2025-2026学年湖北省武汉市青山区八年级（下）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省武汉市青山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥1 B.x＜1 C.x≤1 D.x≠12.下列曲线中，能表示y是x的函数的是（）A. B.

C. D.3.将下列长度的三条线段首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）A.5，12，13 B.6，8，10 C.2，， D.，1，4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角相等5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.96.已知一次函数y=2x-4，那么下列结论正确的是（）A.y随x的增大而减小 B.图象与x轴的交点坐标为（-2，0）

C.图象经过第一、二、三象限 D.当x≤0时，y的最大值为-47.如图，八年级（1）班组织了一场1min跳绳比赛.参赛学生被分为甲、乙两组，用四分位数及最值可绘制如图的箱线图，下列说法不正确的是（）A.甲组跳绳次数的最大值大于160

B.甲、乙两组1min跳绳次数的中位数几乎相等

C.甲组的第一四分位数高于乙组的第一四分位数

D.甲组1min跳绳次数波动明显比乙组的大

8.如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA于M，交BC于N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP与AD交于点E，与CD的延长线交于点O，若∠O=25°，则∠BAD为（）A.130° B.135° C.140° D.150°9.甲、乙两人同时从A地出发，以各自的速度匀速骑车到B地，甲先到B地后原地休息.甲、乙两人的距离y（单位：km）与乙骑车的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则A，B两地间的距离是（）A.9km

B.12km

C.18km

D.21km10.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过D作DH⊥BC于点H，交OC于点E，连接OH，若OE=CE，，则OH的长为（）A.

B.

C.

D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.计算的结果是

．12.写出一个y随x的增大而减小的正比例函数解析式

.13.某校举办了以“筑牢防溺防线，守护平安成长”为主题的系列比赛，已知某位选手的知识竞答、应急呼救、科学施救这三项比赛的得分（百分制）分别是95分，85分，80分，若依次按照40%，30%，30%百分比确定成绩，则该选手的成绩是

分.14.如图，用激光测距仪测量一栋楼的高度.位于地面上点A处的激光测距仪先将激光射向楼底端的点B，仪器显示AB=23.1；再将激光射向楼顶端的点C，仪器显示AC=31.9m,则楼高BC=

m.15.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边CD，BC上的点，且DE=CF，连接AE，DF交于点G，连接BG.若AB=BG，AG=4，则GD的长是

；GF的长是

.16.在平面直角坐标系中，直线y1=kx+2k-1，直线y2=-x+3，下列结论：

①若k=-1，则直线y1与直线y2平行；

②若k=-3，直线y1与直线y2相交于点（-5，8）；

③直线y1=kx+2k-1经过定点（-2，-1）；

④若直线y1与两坐标轴分别交于点A，B，且△AOB为等腰三角形，则k=1；

⑤若x＜2，恒有y1＜y2，则满足条件的k的取值范围是.

其中正确的有

.（请填写正确结论的序号）三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

（1）；

（2）.18.(本小题8分)

如图，在▱ABCD中，点E是边BC延长线上一点，且BC=CE.

（1）求证：四边形ACED为平行四边形；

（2）连接BD，添加一个与线段CD有关的条件______，使得∠BDE为直角.（不需要证明）.19.(本小题8分)

某中学为了解八年级学生体能情况，对全校600名八年级学生开展专项体能测试，从中随机抽取了部分学生的成绩（测试满分为100分，学生成绩x均为不小于50分且不大于100分的整数，分为：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80，D.60≤x＜70，E.50≤x＜60五个等级，经过整理得到以下信息；

信息一：绘制了如图所示不完整的统计图.

信息二：C等级的分数由低到高依次为：70，71，73，73，74，74，75，75，75，76，77，79.

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）所抽取的学生成绩为D等级的有______人，请补全频数分布直方图；

（2）C等级成绩数据的众数为______，C等级成绩数据的中位数为______；

（3）试估计该校八年级学生体能测试等级在B及以上等级的人数.

20.(本小题8分)

某运动员在10m跳台跳水过程中，竖直方向的运动速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s）满足一次函数关系：v=kt+b（k≠0，且k,b为常数），测得的部分数据，整理得下表，其中速度向上为正，向下为负.t（单位：s）00.30.611.5v（单位：m/s）30-3-7-12（1）求k,b的值；

（2）运动员约在起跳后1.75s入水，试估计他入水时的速度.21.(本小题8分)

如图，是由边长为1的小正方形组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）.

（1）在图1中，E是AB与网格线的交点.先连接ED，并画ED的中点M；再画点F，使四边形AEFD为平行四边形.

（2）在图2中，先画△ABC的高CH；再在线段AC上画点G，使GH∥BC.

22.(本小题10分)

某快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买A，B两种型号的机器人来代替人工分拣.收集信息如下：

信息1：A型机器人购买数量不超过20台时，每台价格为5万元，购买数量超过20台时，超过的部分每台价格在原价的基础上打9折；B型机器人每台价格固定为3.5万元.

信息2：A型机器人每台每小时可分拣快递1000件，B型机器人每台每小时可分拣快递800件.

信息3：该快递公司每小时待分拣的快递总数不少于86000件，计划购买A，B两种型号的机器人共100台.

问题解决：设购买A型机器人x台，购买这100台机器人所花的总费用为y万元.

（1）当x=20时，购买A型机器人的费用为______万元，购买B型机器人的费用为______万元，购买这100台机器人所花的总费用y=______万元；

（2）①请直接写出自变量x的取值范围，并求y与x之间的函数解析式；

②帮该快递公司设计一种购买方案，使购买总费用最低，并说明理由；

（3）由于B型机器人生产成本增加，导致B型机器人每台价格增加了m（0＜m＜1）万元，若购买总费用最低为432万元，请直接写出m值.23.(本小题10分)

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=12，点E为边BC上一个动点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在F处，直线EF与AD交于点G.

（1）如图1，若点E与点B重合，求证：GE=GD；

（2）如图2，若BE=2，求AG的长；

（3）若，则EC的长为______.

24.(本小题12分)

如图，点A，点B分别为y轴，x轴正半轴上的动点，以AB为边在AB右侧作菱形ABCD，点D的坐标为（n,8），OB=m,OA＜8，n≤14，点E（14，0）.

（1）如图1，当∠ABC=90°.

①若，求n的值；

②若BC=CE，求直线CE的解析式.

（2）如图2，若OA=36-2m-2n.

①求点C的坐标（结果用含m,n的代数式表示）；

②直线CE的解析式为：______；

（3）如图2，若OA=5，则S△BCE的最小值=______.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】2

12.【答案】y=-x（答案不唯一）

13.【答案】87.5

14.【答案】22

15.【答案】2316.【答案】①②③⑤

17.【答案】4

4

18.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∵BC=CE，

∴AD=CE，

∵AD∥CE，

∴四边形ACED为平行四边形

BC=CD

19.【答案】10

75;74.5

该校八年级学生体能测试等级在B及以上等级的人数为288

20.【答案】k的值为-10，b的值为3

他入水时的速度为-14.5m/s

21.【答案】图形如图1所示：

如图2中，线段CH即为所求，点G即为所求

22.【答案】100;280;380

①自变量x的取值范围为30≤x≤100，y与x之间的函数解析式为y=x+360（30≤x≤100）；②当购买30台A型机器人，70台B型机器人时，购买总费用最低，理由如下：

∵1＞0，

∴y随x的增大而增大，

又∵30≤x