2025~2026学年甘肃武威市凉州区多校九年级下学期阶段质量检测数学试卷

2025~2026学年甘肃武威市凉州区多校九年级下学期阶段质量检测数学试卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2026B．C．D．2.一种细菌的半径是米，用小数表示为（）

A．400000米B．40000米C．0.00004米D．0.000004米3.如图所示，在下列四组条件中，能判定的是（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.根据如图所示的程序计算函数y的值，当输入x的值为时，输出y的值为1．当输入x的值为3时，则输出y的值为（）

A．B．8C．9D．126.如图，在等腰中，，作的垂直平分线，交，于D，E两点，，则的长度为（）

A．B．C．2D．7.一次函数与反比例函数的图象如图，则二次函数的大致图象是（）

A．B．C．D．8.如图，点A，B，C在上，，垂足为D，若，则的度数是（）

A．B．C．D．9.以下是长沙某日气温变化情况的折线图，下列描述正确的是（）

A．最低温度是9℃B．最高温度是22℃C．从0时到14时温度在持续上升D．这一天的最大温差是13℃10.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AB－BC向终点C运动．设点P的运动时间为ts，△APC的面积为，图2是点P运动过程中S与t之间函数关系的图象，则AC的长为（）

A．10cmB．8cmC．14cmD．12cm二、填空题11.如图，当剪子口时，______________12.分式方程的解是___．13.若一个六边形的每个内角都相等，则该六边形的外角度数为______．14.甲、乙、丙三名同学参加短跑测试，已知他们几次测试成绩的平均数相同，方差如下：，，，则成绩最稳定的是______．15.若关于x的方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______．16.一组按规律排列的代数式：，，，，…，则第n个式子是______．三、解答题17.计算：(1)(2)18.解不等式组．19.先化简，再求值：，其中．20.如图1，月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，故称“月洞门”，其形制可追溯至汉代，但真正在美学与功能上成熟于宋代，北宋建筑学家李诫编撰的《营造法式》是中国古代最完整的建筑技术典籍之一．如图2是古人根据《营造法式》中的“五举法”作出的月洞门的设计图，月洞门呈圆弧形，用表示，点O是所在圆的圆心，是月洞门的横跨，是月洞门的拱高．现在我们也可以用尺规作图的方法作出月洞门的设计图．如图3，已知月洞门的横跨为，拱高的长度为a．作法如下：①作线段的垂直平分线，垂足为D；②在射线上截取；③连接，作线段的垂直平分线交于点O；④以点O为圆心，的长为半径作．则就是所要作的圆弧．请你依据以上步骤，用尺规作图的方法在图3中作出月洞门的设计图（保留作图痕迹，不写作法）．21.“一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事．游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲．(1)小东抽中的是唐僧的概率为______；(2)用画树状图或列表的方法，表示所有可能出现的结果，你认为这个游戏是否公平？请说明理由．22.综合与实践【活动主题】为支持美丽乡村建设，班级同学前往A村开展综合实践活动，帮助村民测算新建公路的长度．【问题背景】如图，A村到公路l的乡村小路为，为进一步方便通行，现准备新建一条公路连接A村和公路l（所在的直线为l）．【工具准备】皮尺、测角仪、测平仪、计算器等．【测量过程】测得，，，，，且A，B，C，D在同一平面上．【数据信息】用计算器计算得如下参考数据：，，，，，．【问题解决】请你根据以上数据信息，求新建公路的长和C，D之间的距离．23.为全面落实“五育并举”工作，某学校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、足球、排球、合唱五个社团，每个学生必选且只能选择一项社团活动参加．为了解社团活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．参加五个社团活动人数统计表

社团舞蹈篮球足球排球合唱人数4030

根据以上信息，回答下列问题(1)抽取的学生共有________人，________，________；(2)从参加篮球社团活动的学生中抽取了部分学生，他们的身高（单位：）如下：184，172，180，179，175，176，178，172，则抽取的这些学生身高的中位数是________cm；(3)若该校有1600名学生，估计全校参加舞蹈社团活动的学生有多少人？24.如图，点是外一点，的延长线交于点，点在圆上，连接，且，．(1)求证：为切线；(2)若，求的长．25.如图，直线与反比例函数的图象在第一象限交于点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，过A作轴于点B，连接．(1)求反比例函数的解析式；(2)求证：．26.在正方形中，点E为边上一点（不与点C，D重合），于点F，于点G．(1)如图1，求证：；(2)如图2，若F为的中点，连接，用等式表示线段，之间的数量关系，并证明你的结论．27.如图，抛物线经过点、，与y轴交于点C．