。普通型(低性能、小功率)小功率,一般在7.5kW以下,民用、纺机等用;多为V/f控制,性能低,调速范围≤50、速度响应3Hz左右;通常可采用单相供电。安川型号:CIMR-J1000紧凑型(中性能、小功率)小功率,一般在15kW以下,机床、纺机控制;可采用V/f、矢量控制,性能中等,开环矢量控制调速范围≤100/速度响应5Hz左右;小功率可采用单相供电。
安川型号:
CIMR-V1000
节能型(低性能、大功率)大功率,可达630kW以上,风机、水泵控制;多为V/f控制,性能低,调速范围≤50、速度响应3Hz左右;只能用于三相供电的场合。
安川型号:CIMR-E1000。高性能型(高性能、大功率)大功率,可达500kW,机床调速等;可采用V/f、矢量控制,性能最高,调速范围可达200、开环矢量控制速度响应可达10Hz左右。只能采用三相供电。
安川型号:CIMR-A1000。2.变频器的基本特点多种控制方式兼容
绝大多数变频器都可采用V/f控制或矢量控制。
原理不同、性能各异、目前还无法相互取代。开环/闭环通用开环:基本结构,最为常用。闭环:附加功能,需要增加速度反馈接口模块。可用于V/f控制和矢量控制,能提高调速精度,但不能改变调速范围和速度响应性能。
通用性好、性能差可以用于各类负载、各种交流电机控制;可以采用1:n控制;但调速范围小、精度差。3.安川产品当前产品:CIMR-*1000系列普通型:CIMR-J1000;紧凑型:CIMR-V1000;节能型:CIMR-E1000;高性能:CIMR-A1000;矩阵控制、交交逆变:CIMR-U1000;
☞
CIMR–A1000:最高输出频率400Hz,最大功率750kW,开环矢量控制速度响应10Hz。
☞最新产品:CIPR-700系列(可选交交逆变)
最高输出频率590Hz,最大功率630kW,开环矢量控制速度响应20Hz。
外形CIMR-1000系列例如,CIMR-AB2A0006BAA:安川1000系列高性能变频器,中国销售(3~200V),额定输出电流6A。
型号练一练:P142~143
练习一:1~17
练习二:1~5一、系统构成外置选件+内置选件项目四/任务2见P145,图4.2-11.外置选件(可根据需要选配)制动电阻根据需要选择,无过热检测器件。制动单元根据需要选择,带过热检测器件。其他交流电抗器、直流电抗器、滤波器等。2.内置选件(特殊控制用)闭环控制用:编码器接口模块;复杂系统用:DI/DO扩展模块;网络系统用:现场总线接口模块等。二、
主回路器件☞
和伺服驱动器一致。主接触器通/断变频器主电源,以下场合需要安装:安装外置制动电阻的变频器;
多台变频器共用短路保护断路器;☞
参见P148,图4.2-4
大功率变频器;CNC或PLC复杂控制系统。☺注意:主接触器不能用于电机正常的启动/停止控制。主电源通/断频率不应超过1次/30min。中小变频器的控制电源和主电源可同时通断,出厂时已直接连接。交、直流电抗器:抑制高次谐波、浪涌电流,提高功率因数。
交流电抗器:大于3.7kW(200V)、7.5kW(400V)可以安装
直流电抗器:18.5kW以上可以安装。滤波器与零相电抗器:抑制浪涌电压、减小电磁干扰,根据需要选配。制动电阻:提高制动能力,在惯性大、要求停止时间短的场合需要安装。3.电源要求AC200V:输入范围为:AC170~264V
AC400V:输入范围为:AC325~528V☞输入电源必须连接到L1/L2/L3(或R/S/T)上;切不可连接到U/V/W(电机连接端)上。4.典型电路无外置制动电阻
带外置制动电阻(参见P148,图4.2-4
)练一练:P165~166
练习一:1~7
练习二:1三、控制回路设计与连接☺电机调速对变频器的要求:能向电机提供电能。☞
就是主回路。能控制电机启停、正反转。
运行控制信号,变频器的DI信号。能改变电机转速(变频器输出频率)——频率给定信号,一般为模拟量输入,称AI信号(AnalogInputs)。能知道变频器当前的运行状态,变频器DO信号。能显示转速、频率、电流等,一般为模拟量输出,称变频器的AO信号(AnalogOutputs
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2026年道法教学困惑问题及对策
- 四川省放射医学技术师专业知识考试试题
- 双重预防体系建设知识题库
- 苏教版科学小学五年级上册 期末测试卷12 (二)
- 苏教版二年级数学上册教案教学课题100以内的加法.减法
- 双减作业设计总结(3篇)
- 素质拓展周的心得体会8篇
- 苏教版小学五年级上册数学口算练习题
- 素质拓展活动总结
- 数字化新基建 2026年浙江省碳足迹管理SaaS种子轮融资商业计划
- 2026年广东省深圳市南山实验教育集团中考英语二检试卷
- 老年人志愿者服务与社会贡献
- 清华大学 -2026年OpenAIFDE研究报告
- 城市给水厂课程设计
- (2026年)急性缺血性脑卒中侧支循环评估与干预专家共识指南
- 2025年青岛旅游集团有限公司招聘笔试参考题库附带答案详解
- 观书有感其二其一课件
- 2025年征兵入伍心理测试试题及答案
- 危重患者急救处理课件
- 医院药品质量与安全管理
- 体态康复模板
评论
0/150
提交评论