2025~2026学年青海西宁市虎台中学度七年级第二学期数学期中检测试卷

2025~2026学年青海西宁市虎台中学度七年级第二学期数学期中检测试卷一、单选题1.在下列实数，，，，，，0.030030003…（每相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个2.若点P在第二象限，则点P的坐标可能是（）

A．B．C．D．3.估计的值在（）

A．6和7之间B．5和6之间C．4和5之间D．3和4之间4.甲、乙两个工程队负责修建一条长为1000米的公路．甲工程队独立施工3天后，乙工程队加入两工程队联合施工7天后，还剩80米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工3米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是（）

A．B．C．D．5.在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置．若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．6.实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果是（）

A．2aB．2bC．2a＋2bD．07.下列说法中，正确的个数有（）①垂直于同一条直线的两条直线平行；②无理数包括正无理数、0和负无理数；③带根号的数都是无理数；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．

A．0个B．1个C．2个D．3个8.如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点…按这样的运动规律，经过2025次运动后，点的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题9.把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式是_____，它是_____命题．（填“真”或“假”）10.在平面直角坐标系中，点P在第四象限内，且P点到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为_____．11.比较大小：______．______．12.把一块等腰直角三角板和直尺如图放置，如果，则的大小为___________度．13.班长小刚用170元为班里购买了若干副羽毛球拍和乒乓球拍（均购买），已知羽毛球拍每副30元，乒乓球拍每副20元，则购买方案有___________种；14.已知直线与直线相交于点O，，于点O，则___________．15.如图，在中，，，，将沿方向平移，得到，且与相交于点，连接．则阴影部分的两个三角形周长之和为_____．16.下列说法中：①的平方根是；②是9的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤；⑥的立方根是2．其中正确的有________（只填序号）．三、解答题17.解方程(1)；(2)．18.计算：(1)；(2)．19.如图，直线相交于点平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．20.为响应国家“人工智能+教育”的号召，某中学计划采购A型助教机器人和B型智慧课堂系统．若购买1套A型助教机器人与3套B型智慧课堂系统，共需260万元；若购买3套A型助教机器人与2套B型智慧课堂系统，共需360万元．求A、B两种教学设备的单价．21.如图，点在的边上，点在边的延长线上，与交于点，平分交于点，．(1)求证：；(2)若，求的度数．22.如图：在平面直角坐标系中，已知，，三点，若、、满足关系式：．(1)求三角形的面积．(2)存在一点，使三角形的面积与三角形的面积相等，求点的坐标．23.【定义】我们把关于、的两个二元一次方程与（）叫作“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于、的“对称二元一次方程组”．例如：与是“对称二元一次方程”，二元一次方程组叫做关于、的“对称二元一次方程组”．【理解】(1)方程的“对称二元一次方程”是________；(2)若关于、的方程组为“对称二元一次方程组”，求，的值．(3)观察方程组中两个方程“系数对称”，且常数项相同，可直接相加减消元：解：两式相加：即，③两式相减：即，