2025~2026学年重庆市川外基础教育集团度下期半期七年级数学定时作业

2025~2026学年重庆市川外基础教育集团度下期半期七年级数学定时作业一、单选题1.下列实数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2.下列选项中，最适合采用普查方式的是（）．

A．调查嘉陵江水质污染情况B．调查一批灯泡的使用寿命C．调查全国中学生对“十五五规划”的了解情况D．为保证“神舟二十二号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查3.若，则下列运算正确的是（）

A．B．C．D．4.已知，则整数的值（）

A．2B．3C．4D．55.如图，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．6.下列说法中正确的是（）

A．三角形的三条高线的交点一定在三角形内部B．同旁内角相等，两直线平行C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或者互补7.某班有名学生，分成个学习小组，若每组人，则还差人；若每组人，还余下人．若求该班学生的人数，所列的方程组为（）

A．B．C．D．8.如图，在平面直角坐标系中，有若干个点，按图中“→”所示方向依次排列，即点→→→→，…按照此规律排列下去，点的坐标为（）

A．B．C．D．9.如图，在中，，点、分别在、边上，连接、，将分别沿和折叠，点落在点处，连接，点恰好落在线段上，记为点，连接．若，，则的度数为（）

A．B．C．D．10.已知一组代数式：，，…（为正整数，，，…为整数，且…）规定：将中时的值记为．例如：，则；，则．①当时，若中项的系数比项的系数小1，且项的系数与项的系数相等，则所有符合条件的值的和为17；②若规定的最大值为20，则的最小值为4；③当时，若，则满足条件的正整数序列共有4组．以上说法正确的个数是（）

A．3B．2C．1D．0二、填空题11.计算：_______________．12.已知等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长为____________．13.关于的方程组的解满足，则的值为__________．14.现规定一种运算：，当时，的算术平方根为__________．15.已知、、分别为的三边长，化简：_________．16.在平面直角坐标系中，点，点，若轴，且，则________．17.如图，在中，平分，交延长线于点，过点作交于点，若平分，，则_________度．18.如图，在中，是边上的高，点是上一点，且，连接并延长交于点，已知，，则__________．19.若关于的不等式组有解且至多有个整数解，同时关于的一元一次方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为__________．20.材料一：若一个四位自然数，满足千位上的数字与个位上的数字之和为10，百位上的数字与十位上的数字之和也为10，则称这个四位自然数为“巧十”数，那么最小的“巧十”数为________；材料二：“五一”期间，小语一家自驾出游，出发时汽车里程表上显示的数刚好为一个“巧十”数，到达目的地时里程表上显示的数为，行驶时间刚好为一个整数，经计算发现汽车行驶全程的平均时速为77千米，则满足条件的“巧十”数的最大值与最小值的差为__________．三、解答题21.解不等式组：，在数轴上画出解集，并写出它的所有整数解．22.先化简，再求值：，其中．23.请将下面的解答过程补充完整．在中，已知，垂足为，是的角平分线，，试判断与的位置关系，并说明理由．解：与的位置关系为：①，理由如下：（已知）（垂直的定义）是的角平分线（已知）②，③（同位角相等，两直线平行）④（⑤）⑥24.月日是“国际劳动节”，某校学生会发起了“劳动最光荣”的家务劳动主题活动，鼓励学生利用小长假主动参与家务劳动．返校之后，为了解学生假期家务劳动时间的情况，校学生会随机调查了部分学生的劳动时间（单位：分钟），将劳动时间分为四组，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题．学生劳动时间统计表

组别时间人数组组组组(1)本次抽样调查共抽取了_______名学生；_______；扇形统计图中组对应的圆心角度数为_______；(2)补全频数分布直方图：(3)若将劳动时间在分钟以上（包括分钟）的学生评为“劳动小模范”，且该校共有名学生，请估计该校“劳动小模范”有多少人？25.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到．请在图中画出，并写出对应的坐标（_______），（_______），（_______）．(2)若为第三象限内的一点，且的面积小于，求的取值范围．26.5月4日“快乐读书吧”开业大酬宾，店家计划从商场购进笔筒和马克杯共50个，用于赠送到店消费的顾客．已知购买2个笔筒和3个马克杯共需79元，购买3个笔筒和2个马克杯共需81元．(1)求笔筒和马克杯的单价分别为多少元？(2)店家计划购进笔筒个，购进马克杯的数量不超过笔筒数量的，并且预算总费用不超过810元，请通过计算说明店家共有几种采购方案？(3)店家在采购时恰逢商场促销，有以下两种优惠方式：方式一：购买任意产品每满十件赠送一个马克杯；方式二：全场商品享受九折优惠．在（2）问的所有采购方案中，如果店家想要购进笔筒最多的方案，请通过计算说明选取哪种优惠方式使得采购总价更低？27.阅读材料：在平面直角坐标系中，点关于轴对称后得到点．现在我们规定一种型复合对称：先把点关于轴对称，再将对称后的点横坐标加，得到对应点，我们把这种变换叫做点的“型对称变换”．对于平面直角坐标系中的图形，将图形上的所有点进行“型对称变换”称为图形的“型对称图形”例如：将点作“3型对称变换”：，，对应点为．在平面直角坐标系中，已知点和点．(1)将点进行“2型对称变换”后的对应点的坐标为_________；(2)将线段进行“型对称变换”后与轴有公共点，则的取值范围为__________；(3)已知同一平面内两点，，将线段进行“1型对称变换”后得到的对应线段为，在坐标轴上是否存在一点，使得，若存在请求出所有符合条件的点的坐标，若不存在请说明理由．28.在中，和的平分线交于点，过点作分别交、于点、，(1)如图1，若，，求；(2)如图2，延长至点，延长至点，同一平面内有一点位于下方，连接、，满足，