内蒙古乌兰察布市联盟校2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试卷（含答案）

内蒙古自治区乌兰察布市联盟校期末考试2025-2026学年七年级下学期7月期末数学试题一、单选题1．下列调查中，最适合全面调查的是（

）A．调查凉城123苹果的甜度情况 B．调查四子王旗垃圾分类情况C．调查某品牌新能源汽车的抗撞击能力 D．调查全班同学课外阅读时间2．在平面直角坐标系中，若点位于第三象限，则a的值可以是（

）A．1 B．0 C． D．33．的绝对值是（

）A． B． C． D．4．下列图形中，由，能得到的是（

）A． B． C． D．5．用不等式的性质说明如图所示的事实，正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．我校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（

）A．最高分为100分B．最高分与最低分的差是15分C．参赛学生人数为8人D．参赛学生的满分率为7．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则n的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．38．课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不等式组的解集，并在数轴上表示出解集”，甲计算完之后，说：“老师，这道题有问题，解出来是无解，不能在数轴上表示．”乙看了看甲的计算过程，说：“你把第2个式子抄错了，是数字3，不是你这个．”通过甲、乙两人的对话，你认为甲将数字3可能抄成了数字（）A．1 B．2 C．4 D．5二、填空题9．如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段，测得，，则点P到的距离h可能是________．（写一个符合条件的值即可）10．某次数学测验后抽取了部分同学的成绩（每组不包含最小值，包含最大值）整理并绘制成如图所示的频数分布直方图，由图可知，成绩超过80分的学生人数为________人．11．已知实数a，b满足，则________．12．若关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是________．三、解答题13．解方程组及不等式：(1)解方程组：；(2)解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．14．计算：．15．某校计划组织全校学生参观智能科技展，现为了解同学们的参展意向，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（调查问卷如图），并将调查结果绘制成如下图所示的统计图（均不完整）：智能科技展参展意向调查问卷请在下列选项中选择您的参展意向，并在其后的“[

]”内打“√”（必选且只能选择一项）．A．人工智能[

]B．数字健康[

]C．智能交通[

]D．智慧生活[

]根据图表信息，回答以下问题：(1)随机调查的学生总人数为___________，人工智能所在扇形圆心角的度数为___________；(2)补全条形统计图；(3)若抽取的学生占总体的，则全校大约有多少名学生想参展数字健康？16．如图，这是某县部分旅游简图，现准备用坐标表示各景点的位置：（图中小正方形的边长代表长）(1)请你在图中建立适当的平面直角坐标系，使体育公园的坐标为；(2)在（1）的条件下，请你写出黄香园、高铁站、楚王城公园、祥云湾的坐标；(3)体育公园到博物馆的最短距离为_______．17．如图，在四边形中，，E是边上一点，连接，并延长分别交，的延长线于点M，N，已知．(1)求证：；(2)若，，，求的度数．18．某奶茶店推出A，B两款新品奶茶，已知购买5杯A奶茶和4杯B奶茶共花费130元，购买3杯A奶茶和2杯B奶茶共花费72元．(1)A，B两款奶茶的单价各为多少元？(2)学校决定为参加社会实践活动的60名师生每人购买一杯下午茶，恰逢A，B两款奶茶搞促销活动，其中A奶茶在原价的基础上优惠5元，B奶茶在原价的基础上打八折，在不超过648元经费的情况下，若购买A奶茶的数量不多于26杯，则共有哪几种购买方案？(3)在（2）的条件下，哪种购买方案所需费用最少？最少费用是多少元？参考答案1．D【详解】解：A．调查苹果甜度，对象数量多，且检测具有破坏性，适合抽样调查．B．调查区域垃圾分类情况，范围大，工作量大，适合抽样调查．C．调查汽车抗撞击能力，测试具有破坏性，适合抽样调查．D．调查全班同学课外阅读时间，对象数量少，范围小，易操作，适合全面调查．2．C【详解】解：∵第三象限内点的横坐标与纵坐标均为负数，点位于第三象限，∴，观察选项，只有满足．3．B【详解】解：∵，∴，∴，∴．4．A【详解】解：A选项，∵，，∴，∴；B、C、D选项，由，不能得到．5．A【详解】解：由第一个图得出：，由第二个图得出：，∴正确的是如果，那么．6．C【详解】解：A、从统计图可以得出最高分为100分，故本选项不符合题意；B、从统计图可以得出最高分为100分，最低分为85分，最高分与最低分差是15分，故本选项不符合题意；C、从统计图可以得出参赛学生人数共有人，故本选项符合题意；D、参赛学生的满分率为，故本选项不符合题意．故选：C．7．B【详解】解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足，∴，解得，将代入，得，解得．8．D【详解】解：设甲将数字3抄成了数字a，，解不等式①得：，解不等式②得：，∵此不等式组无解，∴，解得：，∴甲将数字3可能抄成了数字5，故选：D．9．6（答案不唯一，均可）【详解】解：∵，，，∴，∴点P到的距离h是6．10．18【详解】解：根据图形可得（人）．11．【详解】解：∵，，，∴，解得，∴．12．【详解】，解不等式得，∴不等式组的解集为，∵不等式组有个整数解，∴整数解为，，，∴，∴，解得．13．(1)(2)，【详解】（1）解：，由①变形得：，将③代入②得：，解得：，将代入③得：，∴；（2）解：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：．数轴略．14．【详解】解：15．(1)400，(2)(3)名【详解】（1）解：已知选D的人数为140，占比，因此随机调查的总人数为：人，∴选C的人数：人，∴选A的人数：人，∴人工智能所在扇形圆心角：；（2）略；（3）解：（名），（名）．16．(1)见解析；(2)黄香园的坐标为，高铁站的坐标为，楚王城公园的坐标为，祥云湾的坐标为；(3)2000．【详解】（1）解：根据题意，建立直角坐标系，则体育公园的坐标为，如图：（2）解：根据（1）中建立的直角坐标系可得：黄香园的坐标为，高铁站的坐标为，楚王城公园的坐标为，祥云湾的坐标为；（3）解：由（1）中直角坐标系可知，博物馆的坐标为，体育公园的坐标为，∴体育公园到博物馆的最短距离为：．17．(1)证明：，，，，；(2)．【详解】（1）略；（2）解：，，，，，，，，，．18．(1)A奶茶的单价为14元，B奶茶的单价为15元(2)共有3种购买方案：方案一：购买A奶茶24杯，B奶茶36杯；方案二：购买A奶茶25杯，B奶茶35杯；方案三：购买A奶茶26杯，B奶茶34杯；(3)购买A奶茶26杯，B奶茶34杯，所需的费用最少，最少费用为642元【详解】（1）解：设A奶茶的单价为x元，B奶茶的单价为y元，根据题意，得，解得，答：A奶茶的单价为14元，B奶茶的单价为15元．（2）解：设购买A奶茶m杯，则购买B奶茶杯，根据题意，得，解得，，，∵m为正整数，∴m可以为24，25，26，∴共有3种购买方案：方案一：购买A奶茶24杯，B奶茶36杯；方案二：购买A奶茶25杯，