钢结构设计原理课后习题答案

钢结构设计原理课后习题答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.钢材的屈服强度设计值fy与下列哪项无关？A.钢材牌号 B.钢材厚度 C.冷弯性能 D.交货状态答案：C2.轴心受压构件整体稳定系数φ的最主要影响因素是：A.截面面积 B.长细比λ C.钢材强度 D.残余应力幅值答案：B3.对于Q355钢，当板厚t=40mm时，其强度设计值f应取：A.205N/mm² B.215N/mm² C.235N/mm² D.295N/mm²答案：D4.在下列焊缝中，同时具有较高强度与良好塑性的为：A.正面角焊缝 B.侧面角焊缝 C.熔透对接焊缝 D.部分熔透对接焊缝答案：C5.格构式轴心受压柱绕虚轴失稳时，规范采用的换算长细比λ0x计算式为：A.λ0x=√(λx²+27A/A1x) B.λ0x=λx+30 C.λ0x=λx√(1+0.5A1x/A) D.λ0x=λx答案：A6.钢结构疲劳计算中，循环次数N=2×10⁶次对应的容许应力幅类别为：A.1 B.2 C.3 D.4答案：B7.对于普通螺栓受剪连接，当发生孔壁承压破坏时，其承载力设计值与下列哪项成正比？A.螺栓直径d B.螺栓杆面积 C.主材厚度∑t D.螺栓抗拉强度答案：C8.钢梁整体稳定系数φb的近似公式φb=1.07–0.282φb′中，φb′指：A.弯扭屈曲系数 B.侧扭长细比 C.正则化长细比λn,b D.临界弯矩系数答案：C9.抗震等级为三级的高层钢框架，其节点域宽厚比限值（按《钢标》GB50017—2017）为：A.30εk B.35εk C.40εk D.45εk答案：B10.当采用M208.8级摩擦型高强螺栓，设计预拉力P=110kN，接触面喷砂处理，其单个螺栓抗剪承载力设计值为：A.55.0kN B.86.4kN C.110kN D.132kN答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分；每题至少有两个正确答案，多选少选均不得分）11.下列属于钢结构极限状态设计法中的“承载能力极限状态”的有：A.强度破坏 B.整体失稳 C.疲劳破坏 D.过大挠度 E.脆性断裂答案：A、B、C、E12.影响焊接残余应力的因素包括：A.焊接线能量 B.板件厚度 C.焊缝长度 D.钢材弹性模量 E.预热温度答案：A、B、C、E13.钢梁设置侧向支撑可显著提高整体稳定承载力，其原理为：A.减小侧向自由长度 B.增大扭转刚度 C.提高钢材强度 D.降低残余应力 E.改变屈曲模态答案：A、B、E14.关于高强螺栓摩擦型连接，下列说法正确的有：A.依靠板件接触面摩擦力传力 B.孔径比栓径大1.0–1.5mm C.允许板件相对滑移 D.计算时不考虑栓杆受剪 E.接触面必须处理至规定摩擦系数答案：A、B、D、E15.钢—混凝土组合梁中，剪力连接件的主要作用有：A.抵抗界面剪力 B.防止掀起 C.提高混凝土板抗弯能力 D.减小挠度 E.保证组合作用答案：A、B、E三、填空题（每空2分，共20分）16.钢材强度设计值f=fk/γR，其中γR称为________系数，对Q235钢取________。答案：抗力分项，1.08717.轴心受压构件整体稳定验算公式为N/(φA)≤________。答案：f18.钢梁局部稳定采用________方法保证，当h0/tw>80εk时需设置________。答案：加劲肋，横向加劲肋19.焊接工字形截面梁翼缘外伸宽度b与厚度t之比限值为________εk。答案：1320.摩擦型高强螺栓抗滑移系数μ对喷砂后轧制表面取________，对钢丝刷除锈表面取________。答案：0.45，0.3021.钢结构疲劳计算采用________法，其基本参数为________和________。答案：容许应力幅，应力幅Δσ，循环次数N22.当钢柱λ=120时，其整体稳定系数φ约为________（Q235钢，a类截面）。答案：0.42123.钢框架抗震设计“强柱弱梁”原则要求∑Wpc(fyc–N/Ac)≥________∑Wpbfyb。答案：1.1524.格构式柱分肢间距过大将导致________失稳先于________失稳发生。答案：单肢，整体25.钢—混凝土组合楼板施工阶段需进行________验算，使用阶段需进行________验算。答案：施工无支撑，组合截面抗弯四、简答题（每题8分，共24分）26.简述钢材应力—应变曲线四个阶段及其工程意义。