人教版三年级数学下册《笔算乘法解决问题（连除与乘除混合）》教学设计

人教版三年级数学下册《笔算乘法解决问题（连除与乘除混合）》教学设计一、教学目标（一）【基础】知识与技能目标引导学生经历实际问题的解决过程，理解并掌握用连除或乘除混合运算解决两步计算实际问题的方法。学生能正确分析题目中的数量关系，学会从不同角度寻找“中间问题”，并能根据自身理解列出综合算式，掌握脱式计算的正确格式，确保计算准确无误【重要】。（二）【基础】过程与方法目标通过小组合作、自主探究的学习方式，让学生亲身经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的解决问题完整过程。借助数形结合的思想（如圆圈图、线段图），帮助学生直观理解每一步运算的含义，培养学生的逻辑推理能力、抽象概括能力以及多角度思考问题的能力【高频考点】。（三）【重要】情感态度与价值观目标在解决贴近生活实际的问题（如集体舞表演、图书整理、杯子装箱等）过程中，让学生体会数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的价值。通过一题多解、验算反思等环节，培养学生认真审题、细心计算、自觉检验的良好学习习惯，增强学生学习数学的自信心和成就感。二、教学重难点（一）【难点】教学重点掌握用连除或乘除混合运算解决两步计算实际问题的分析方法，能够理解每一步运算的意义，并能正确列出算式解决问题。（二）【高频考点】教学难点引导学生多角度思考问题，理解同一问题可以有不同解法（如先求每队人数再求每组人数，或先求一共有多少组再求每组人数），特别是理解第二种解法中为什么要用“2×3”先求出总组数，以及由此列出的综合算式为什么要使用小括号。体会小括号在改变运算顺序中的作用。三、教学准备多媒体课件（PPT），包含课本情境图、学习提示、练习题等；小组合作学习任务单。四、教学过程（一）唤醒经验，复习导入上课伊始，教师通过多媒体课件呈现一组口算练习，旨在激活学生已有的除法运算经验，为新课学习做好知识和心理上的铺垫。练习题目设计为由易到难，涵盖整十、整百数除以一位数的简单口算，以及一步计算的除法应用题，帮助学生快速进入学习状态。首先，教师在屏幕上快速出示口算卡片，要求学生以开火车或抢答的形式进行回答。题目包括：20×5，200÷5，8×12，120÷6，10×30，350÷7，20×60，500÷5等。这些题目不仅复习了乘法口诀，也为本节课的除法计算扫清障碍。教师对学生的快速反应给予积极评价，营造活跃的课堂氛围。紧接着，教师呈现一个一步计算的简单问题：“仓库有54吨货物，一辆卡车一次能运3吨。用这辆卡车几次能运完？”这个问题是学生已有知识经验的直接应用。教师引导学生快速找出题目中的已知条件和所求问题，并请一位学生口述算式（54÷3=18（次）），说清算理。教师顺势引导：“看来解决一个问题，我们只需要一步计算就能完成。如果题目变得复杂一些，信息更多一些，我们还能这么轻松地解决吗？今天，我们就一起来挑战信息更多、步骤更复杂的生活问题。”由此，自然引出本节课的课题——解决问题（连除与乘除混合）【非常重要】。（二）探究新知，建构模型1.阅读与理解——提取信息，明确问题教师利用课件出示例4情境图：三年级女生要进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。要求学生认真观察，并大声朗读题目。教师引导学生进行信息整理：“请大家像侦探一样，从题目中你能找到哪些关键的数学信息？我们要解决的问题又是什么？”在学生回答的基础上，教师进行梳理并板书：已知信息：总人数60人；分成了2队；每队又分成3组。所求问题：每组有多少人？教师追问：“这里的‘平均分’是什么意思？它告诉了我们什么？”引导学生理解“平均分”意味着每队人数相同，每组人数也相同，这是后续列式计算的前提。通过这一环节，培养学生从文字中准确提取信息、有条理地整理信息的良好审题习惯【基础】。2.分析与解答——合作探究，寻找策略这是本课的核心环节，旨在引导学生通过独立思考与合作交流，探索不同的解题思路。（1）独立思考，尝试解决：教师提出学习任务：“请同学们先独立思考，想一想可以先求什么，再求什么？想好的同学可以在练习本上尝试列式计算，无论是分步算式还是综合算式都可以。”教师巡视，关注学生的解题情况，发现有代表性的解法，为后续的展示交流做准备。（2）小组合作，交流思路：教师组织四人小组进行交流，并提出明确的交流要求：“请小组长组织，每个同学都要在组内说一说自己是怎么想的，先算了什么，再算了什么。如果大家的想法不同，可以互相提问、补充。”教师深入到各小组中，倾听学生的思路，适时点拨，特别是对学习有困难的学生进行个别指导，鼓励他们大胆表达。（3）全班展示，分享成果：教师选取不同解法的代表上台板演，并讲解自己的解题思路。这不仅是展示答案，更是展示思维过程【非常重要】。第一种解法（连除）：预设学生可能出现的解法是：60÷2=30（人），30÷3=10（人）。学生讲解思路：“我先用总人数60人除以2队，求出平均每队有30人；再用每队30人除以3组，求出平均每组有10人。”教师根据学生的讲解，适时板书，并追问：“60÷2求出的30表示什么？30÷3求出的10又表示什么？”通过追问，帮助学生理清每一步的意义。接着引导学生列出综合算式：60÷2÷3=10（人），并讲解连除算式的运算顺序是从左往右。第二种解法（先乘后除）：预设学生可能出现的解法是：2×3=6（组），60÷6=10（人）。