2025-2026学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）期末数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算正确的是（）A.a3-a2=a B.a3•a2=a6 C.a3÷a2=a D.（a3）2=a92.如果x＞y,那么下列不等式正确的是（）A.x+2＜y+2 B.2x＞2y C.x-2＜y-2 D.-2x＞-2y3.我国最新研发的型号为T1000的高性能碳纤维材料，抗拉强度极高，是钢材料的7到8倍，主要应用于航空航天、轨道交通等领域，该材料单丝直径为0.000006米.数据0.000006用科学记数法表示为（）A.6×10-6 B.6×10-7 C.0.6×10-5 D.0.6×10-64.若是关于x,y的二元一次方程3x-ay=4的一个解，则a的值为（）A.-4 B.-3 C.-2 D.25.下列命题中，属于真命题的是（）A.若a=b,则ac=bc B.若ab=0，则a=0

C.若a＞b,则ac＞bc D.若ab＞0，则a＞0，b＞06.一个正方形的边长是a,若边长增加2，则这个正方形的面积增加了（）A.4 B.2a C.2a+4 D.4a+47.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度后得到△ADE，点E落在AB上，延长DE交BC于点F，若∠C=75°，∠D=35°，则∠BFD的度数等于（）A.75°

B.70°

C.60°

D.55°

8.如图，点P是线段AB上一点（AP＞BP），在AB的上方分别以AP，BP为边长作正方形APCD和正方形BPEF，点M是AB的中点，连接MD，MF，DE，CF.若S△AMD-S△BMF=6，则S四边形CDEF等于（）A.2

B.3

C.6

D.12二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.计算：（-x）2=

.10.已知命题“如果a2=9，那么a=3”，则该命题是

命题.（填“真”或“假”）11.将方程3x-y=4写成用含x的代数式表示y的形式为

.12.若多项式a2-a+1与某个单项式M的和是一个完全平方式，则该单项式M可以是

.（填一个符合要求的单项式即可）13.已知和都是关于x,y的二元一次方程ax-y=b（其中a,b是常数，且a≠0）的解，则a2-b2=

.14.若不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是______．15.如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿BD翻折得到△EBD，此时BE恰好经过点C，若S△CDE：S△ABC=3：7，则BC：CE值等于

.16.如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC，点E，F分别在AD，BC上，连接EF，将纸片沿EF折叠，点A，B分别落在点A1，B1处，且边A1B1经过点C，A1E交CD于点G，连接FG，∠CFG=2∠EFG.若FG∥A1B1，∠B+∠AEF=126°，则∠EFG的度数为

°.

三、计算题：本大题共6小题，共43分。17.计算：

（1）；

（2）（x-2）（x+2）-x（x-3）.18.先化简，再求值：4a（a-1）-（a-2）2，其中.19.已知.

（1）求a2+b2的值；

（2）求（a-b）2的值.20.解方程组或不等式组：

（1）；

（2）.21.某饮品店果汁的价格如表所示：杯型容量（毫升/杯）价格（元/杯）小杯3508大杯50010（1）某天该店果汁的总销量为57升，收入为1200元，求这天该店小杯果汁、大杯果汁各卖了多少杯？

（2）若某天该店小杯果汁、大杯果汁一共卖了150杯，且总收入不低于1375元.那么小杯果汁最多卖多少杯？22.用如图1所示的长方形和正方形两种类型的纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成竖式与横式两种无盖的长方体纸箱，如图2所示（上方无盖）.（加工时接缝材料不计）

（1）若现有长方形纸板200张，正方形纸板100张.则竖式纸箱、横式纸箱各加工多少个，恰好将所有纸板全部用完；

（2）有一种大型母板，每张大型母板可裁出如图1所示的5张长方形纸板或6张正方形纸板（一张大型母板只能裁剪一种类型纸板），现有该种大型母板100张，所有大型母板经裁剪后，再加工成竖式与横式两种无盖的长方形纸箱，所裁剪的长方形或正方形纸板正好全部用完，若此时所加工的竖式纸箱的个数是横式纸箱的个数的倍，求分别用于裁成长方形纸板和裁成正方形纸板的大型母板的张数.

四、解答题：本题共5小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。23.(本小题6分)

已知：如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接EF，∠BAD+∠B+∠BEF=360°.

求证：∠EFC=∠D.24.(本小题7分)

已知关于x,y的二元一次方程组.

（1）若方程组的解满足x=y,求m的值；

（2）若方程组的解满足不等式x+3y＞0，求m的取值范围.25.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，点D是AB边上一点（不与点A，B重合），连接CD，将△BCD沿CD翻折后得到△ECD，点B的对应点为点E.

（1）如图1，若AC∥DE，求∠ADC的度数；

（2）尺规作图：用直尺和圆规在图2中作出点D，使△BCD沿CD翻折后，点E落在BA的延长线上.（保留作图痕迹，并标注相应字母，不写作法）

26.(本小题8分)

（1）如图1，△ABC中，点M是AB的延长线上一点，∠CAB的角平分线AP与∠CBM的角平分线BP交于点P，若∠BAC=60°，∠ABC=80°，求∠APB的度数；

（2）如图2，四边形ABCD中，点M是AB的延长线上一点，∠DAB的角平分线AP与∠CBM的角平分线BP交于点P，若∠ADC=110°，∠BCD=130°，求∠APB的度数.27.(本小题10分)

对于任意n个有理数a1，a2，a3，…，an（n是整数，n≥2），规定min{a1，a2，a3，…，an}表示a1，a2，a3，…，an这n个有理数中最小的数，max{a1，a2，a3，…，an}表示a1，a2，a3，…，an这n个有理数中最大的数.例如：min{0，-1}=-1，max.

（1）填空：max{（-1）3，2，30}=______；若a＞0，b＜0，则min{ab,a-b}=______；

（2）已知三个代数式4x-2，，，且它们的值互不相等，若，求x的取值范围；

（3）当x＞-3时，若，求x的值.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】x2

10.【答案】假

11.【答案】y=3x-4

12.【答案】-a

13.【答案】-6

14.【答案】m≥3

15.【答案】

16.【答案】18

17.【答案】-10

3x-4

18.【答案】3a2-4，．

19.【答案】5

2

20.【答案】

-2＜x＜6

21.【答案】这天该店小杯果汁卖了60杯，大杯果汁卖了72杯

小杯果汁最多卖62杯

22.【答案】加工竖式纸箱20个，加工横式纸箱40个

用于裁成长方形纸板和裁成正方形纸板的大型母板的张数分别为75张，25张

23.【答案】证明：如图所示，过点B作BH∥AD，

∴∠BAD+∠ABH=180°；

∵∠BAD+∠ABE+∠B