2025~2026学年福建省漳州市芗城区厦门大学附属实验中学第二学期期中考试八年级数学试卷卷

2025~2026学年福建省漳州市芗城区厦门大学附属实验中学第二学期期中考试八年级数学试卷卷一、单选题1.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中即是轴对称又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若a＞b，则下列各式中一定成立的是()

A．a＋2＜b＋2B．a－2＜b－2C．＞D．－2a＞－2b3.到的三个顶点距离相等的点是的（）

A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三边中线的交点4.若分式的值为0，则x的取值为（）

A．0B．x＝±1C．x＝﹣1D．x＝15.如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解是（）

A．B．C．D．6.将一个圆形纸片连续对折三次之后，沿虚线裁剪展开后得到的多边形的内角和为（）

A．B．C．D．7.如图，点的坐标分别为，，若将线段平移至的位置，点，的坐标分别为，，则的值为（）

A．2B．3C．4D．58.如图，平分，平分交于点P，，的度数是（）

A．B．C．D．9.已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范围（）

A．﹣3≤a＜﹣2B．﹣3≤a≤﹣2C．﹣3＜a≤﹣2D．﹣3＜a＜﹣210.赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形组成），如图（1）类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图（2）所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，则图中阴影部分与空白部分面积之比为（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：x2﹣49=________．12.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸水上乐园B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝1km．据此，可求得学校与水上乐园之间的距离AB等于_____km．13.解关于的分式方程，若该分式方程产生增根，则的值为_____．14.如图，在△ABC中，∠CAB＝40°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为_____．15.一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是______．16.如图，在中，，于点D，平分，且于点E，与相交于点F，，H是边的中点，连接与相交于点G，下列结论正确的有______．①；②；③；④三、解答题17.解不等式组：，把解集在数轴上表示出来．18.因式分解：(1)；(2)．19.如图，已知，在线段上，相交于点，且．求证：．20.先化简：，然后从的范围内选一个合适的整数代入求值．21.已知：如图，在中，角平分线与角平分线相交于点P．求证：的平分线经过点P．22.如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，，的顶点均在格点（网格线的交点）上．(1)画出关于原点O的中心对称图形；(2)将绕点D顺时针旋转得到，画出；(3)与关于点P成中心对称，请直接写出点P的坐标．23.代数推理是指通过代数式的推导、变形和运算，来解决数学问题的方法．代数推理基于代数的基本运算规律和逻辑推理，与几何证明相比，其最大特点是“以算代证”．例如：已知，为实数，且，求证：证明：①______，，，．又，．（②______）．③______．(1)请将例题中的证明补充完整；（提示：②写依据）(2)已知，且，求证：．24.我校计划采购、两种型号的文件柜用于存放教学资料，调查发现：型号文件柜的单价是型号文件柜单价的倍，用元购买型号文件柜的数量比用元购买型号文件柜的数量多个．(1)、两种型号文件柜的单价分别是多少元？(2)学校计划采购这两种文件柜共个，要求型号文件柜的数量不少于型号文件柜数量的倍，且型号文件柜的数量不少于个．请你设计一种购买方案，使所需费用最少，最少费用是多少？25.(1)如图1，和都是等腰三角形，、分别是和的底边，．①求证：；②如图2，若，E、B、C三点在同一