河南省驻马店市正阳县2025-2026学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省驻马店市正阳县2025-2026学年八年级下学期期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.已知名学生的期中考试数学成绩（单位：分）分别为，，，，，，则该组数据的第一四分位数为（

）A. B. C. D.4.⊿ABC中，如果三边满足关系=+，则⊿ABC的直角是（

）A.∠C B.∠A C.∠B D.不能确定5.在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为（）

A. B. C. D.6.水中涟漪圆形水波不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为下列判断正确的是(

)A.2是变量 B.是变量 C.r是变量 D.C是常量7.数据100，101，99，98，102的离差平方和是（）A.12 B.99 C.10 D.1008.关于函数y=-2x+3有下列结论,其中正确的是()A.图象经过点(-)

B.若A(-2,),B(1,)在图象上,则<

C.图象经过第二、三、四象限

D.图象向下平移1个单位长度后的解析式为y=-2x+29.如图,在菱形ABCD中,B=,AB=6,点E在边BC上,连接AE,将ABE沿AE折叠,若点B落在BC延长线上的点F处,则CF的长为()

A.2 B.6-3

C.2​​​​​​​ D.6-610.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变化．研究发现，某款轮胎的摩擦系数μ与车速v（km/h）之间的函数关系如图所示．下列说法中错误的是（

）

A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.9

B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而减小

C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.71，车速应不低于60km/h

D.若车速从25km/h增大到60km/h，则这款轮胎的摩擦系数减小0.04二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.要使二次根式有意义，则x的值可以是

．（写出一个即可）12.如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是

．（选填“甲地”或“乙地”）

13.如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为

．

14.用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为

.

15.如图，在平行四边形中，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为，开始运动以后，当以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，t的值为

．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校甲，乙两班联合举办了安全知识网络竞赛活动，竞赛满分为100分，90分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取了8名学生的竞赛成绩，并进行收集，整理和分析．甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，75．乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56，75．甲，乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表班级平均数中位数众数方差甲班80乙班90抽取学生的竞赛成绩折线统计图请根据以上信息，解决以下问题：(1)填空：

，

，

(填“>”“<”或“=”)．(2)根据以上数据进行分析，你认为哪个班的竞赛成绩比较好？请说明理由(写出一条理由即可)．(3)甲，乙两班各有学生40人，估计这两个班竞赛成绩为优秀的共有多少人？18.(本小题12分)已知一次函数的图象经过点，．

(1)求，的值；(2)在坐标系中画出这个函数的图象；(3)结合图象，直接写出不等式的解集：

．19.(本小题8分)如图，四边形的对角线与相交于点，，，有下列条件：①，②．

(1)请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形是矩形；(2)在（1）的条件下，若，，求四边形的周长．20.(本小题12分)已知在中，，，三边的长分别为，，，如图①是小辉同学在正方形网格中（每个小正方形的边长为1）画出的格点（的三个顶点都在正方形的顶点处）．

(1)请你参照小辉的方法在图②的正方形网格图中画出格点，使得，，三边的长分别为，，；(2)判断的形状，说明理由；(3)求的面积．21.(本小题16分)小明家，新华书店，学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：

(1)图中自变量是

，小明家到学校的距离是

米；(2)小明在书店停留了

分钟；(3)本次上学途中，小明一共骑行了

米；(4)买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速度是多少？22.(本小题8分)

2026年5月29日20时11分，神舟二十二号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟二十二号载人飞行任务取得圆满成功．航模店看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售．该店先花费6500元购进了30个“神舟”模型和20个“天宫”模型，很快销售一空；后又花费8500元以同样的价格购进了40个“神舟”模型和25个“天宫”模型．已知每个“神舟”模型的售价为180元，每个“天宫”模型的售价为150元．(1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价；(2)该店计划继续购进这两种模型共200个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的3倍，且航模店购进总金额不超过25000元．设购进“神舟”模型个，销售这批模型的利润为元．当购进这两种模型各多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？23.(本小题14分)综合与实践在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验，请运用已有经验，对“等角线四边形”（如图1）进行研究．​​​​​​​定义：对角线相等的凸四边形为等角线四边形．(1)在我们下列学过的特殊四边形中，一定是等角线四边形的有

（填序号）；①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．(2)性质探究如图2，若E，F，G，H分别是等角线四边形四条边，，，的中点，此时以E，F，G，H为顶点的四边形称为它的中点四边形，当时，请判断中点四边形的形状并说明理由；(3)如图3，在中，，D为外一点，若以A，B，C，D四点为顶点的四边形为等对角线四边形且对角线互相垂直，请直接写出以A，B，C，D为顶点的等角线四边形的中点四边形的面积．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】2（答案不唯一）

12.【答案】甲地

13.【答案】2026

14.【答案】

15.【答案】3或9/9或3

16.【答案】【小题1】解：【小题2】解：.

17.【答案】【小题1】8480​​​​​​​【小题2】乙班竞赛成绩比较好，因为甲，乙两个班竞赛成绩的平均数相同，但乙班竞赛成绩的中位数、众数高于甲班．（注：答案不唯一，解释合理即可）【小题3】解：（人）；这两个班竞赛成绩为优秀的共有25人．

18.【答案】【小题1】解：把点，的坐标代入，可得：，解得：；【小题2】​​​​​​​【小题3】

19.【答案】【小题1】选①证明：∵，，∴四边形是平行四边形，又∵，∴四边形是矩形．（答案不唯一）【小题2】解：∵，∴为直角三角形，在中，∵，，∴∴矩形的周长为．

20.【答案】【小题1】解：如下图，即为所求；【小题2】解：是直角三角形；理由如下：是直角三角形；【小题3】解：．

21.【答案】【小题1】所用的时间​​​​​​​【小题2】【小题3】【小题4】解：根据图象可得：买到书后，小明从新华书店到学校的骑车速度是米/分．

22.【答案】【小题1】解：设每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元，根据题意，得，

解得，

答：每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元；【小题2】解：设购进“神舟”模型个，则购进“天宫”模型个，根据题意得：，

解得：，

，随的减小而增大，，当时值最大，最大，

（个），答：购进“神舟”模型50个、“天宫”模型150个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是9000元；

23.【答案】【小题1】②④【小题2】四边形为正方形，理由如下：∵E，F，G，H分别是等角线四边形四条边，，，的中点，∴，，，，，，