2025~2026学年陕西西安市经开第二学校第二学期八年级数学期中教学质量监测

2025~2026学年陕西西安市经开第二学校第二学期八年级数学期中教学质量监测一、单选题1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若，则下列不等式中成立的是（）

A．B．C．D．3.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.如图，将沿方向平移得到．若，，则平移距离为（）

A．B．C．D．5.如图，平分于点A，若，则的最小值为（）

A．2B．3C．4D．56.如图，在等边三角形中，，点D是的中点，过点D作于点F，过点F作于点E，则的长为（）

A．3B．4C．5D．67.八年级（1）班同学去植树，若每人植树7棵，则还剩9棵；若每人植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设该班同学人数为人，则根据题意可以列不等式组为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，延长分别交于点，连接．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、填空题9.在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是______．10.中国古建筑中的亭台楼阁很多都采用八边形结构．如图，左边是株洲市的分袂亭，其外层屋檐的平面示意图可抽象成正八边形，如图右边所示，则这个正八边形的内角和的度数为______．11.直线与直线在同一平面直角坐标系中的位置关系如图所示，则关于x的不等式的解集为______．12.若关于的不等式组的解集只有3个整数解，则的取值范围是______．13.如图，在边长为4的等边中，射线于点，将沿射线平移，得到，连接、，则的最小值为________．三、解答题14.解不等式：．15.分解因式：(1)：(2)16.如图，在中，，．请用尺规作图法在边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）17.如图，已知点在同一条直线上，，，，，求证．18.某商店A品牌衬衫的标价为140元，B品牌衬衫的标价为280元．若按标价销售这两种品牌的衬衫共10件，总收款不低于2500元，则销售B品牌的祄衫最少多少件？19.定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为，因为，所以称方程是不等式组的相伴方程．试判断方程是不是不等式组的相伴方程？请说明理由；20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出关于原点成中心对称的．(2)画出将绕点B顺时针旋转后，所得到的．21.如图，都是等边三角形，点A，D，E在同一条直线上，连接．若，求的长．22.如图，在中，D是上的一点，连接，作交于点E，交于点F，且平分，连接．(1)证明：垂直平分．(2)若的周长为18，面积为24，，求的长．23.为落实乡村振兴战略，助力农业产业升级，某县电商助农平台推出本地特色水果A，B两款有机草莓．已知购买2箱A款草莓和3箱B款草莓共需520元；购买5箱A款草莓和2箱B款草莓共需640元．(1)求A，B两款草莓每箱的售价；(2)若某单位开展“助农消费”活动，计划购买A，B两款草莓共20箱，且A款草莓的箱数不超过B款草莓的箱数，求该单位最少需花费多少元．24.小明从一张边长为的正方形纸板上减掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分沿虚线剪开并重新拼成一个长方形（如图2）．(1)上述过程揭示的因式分解的等式是______；(2)若，，求的值；(3)利用因式分解计算：．25.探究应用：(1)【问题探究】已知：如图，在锐角中，分别以、为边向外作等腰和等腰，使，，，连接，．求证：．(2)【思维提升】如图，在中，以为边向外作等边，连接，