小学数学二年级上册《7的乘法口诀及应用》教学设计

小学数学二年级上册《7的乘法口诀及应用》教学设计一、教学基本信息（一）课题名称：7的乘法口诀及应用（苏教版二年级上册第六单元第一课时）（二）课型：新授课（三）课时安排：1课时（四）教材分析：【基础】【核心】本节课是在学生已经初步掌握了26的乘法口诀，并能够初步理解乘法意义的基础上进行教学的。7的乘法口诀是乘法口诀体系中的重要组成部分，其口诀句数增多，结果增大，规律更为多样。教材编排上，延续了借助直观情境（如七巧板、拼图等）引出乘法算式，进而编制口诀的编写思路。同时，本节课首次将乘法口诀应用于除法求商，打通了乘、除法之间的内在联系，为学生后续学习用口诀解决更复杂的乘除法问题以及表内除法（二）奠定坚实的基础。它不仅是对已有口诀学习方法的巩固与迁移，更是思维从“乘法”向“除法”逆向延伸的关键节点，具有承上启下的重要作用。（五）学情分析：【重要】二年级学生正处于由具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作和具体情境。经过前期的学习，学生已经熟练掌握了26的乘法口诀，并初步经历了编制口诀的过程，具备了基本的观察、类比和迁移能力。然而，7的乘法口诀由于数目增多，记忆的难度稍有增加，部分学生可能会出现口诀混淆或记忆不牢的情况。此外，将乘法口诀逆向运用于除法求商，是学生认知结构的一次重要拓展，需要引导他们充分理解乘、除法之间的互逆关系，这是本课需要突破的思维难点。二、教学目标（一）核心素养目标：【核心】1.数感与运算能力：经历编制7的乘法口诀的过程，理解每一句口诀的来源和意义，能熟练记忆7的乘法口诀，并能运用口诀正确、迅速地计算7的乘法及相应的除法。2.模型意识与推理能力：在具体情境中，理解乘法算式与除法算式之间的互逆关系，初步建立“用乘法口诀求商”的数学模型，并能进行简单的逻辑推理。3.应用意识与创新意识：能在教师的引导下，发现7的乘法口诀中隐含的规律，并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，体会数学的价值。（二）知识与技能目标：1.学生能够自主探索并编制7的乘法口诀，理解口诀的来源和含义。2.学生能够熟记7的乘法口诀，并能比较熟练地用口诀计算7的乘法和相应的除法。（三）过程与方法目标：1.通过观察、操作、比较、归纳等数学活动，培养学生初步的抽象概括能力和迁移类推能力。2.通过小组合作与交流，探索7的乘法口诀的规律以及乘除法之间的联系。（四）情感态度与价值观目标：【重要】1.在探索口诀规律的过程中，感受数学的趣味性和挑战性，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。2.初步感受数学与生活的密切联系，养成认真观察、独立思考的良好学习习惯。三、教学重难点（一）教学重点：【基础】【高频考点】1.经历编制7的乘法口诀的过程，理解口诀的意义。2.掌握7的乘法口诀，并能运用口诀进行乘法和相应除法的计算。（二）教学难点：【难点】1.理解乘除法之间的互逆关系，能灵活运用7的乘法口诀求商。2.发现并利用口诀的规律帮助记忆，解决简单的实际问题。四、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT，包含七巧板拼图、算式卡片、练习题等）、磁性七巧板教具、口诀卡片。（二）学生准备：每人一套七巧板（或小圆片）、预习单（导学案）、彩色笔。五、教学过程设计（一）【温故知新，唤醒经验】——游戏导入，激活思维（预计5分钟）1.游戏一：对口令（复习26的乘法口诀）教师以“开火车”或“师生对答”的形式，快速与学生进行26的乘法口诀对口令游戏。例如：师：二三——生：得六。师：五五——生：二十五。师：四六——生：二十四。【设计意图】快速激活学生已有的口诀记忆，为学习新的口诀做好知识准备和心理铺垫，营造轻松愉快的学习氛围。2.游戏二：看算式，说口诀教师快速出示26的乘法算式卡片（如3×4，6×5等），学生不计算得数，直接说出用哪句口诀。【设计意图】强化算式与口诀的对应关系，为后续用口诀求积、求商埋下伏笔。3.情境引入，揭示课题师：同学们对口令的本领真强！今天，老师给大家带来了一个神奇的玩具——七巧板。（课件出示用七巧板拼成的各种美丽图案，如小鱼、房子、小船等）你们知道吗？七巧板里也藏着我们今天要学习的数学知识。这节课，我们就一起来探索“7的乘法口诀及应用”。（板书课题：7的乘法口诀及应用）【设计意图】利用七巧板这一富有文化内涵和趣味性的学具引入，激发学生的学习兴趣和探究欲望，自然过渡到新知探究环节。