2025~2026学年甘肃省天水市逸夫实验中学度第二学期九年级模拟检测卷数学试卷

2025~2026学年甘肃省天水市逸夫实验中学度第二学期九年级模拟检测卷数学试卷一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.天水刺绣也称“秦绣”，是流传于陇东南天水一带极具地域特色的传统民间刺绣艺术，根植于悠久的陇右民俗文化，融合本地风土人情与山水意蕴，针法精巧、纹样雅致，饱含浓郁的西北乡土韵味．如图是精美的天水秦绣工艺摆件，其左视图为（）

A．B．C．D．3.一次函数的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.如图，在中，点分别为边上的点，且，若,，则的长为（）

A．3B．C．4D．5.分式方程的解是（）

A．3B．2C．D．6.奥林匹克精神强调“更快、更高、更强——更团结”，中国体育代表团在夏季奥运会上不断突破，展现了中华民族自强不息的精神风貌．如图，这是1996年至2024年中国夏季奥运会金牌数统计图，下列结论错误的是（）

A．2008年，中国获得金牌48枚B．2024年，中国获得金牌40枚C．2024年金牌数是1996年的2.5倍D．1996年至2024年，中国夏季奥运会金牌数逐年上升7.如图，是的直径，点，在上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.《张邱建算经》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有清酒一斗直粟八斗，醐酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醐酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醐酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清酒、醐酒各几斗？设醐酒有x斗，则可以列出的方程为（）

A．B．C．D．9.如图，自行车的尾部通常会安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把光线按原来方向返回（即），根据光的反射可知，，其原理如图2所示，若，则的度数为（）

A．B．C．D．10.如图1，点P从的顶点B出发，沿匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则的面积是（）

A．B．10C．12D．15二、填空题11.分解因式：________．12.若方程有两个不相等的实数根，则实数的值可能是______（写出一个即可）．13.若点，在反比例函数（为常数）的图象上，则_________（填“”“”或“”）14.如图，在正方形中，，分别为，上的点，连接，，若于点，，则的长为________．15.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头．卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点P与其在水中倒影之间的距离为___米．16.草编是我国传统手工艺，以草本植物为原料，手艺人就地取用玉米皮、席草、麦秸等材料，运用编、结、辫、扣等技法，制作草帽、草篮、草席等生活用品与各式草编饰品．其品类丰富、做工精良，风格朴素雅致，兼具实用与美观，长久畅销海内外．如图，小涵决定用一张扇形彩色卡纸装饰母线长为、高为的圆锥形草帽，粘贴时，彩色卡纸恰好覆盖草帽外表，而且卡纸连接处无缝隙、不重叠．请帮助小涵计算所需扇形卡纸的圆心角的度数为________．三、解答题17.计算：．18.解不等式组：19.先化简，再求值：其中20.在古希腊，尺规作图（仅使用无刻度的直尺和圆规）被视为几何学的至高准则，它源于柏拉图学派对“纯粹”与“精确”的追求．欧几里得在《几何原本》中系统总结并严格规定了这一方法，使所有作图步骤都必须基于基本事实与已证定理．其中，“已知直角边与斜边作直角三角形”便是一道经典的基础作图题，迄今已沿用两千余年．题目：已知一直角边和斜边，求作直角三角形．已知：线段，，如图．求作：，使，．21.第届北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳亮相，从“雨水”开始，一路倒数，最终行至“立春”，将中国人独有的浪漫传达给了全世界．一个不透明盒子中装有个完全相同的小球，其表面分别标注了“春分”、“清明”、“谷雨”、“立夏”四个节气．(1)从盒子中任意摸出一球，小球表面恰好标注了“春分”的概率为________；(2)分别记标注“春分”、“清明”、“谷雨”、“立夏”的小球为A、B、C、，先从盒子中任意摸出一球，记下标注的节气后，放回并摇匀，再从盒子中随机摸出一球，记下标注的节气，请用画树状图或列表的方法，求摸到的小球表面标注的节气恰好是“春分”和“立夏”的概率．22.麦积山石窟位于甘肃省天水市麦积区，始凿于十六国后秦时期，历经北魏、西魏、北周、隋、唐等十余个朝代余年的开凿和修缮，现存窟龛个、各类造像身，以精美的泥塑艺术闻名于世，被誉为“东方雕塑陈列馆”，为全国重点文物保护单位和世界文化遗产，因山体由第三纪砂砾岩组成，结构疏松，加之崖壁高峻、历次大地震影响，岩体存在多处危岩和滑坡隐患．为此，文物部门实施了大规模山体维修加固工程．如图，在加固工程中，某处斜坡（横断面为梯形）的斜面的坡角，坡长，为增强稳定性，将坡脚从处水平向外延伸到处，使新护坡的坡度为，求的长度．（结果精确到．参考数据：，）．23.每年的月日是我国全民国家安全教育日，某学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：

年级平均数中位数众数方差七年级八年级七年级：，，，，，，，，，．八年级：，，，，，，，，，．根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：________，________；(2)________年级的成绩更整齐（填“七”或“八”）；(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？（写出一条合理的理由即可）．24.如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B、C．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接，若，求的面积．25.如图，是的切线，点A为切点．点B为上一点，射线交于点C，连接，点D在上，过点D作，，交于点F，作，垂足为点E．．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径．26.综合实践：等腰三角形中，，，点D为线段上不与端点重合的一动点，连接，将绕点A逆时针旋转到，连接．(1)问题发现：如图1，若，请直接写出的度数__________；线段之间的数量关系是__________．(2)类比探究：如图2，若，求的度数及线段之间的数量关系；(3)拓展延伸：如图3，在四边形中，．若，，求的长．27.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点是点关于轴的对称点，点为直线