对于能想出这种解法的学生，教师要给予高度赞扬。学生讲解思路：“我先想，一共分成了2队，每队又有3组，那一共有多少个组呢？就是2×3=6组。然后用总人数60人除以这6组，就求出了每组有10人。”教师同样根据学生讲解板书，并追问关键点：“2×3求出的6表示什么？为什么要先求一共有多少组？”这一步骤是本节课的教学难点，教师要通过反复追问和图示（如画圆圈表示分组情况），帮助学生理解“组数”这个中间量的由来。接着引导学生列出综合算式：60÷(2×3)=10（人）。教师重点引导：“在这个综合算式中，我们想要先算2×3，所以必须加上小括号。小括号的作用就是改变运算顺序，保证我们先算出一共有多少组。”（4）比较异同，优化策略：教师将两种解法并排板书在黑板两侧，引导学生观察与思考：“同学们真了不起，想出了两种不同的方法解决了同一个问题。请大家仔细观察这两种方法，它们有什么相同的地方？又有什么不同的地方？”组织学生进行讨论。学生通过讨论发现：相同点是都用了两步计算，结果都一样；不同点是第一步解决的问题不同，也就是“中间问题”不同。方法一的第一步求的是“每队人数”，方法二的第一步求的是“一共有几组”。教师总结：“解决同一个问题，我们可以从不同的角度去思考，找到不同的中间问题，也就有了不同的解题方法。这真是条条大路通罗马！”【热点】3.回顾与反思——检验成果，归纳总结教师引导学生回顾解决问题的完整过程：“我们刚才经历了‘阅读与理解’和‘分析与解答’，最后一步是什么？对，是‘回顾与反思’。”（1）检验答案：教师提问：“我们求出的每组有10人，这个答案正确吗？我们怎样才能知道它是对的？”引导学生用乘法进行验算。学生回答：“每组10人，3组就是10×3=30人，也就是每队30人；每队30人，2队就是30×2=60人，正好等于题目中告诉我们的总人数60人。所以我们的答案是正确的！”教师对学生的检验意识和方法给予肯定。（2）总结思路：教师引导学生总结：“回顾我们解决这个问题的过程，我们是怎样一步步分析出来的？以后遇到类似的问题，我们可以怎样想？”引导学生归纳出：可以从信息出发，想根据这两个信息可以先求出什么；也可以从问题出发，想要求出问题需要知道什么条件。两种分析思路都是解决问题的有效方法。（三）分层练习，深化应用练习的设计遵循由浅入深、由扶到放的原则，通过不同层次的练习，巩固所学知识，提升解决问题的能力。1.基础练习（连一连）：课件出示题目：学校有3层教学楼，每层有8个教室，一共安装了168台电风扇。请学生将问题与相应的算式连起来：一共有多少个教室？——3×8平均每层安装风扇多少台？——168÷3平均每个教室安装风扇多少台？——168÷3÷8这一练习旨在帮助学生理清信息之间的关系，巩固先算什么、再算什么的解题思路【基础】。2.辨析练习（判断对错）：课件出示题目：一共折了216只纸鹤，布置教室需要2行纸鹤，每行要4串纸鹤。平均每串有几只纸鹤？教师呈现三种不同的列式，请学生判断对错，并说明理由。A：216÷2÷4=27（只）（）B：216÷2×4=27（只）（）C：216÷(4×2)=27（只）（）学生在判断和说理的过程中，进一步加深对乘除混合运算意义和顺序的理解，特别是对错误算式B的辨析，能有效强化学生正确列式的意识【难点】。3.综合练习（解决问题）：课件出示题目：有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱？要求学生独立审题，在练习本上完成。教师鼓励学生尝试用不同的方法解答。学生完成后，进行全班汇报。预设学生可能出现两种解法：解法一：先求一箱有多少个杯子？6×8=48（个），再求可以装多少箱？960÷48=20（箱）。解法二：先求960个杯子可以装多少盒？960÷6=160（盒），再求可以装多少箱？160÷8=20（箱）。通过对比，让学生再次感受解决问题策略的多样化，并体会小括号在综合算式中的运用（如960÷(6×8)）【高频考点】。4.拓展练习（联系实际）：结合即将到来的“世界读书日”创设情境：4月23日是“世界读书日”。学校为庆祝读书日，购进了1200本图书，把这些书放进了3个书架，每个书架有5层。平均每层放了多少本书？学生独立解决问题后，全班交流。教师适时进行阅读文化的渗透，鼓励学生多读书、读好书，让数学学习与品格教育有机融合。（四）课堂小结，畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习历程：“时间过得真快，一节课就要结束了。请大家回想一下，今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？无论是知识上的收获，还是方法上的收获，都可以和大家分享。”学生畅所欲言，有的会说学会了用连除解决问题，有的会说学会了从不同角度思考问题，有的会说知道了验算的重要性，还有的会说小括号的作用很大。教师根据学生的回答进行总结提炼：“同学们说得真好。今天我们不仅学会了用连除和乘除混合运算解决生活中的实际问题，更重要的是，我们掌握了解决这类问题的‘钥匙’——那就是认真审题、寻找中间问题、多角度思考，最后还要记得回顾检验。希望同学们能把今天学到的方法用到今后的学习中去，用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界【非常重要】。”五、板书设计解决问题（连除与乘除混合）已知：总人数：60人分成：2队每队：3组问题：每组多少人？方法一：先求：每队多