（二）【自主探究，编制口诀】——操作体验，构建模型（预计15分钟）1.操作感知，列出算式（1）师：请同学们拿出自己的七巧板，像老师这样，用7块拼出一个简单的图案。（教师用教具示范拼一个正方形或三角形）你们拼一个图案用了几块板？生：7块。（2）师：拼2个这样的图案，要用几块板？你是怎么想的？生：2个7，列式是7×2或2×7，可以用加法7+7=14。（3）师：拼3个、4个……7个图案呢？请你们在小组内合作，一边拼，一边完成手中的“探究学习单”（导学案的核心部分）。探究学习单图案个数几个几加法算式乘法算式口诀11个777×1=71×7=7一七得七22个77+7=147×2=142×7=14二七（十四）33个77+7+7=217×3=213×7=21三七（二十一）44个77×4=284×7=28四七（二十八）55个77×5=355×7=35五七（三十五）66个77×6=426×7=42六七（四十二）77个77×7=49七七（四十九）【设计意图】让学生通过动手拼摆，直观感受“几个7”相加的过程，将具体操作转化为加法算式，再由加法算式抽象出乘法算式，遵循了从具体到抽象的认知规律，帮助学生深刻理解乘法的意义。2.合作交流，编制口诀（1）小组内交流填写的学习单，重点讨论乘法算式的结果是怎么得来的，并根据乘法算式尝试编制口诀。（2）全班汇报展示。教师根据学生的汇报，利用课件或板书，有序地呈现完整的7的乘法口诀。板书：一七得七二七十四三七二十一四七二十八五七三十五六七四十二七七四十九（3）【难点微格】引导学生观察口诀，提问：“二七十四”这句口诀表示什么意思？可以计算哪些乘法算式？（强调一句口诀通常可以计算两个乘法算式，但七七四十九除外）【设计意图】充分发挥学生的主体作用，让他们在已有编制口诀经验的基础上，通过小组合作自主完成7的乘法口诀的编制，培养迁移类推能力和合作意识。3.寻找规律，巧记口诀（1）师：请同学们仔细观察我们刚刚编出的7的乘法口诀，你发现了什么有趣的规律？可以在小组内讨论一下。（2）学生汇报，教师引导归纳：【重要】①每一句口诀的第一个字依次是“一、二、三、四、五、六、七”，表示几个7。②每一句口诀的得数都比前一句多7。（这是一个非常重要的规律，是检验和记忆口诀的钥匙）③得数的个位数字有规律吗？（7,4,1,8,5,2,9，可以引导学生编成小故事帮助记忆）④三七二十一、七七四十九等是某些特定文化中的常用语，也可以帮助学生记忆。（3）记忆大挑战：师生对口令、同桌对口令、齐读口诀、倒背口诀、打乱顺序抢答等多种形式，帮助学生当堂记忆口诀。【核心】师：如果计算6×7时，我一时想不起“六七”是多少，怎么办？生1：可以想“五七三十五”，35再加一个7就是42。生2：可以想“七七四十九”，49减去一个7就是42。师：同学们真会想办法！利用上下口诀之间的联系，可以帮助我们更快地记忆和推算。【设计意图】引导学生主动发现口诀的内在规律，不仅有助于理解和记忆，更重要的是培养了学生的观察、比较、归纳等思维能力。同时，渗透利用已有知识解决未知问题的转化思想。（三）【迁移运用，学会求商】——沟通联系，深化理解（预计10分钟）1.情境转换，引出除法（1）师：同学们真厉害，这么快就编出了7的乘法口诀。现在我们用这些口诀来解决一些新问题。（课件出示情境）有28块七巧板，如果拼一个图案用7块，可以拼几个这样的图案？（2）师：这个问题怎样列式？为什么？生：用除法，28÷7。因为求可以拼几个，就是求28里面有几个7。（3）师：28÷7等于几？你能用我们今天学的知识来解决吗？请同学们小组讨论一下。【设计意图】将问题情境延续，自然地将学习内容从乘法过渡到除法，让学生体会到除法问题的现实来源。2.探究算法，理解互逆（1）学生小组讨论，教师巡视，倾听学生的想法。（2）全班交流算法：【核心】【难点突破】生1：我们可以用圈一圈、分一分的办法。在28个圆片里，每7个圈一份，能圈出4份，所以28÷7=4。生2：我们可以用乘法口诀。因为四七二十八，4个7是28，所以28÷7=4。师：这位同学的方法非常巧妙！他借助了乘法口诀来想除法。你是怎么想到用“四七二十八”这句口诀的？生2：因为除数是7，我就想7和几相乘等于28，想到了四七二十八，所以商就是4。（3）教师小结：同学们真聪明！计算除法时，我们可以想“除数乘几等于被除数”，也就是利用乘法口诀来求商。这是一种非常重要的方法。板书：28÷7=4想：（四）七二十八，商是4。【设计意图】通过对比不同算法，让学生深刻体会到用乘法口诀求商的优越性和算理。