2025~2026学年甘肃康乐县附城初级中学第二学期期中教学质量监测试卷七年级数学

2025~2026学年甘肃康乐县附城初级中学第二学期期中教学质量监测试卷七年级数学一、单选题1.下列实数中，是无理数的是（）

A．B．0C．D．3.14159262.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，能大致看成用其中一部分平移得到的是（）

A．明B．立C．从D．鼎4.下列各数中，没有平方根的是（）

A．0B．C．D．45.如图所示，直线被直线c所截．若，则（）

A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段的端点，的横坐标都加上1，纵坐标都减2，得到线段，则线段到线段的平移方式为（）

A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度7.下列命题是假命题的是（）

A．同位角相等，两直线平行B．C．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数D．经过同一平面内三点中的任意两点一定能画出三条直线8.若，，则M，N的大小关系是（）

A．B．C．D．无法比较9.数学家勒内笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想．如图，在平面直角坐标系中，正方形的面积为16，点，则点C的坐标为（）

A．B．C．D．10.如图，，，分别是，延长线上的点，连接，，，与交于点．下列结论：①；②；③若，则，其中正确的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题11.写出一个比大且比小的无理数__________．12.如图，在三角形中，，点在边上（不与、两点重合），连接，则，依据是______．13.已知点的坐标为，则点到轴的距离为______．14.如图，将直角三角形沿刻度尺向右平移至三角形的位置，已知点A到点的距离为3，的长度为2．若点C对应刻度尺上的数值为2.5（刻度尺上数值从左到右逐渐增大），则点对应刻度尺上的数值为______．15.一副直角三角尺按如图所示的方式摆放，点在直线上，，若，则的度数为______．16.阅读理解：若，则1为a的整数部分，a减去其整数部分1的差即为它的小数部分．已知的整数部分是x，小数部分是y，则的值为______．三、解答题17.计算：．18.如图，，，若，求的度数．19.如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，．将三角形经过平移后得到三角形，已知点．(1)点的坐标是_______；(2)画出平移后的三角形．20.求下列各式中的值．(1)；(2)．21.在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，若直线轴．(1)求点的坐标；(2)、两点之间的距离为_______．22.如图，直线，相交于点，平分．(1)若，求的度数；(2)若，且在直线上方，求证：．23.已知一个正数的两个平方根分别是和．(1)求和的值；(2)若的立方根为，求的平方根．24.物流公司为提高分拣包裹的效率，引进了自动分拣流水线，该流水线的示意图如图所示．请根据下列条件，完成下面的证明．已知，与相交于点，，分别平分，，且．求证：．证明：（已知），①______（②依据：______）．，分别平分，（已知），，③______（角平分线的定义）．④______（等式的性质）．（已知），（⑤依据：______）．（等量代换），（垂直的定义）．25.[问题背景]如图①是学校教学楼的平面示意图，每个小方格的边长为1个单位长度，表示的距离，若以正东为x轴的正方向，正北为y轴的正方向建立平面直角坐标系，得到明德楼的坐标是，致远楼的坐标为．【问题解决】(1)若建立平面直角坐标系，则原点的位置为______（填写建筑物名称）；知行楼的坐标为______；(2)若利用方向角和距离，如图②，以明德楼为基准点，知行楼在明德楼的北偏西，距离处，记为（北偏西，），进一步使用测量工具并换算，可将启智楼的位置记为______；(3)【拓广延伸】若下课后小华同学以的平均速度从致远楼步行至知行楼，请问需要多长时间？26.完善下面表格，发现平方根和立方根的规律，并运用规律解决问题．

………………(1)表格中的______，______．(2)从表格数字中可以发现：开算术平方根时，被开方数的小数点每向左（或向右）移动两位，它的算术平方根的小数点随即向左（或向右）移动一位．请用文字表述立方根的变化规律：_________．(3)若，求的值．（参考数据：）27.【课题学习】平行线的“等角转化”．如图①，已知点A是外一点，连接．求的度数．解：过点A作，_______，______．又，______．【问题解决】(1)阅读并补全上述推理过程；【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”