2025~2026学年陕西西安市西光中学教育集团七年级下学期5月阶段学情自测数学试卷

2025~2026学年陕西西安市西光中学教育集团七年级下学期5月阶段学情自测数学试卷一、单选题1.下列国产软件图标属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若诗中苔花的花粉直径约为，则数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.如图，，直线分别与、交于点、．若，则的度数是（）

A．B．C．D．4.下列计算中，结果正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（）

A．B．C．D．6.下列事件中为必然事件的是（）

A．如果，那么B．两边及其一角对应相等的两个三角形全等C．CBA山西队某球员罚球两罚全中D．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形7.机器人爱好者小刚为了解某种搬运机器人的工作效率，将一台机器人的搬运时间与搬运货物的重量的关系记录如下表，则下面结论中，正确的是（）

搬运时间12345搬运货物的重量160240320400480

A．这台机器人搬运货物的重量是搬运时间的80倍B．估计这台机器人搬运的货物，需要C．估计这台机器人的搬运时间为8h时，搬运货物的重量为D．这台机器人的搬运时间随搬运货物的重量的增加而减少8.如图，点E和点F分别是正方形边和上的两个动点，在运动过程中始终保持，已知正方形的边长是3，下列结论中：①；②当时，；③；④的长度随E、F的运动而变化．其中正确的有（）

A．①④B．②③C．①②③D．①②③④二、填空题9.若，则的值为_______．10.已知一个角的补角是它的余角的倍，则这个角的度数为_______度．11.如图，将一张长方形纸片沿折叠，使C、A两点重合，点D落在点G处．已知，．则线段的长是_______．12.如图，在长方形中，，，，，延长至点E，使，连接．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿运动，回到点A停止运动，运动时间为：t秒，当t的值为__________时，和全等．13.若一个梯形的上底长是，下底长是，高是，则该梯形的面积与下底长之间的关系式是__________．14.如图，在四边形中，，连接，，且，，点E是边上一动点，则的最小值是__________．三、解答题15.先化简，再求值：，其中，．16.计算：(1)；(2)．17.如图，四边形中，点为边上一点，请用尺规作图的方法求作一点，使，且（不写作法，保留作图痕迹）．18.如图，已知A，D，C，E在同一直线上，和相交于点O，，，．说明：与是否全等？并说明理由．19.现有两根长度分别为5，8的木棒，小亮想通过转盘游戏来获取第三根木棒．他准备了一个均匀的转盘，被平均分成6等份，分别标有木棒的长度：2，3，5，8，10，12．小亮转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为第三根木棒的长度（若指针指向分界线，则重新转动）．(1)若小亮转动转盘60次，发现转出的木棒长度小于5的结果出现了19次，求转出的木棒长度小于5的频率；(2)求小亮获取的第三根木棒和现有的两根木棒能组成三角形的概率．20.为了测量一条两岸平行的河流的宽度，数学研究小组设计了如下方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向，测量方案如下表，测量示意图如下图：

课题测量河流宽度工具测量角度的仪器，标杆，皮尺等测量方案从A点向东走到B点并插上一面标杆，继续向东走相同的路程到达C点，再向南走到达D点，恰好使得树、标杆、人在同一直线上．小明认为只要测得就能得到河宽，你认为上述方案可行吗？如果可行，请给出证明，并求出河宽；如果不可行，请说明理由．21.“五一”假期，小明和父母开车到距家180千米的西乡旅游．出发前，汽车油箱内储油36升；行驶途中，小明发现油量随着里程均匀变化；当行驶160千米时，发现油箱余油量为20升．(1)求：行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；(2)当油箱中剩余油量低于4升时，汽车将自动报警．若往返途中，都未加油．小明一家能否在汽车报警前回到家？请说明理由．22.如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连接．(1)求证：；(2)若，，，求的度数．23.数形结合是数学中常用的数学思想方法，它可以使抽象的问题直观化、生动化，有助于把握问题的本质．(1)观察图1，可以用等式表示图中阴影部分图形的面积和为．若，，求出的值．(2)如图2，某学校有一块四边形空地，计划将这块空地用作生物探究课程的教学用地．其中，四边形的对角线于点E，且满足．为了提高生物探究课程的教学质量与学生的学习体验，计划在和区域内种植花卉，在和区域内种植蔬菜．经过学校工人师傅测量，发现花卉种植区域的面积为146，，请你求出蔬菜种植区域的面积．24.周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：(1)图中自变量是______，因变量是______；(2)小明书城停留的时间为______，小明从家出发到达文化公园的平均速度为______；(3)爸爸驾车经过多久追上小明?．此时距离文华公园多远？25.如图，在等腰三角形中，是的高线，边的垂直平分线分别交于点，连接．(1)若，求的长度；(2)求的度数．26.【材料阅读】小芳在学习完全等三角形后，她尝试用三种不同方式摆放一副三角板．已知在中，，，在中，，，并提出了相应的问题．(1)【发现】如图①，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点摆放在线段上时，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，，，求的长．请补全下面小芳的解题过程．解：∵，∴．∴，∴．(2)【类比】如图②，将两个三角板叠放在一起，