教师引导性地提问，帮助学生清晰表达思维过程，从而构建起“用乘法口诀求商”的数学模型。3.即时练习，巩固算法（1）师：如果老师有42块七巧板，每7块拼一个图案，又能拼几个？怎样列式？怎样用口诀求商？学生独立列式（42÷7），并说出所用的口诀（六七四十二）。（2）出示一组算式：7×4=28÷4=28÷7=7×6=42÷6=42÷7=学生快速计算，并引导观察每组三个算式之间的关系。【重要】你发现了什么？生：乘法和除法是有联系的。乘法算式里的积，就是除法算式里的被除数；乘法算式里的两个乘数，分别是除法算式里的除数和商。它们用同一句口诀。【设计意图】通过一组有结构的练习，进一步巩固用口诀求商的方法，并引导学生主动发现乘除法之间的互逆关系，深化对口诀功能的理解，形成完整的知识结构。（四）【分层练习，内化提升】——寓练于乐，拓展思维（预计8分钟）1.基础练习：【基础】【高频考点】（1）把口诀补充完整。二七（）（）四十九五七（）（）二十一（2）看口诀，写算式。四七二十八（乘法算式：、；除法算式：、）六七四十二（乘法算式：、；除法算式：、）2.综合练习：【重要】计算小火车（开火车口答）：7×3=5×7=6×7=7×2=7×7=21÷3=35÷5=42÷6=14÷2=49÷7=21÷7=35÷7=42÷7=14÷7=49÷7=【设计意图】通过大量、多形式的计算练习，提升学生运用口诀进行乘除法计算的熟练度和准确率。3.应用练习：【热点】【核心素养】（1）古诗中的数学问题。课件出示古诗《山村咏怀》：“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”师：这首古诗大家可能都会背。如果老师问，诗中表示数字的字有哪些？它们的和是多少？你能用我们今天学的知识快速算出来吗？生：数字有“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”。可以凑成（一+九）+（二+八）+（三+七）+（四+六）+五+十=10+10+10+10+5+10=55。也可以用加法逐步加。师：这里面有没有用到7的乘法口诀？（3+7=10，用到了三七二十一吗？引导学生辨析，这里的3和7是相加，不是相乘。）（2）生活情境题。课件出示：一个成年人一周（7天）大约需要喝水多少升？（假设每天喝2升水）你能列出算式并计算吗？（7×2=14或2×7=14）一本故事书有35页，小明计划每天看7页，几天能看完？（35÷7=5）【设计意图】将数学知识融入古诗和生活实际，打破学科界限，让学生感受数学无处不在，增强应用意识。同时，通过对“和”与“积”的辨析，进一步巩固乘法意义。4.拓展练习：【难点】想一想，填一填：（）×7<30，括号里最大能填几？42>7×（），括号里最大能填几？【设计意图】引入简单的“括号里最大能填几”问题，为后续学习有余数的除法做铺垫，同时培养学生逆向思考和推理的能力。（五）【回顾整理，反思提升】——总结收获，构建网络（预计2分钟）1.师：这节课我们一起探索了7的乘法口诀，并学会了用它来求商。请同学们闭上眼睛，在脑海里默默地回顾一遍7的乘法口诀。（停顿几秒）2.师：睁开眼睛，谁愿意和大家分享一下，这节课你最大的收获是什么？（引导学生从知识、方法、感受等多方面进行总结）生1：我学会了7的乘法口诀，还会背了。生2：我知道了用乘法口诀不仅能求积，还能求商。生3：我发现7的口诀里有很多小秘密，比如后一句比前一句多7。生4：我觉得用口诀求商特别快。3.教师总结：同学们收获真多！我们不仅学会了新知识，更重要的是，我们用了“动手操作”、“找规律”、“想乘法算除法”这些非常棒的学习方法。希望同学们在以后的学习中，也能像今天这样，善于观察，勤于思考，做数学的小主人。六、板书设计7的乘法口诀及应用一七得七7×1=71×7=7二七十四7×2=142×7=1428÷7=4三七二十一7×3=213×7=21想：（四）七二十八四七二十八7×4=284×7=2842÷7=6五七三十五7×5=355×7=35想：（六）七四十二六七四十二7×6=426×7=42七七四十九7×7=49规律：后一句比前一句多7。乘除法互逆：一句口诀算两道乘法和两道除法（一般情况）。七、作业设计（导学案延伸）（一）基础性作业：【基础】1.把7的乘法口诀背给爸爸妈妈听。2.完成课本练习相应的第1、2、3题。（二）实践性作业：【重要】用七巧板拼出自己喜欢的图案，并向家人介绍拼一个图案用7块板，拼几个图案一共用了多少块板，列出乘法算式并说出所用的口诀。（三）拓展性作业：【难点】【核心素养】观察生活中的一周（7天），你能提出哪些用