2025~2026学年陕西西安市莲湖区下学期八年级期中数学试卷

2025~2026学年陕西西安市莲湖区下学期八年级期中数学试卷一、单选题1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若，下列各不等式中正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，将按顺时针方向旋转后成为，则下列说法错误的是（）

A．旋转中心是点B．旋转角等于C．D．4.如图，在的正方形网格（每个小正方形的边长都是）中，标记格点（网格线的交点），，，，则下列线段中，长度为的是（）

A．线段B．线段C．线段D．线段5.下列命题中，其逆命题是真命题的是（）

A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．全等三角形的对应角相等D．若，则6.若关于的不等式组有解，则的取值范围为（）

A．B．C．D．7.如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点，，，的周长为7，则的周长是（）

A．7B．9C．11D．138.在平面直角坐标系中，按如图所示的方式放置正方形，点的坐标为．将正方形绕坐标原点顺时针旋转，每秒旋转，旋转秒后，点的对应点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题9.在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位长度，得到的点的坐标为________．10.根据“的倍减去不大于”，可列不等式：___________．11.如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是______．12.如图，在中，，平分，，，则的面积是_____．13.如图，在△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，BC＝10，则△OEF的周长为________．14.若关于的不等式的最小整数解为2，则的取值范围是________．三、解答题15.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．16.求出图中的值．17.解不等式组：18.如图，在的网格中，每个小正方形边长都为，的顶点均在格点（网格线的交点）上．求证：是直角三角形．19.如图，，均是的高，且，求证：．20.如图，在中，点在射线上．请用尺规作图法，作，点在射线上．（保留作图痕迹，不写作法）21.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．(1)画出先向上平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到的（点，，的对应点分别为，，）．(2)画出绕点按顺时针方向旋转得到的（点，的对应点分别为，）．22.已知方程组的解满足为非正数，为负数．求的取值范围．23.如图，在中，，是上的一点，过点作于点，延长和，交于点，．(1)求证：是等边三角形．(2)若，，求的长．24.如图，在四边形中，，，，将，分别平移到和的位置．(1)求证：为直角三角形．(2)若，，，求的长．25.某服装店老板到厂家购进，两种型号的服装，购进型号服装的数量要比购进型号服装的数量的倍还多件，且型号服装最多可购进件．(1)求型号服装最多可以购进多少件．(2)若销售一件型号服装可获利元，销售一件型号服装可获利元，要求这批服装全部售出后总的获利不少于元，问有几种进货方案？如何进货？26.问题探究(1)如图1，在中，，，若，则的长为．(2)如图2，在中，，，点，在上，，为了探究，，之间的等量关系，现将绕顺时针旋转，得到，连接．经探究，你所得到的，，之间的等量关系式是．请你按照题中所给思路证明．问题解决(3)