答案：(1)弹性阶段：应力应变呈线性，斜率为弹性模量E，用于计算变形与稳定；(2)弹塑性阶段：应力增长缓慢，应变增加较快，截面开始屈服，用于确定屈服强度fy；(3)塑性阶段：应力基本不变，应变急剧增大，出现屈服平台，用于塑性设计；(4)强化与颈缩阶段：应力再次上升后下降，发生颈缩直至断裂，用于确定抗拉强度fu及延伸率，反映延性储备。27.写出钢梁整体稳定临界弯矩Mcr的通用表达式，并说明各参数含义及提高Mcr的工程措施。答案：Mcr=β1(π²EIy/l²)[β2a+β3B+√((β2a+β3B)²+(Iω/Iy)(1+(GItl²)/(π²EIω)))]参数：β1–β3为弯矩梯度系数；Iy为弱轴惯性矩；Iω为翘曲常数；It为扭转常数；a为荷载作用点到剪心距离；B为双力矩；l为侧向自由长度。措施：增设侧向支撑减小l；选用高Iy、Iω截面；使荷载作用于剪心下方以增大a的负值；在受压翼缘设置盖板或约束扭转。28.说明焊接残余应力对轴心受压构件稳定承载力的影响机理，并给出规范考虑方法。答案：残余拉应力使部分截面提前屈服，有效弹性截面减小，导致切线模量降低，稳定系数φ下降。规范通过柱子曲线（a、b、c、d类）间接考虑：曲线c、d对应残余应力幅值高，φ较低；计算时按截面分类及λ查φ，不再单独扣除残余应力。五、计算题（共61分）29.轴心受压柱整体稳定计算（15分）某车间柱高6m，两端铰接，采用HM400×300×11×18（Q355），翼缘为焰切边，轴力设计值N=2800kN。验算其整体稳定。已知：A=159.2cm²，ix=17.3cm，iy=7.25cm，f=295N/mm²。解：(1)计算长细比λx=l0x/ix=600/17.3=34.7λy=l0y/iy=600/7.25=82.8(2)查表得稳定系数（b类截面，Q355，λy=82.8→φy=0.663）(3)验算N/(φyA)=2800×10³/(0.663×159.2×10²)=265N/mm²<295N/mm²，满足。30.钢梁抗弯强度计算（12分）简支梁跨度L=9m，均布荷载q=45kN/m（含自重），采用HN500×200×10×16（Q235），Wx=1910cm³，f=215N/mm²。验算抗弯强度。解：Mmax=qL²/8=45×9²/8=455.6kN·mσ=M/W=455.6×10⁶/(1910×10³)=238.5N/mm²>215N/mm²，不满足；需改用HN600×200×11×17，Wx=2560cm³，σ=178N/mm²<215，满足。31.高强螺栓连接计算（14分）双盖板拼接，主板—14mm，盖板2×10mm，轴力N=680kN，采用M2010.9级摩擦型高强螺栓，孔径22mm，接触面喷砂后涂无机富锌漆（μ=0.40），设计预拉力P=155kN。求所需螺栓数并布置。解：单栓抗剪Nvᵇ=0.9nμP=0.9×2×0.40×155=111.6kNn=N/Nvᵇ=680/111.6=6.1→取8栓，双排每排4栓，间距p1=80mm，边距e=40mm，满足规范。32.组合梁界面剪力连接件计算（12分）钢—混凝土组合梁，混凝土板厚120mm，C30，钢梁HN450×200×9×14，跨度10m，承受均布荷载q=50kN/m。采用Φ19圆柱头焊钉（fu=400N/mm²），求完全剪力连接所需焊钉数。解：(1)混凝土翼板压力Fc=0.85fcbh0=0.85×14.3×120×2000=2923kN(2)钢梁拉力Fs=Affy=97.4×10²×215=2094kN取小值F=min(Fc,Fs)=2094kN(3)单钉抗剪承载力Nvᵇ=0.43As√(Ecfc)≤0.7AsfuAs=π×19²/4=283mm²0.43×283√(30000×14.3)=0.43×283×655=79.7kN0.7×283×400=79.2kN→取79kN(4)n=F/Nvᵇ=2094/79=26.5→取28钉，沿梁长双排布置，间距≈350mm。33.钢框架节点域抗震验算（8分）某框架边节点，柱H500×300×11×18（Q345），梁H450×200×9×14（Q345），节点域剪力Vpb=380kN，柱轴力N=1200kN，验算节点域抗剪。已知：柱腹板高hc=500–2×18=464mm，tw=11mm，fyc=295N/mm²，fv=0.58fyc=171N/mm²。解：节点域体积Vp=hcbbtw=464×200×11=1020.8×10³mm³抗剪承载力Vu=(4/3)fvVp=(4/3)×1