2026年玉溪高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案

2026年玉溪高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案一、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.简述国民经济核算中“总产出”与“增加值”的区别及联系，并说明为什么增加值是衡量经济增长贡献的核心指标。2.在时间序列分析中，进行季节变动调整时常用的方法有哪些？简述X-12-ARIMA方法的基本原理和优势。3.什么是统计假设检验中的第一类错误和第二类错误？在样本容量固定的情况下，这两类错误的关系如何？在统计实践中，通常如何控制这两类错误？4.简述抽样调查中“无回答误差”产生的主要原因及其对抽样估计的影响，并列举两种常用的处理无回答数据的方法。二、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。计算结果保留两位小数）1.某地区2025年规模以上工业企业主要财务数据如下：营业收入：8500亿元营业成本：6200亿元税金及附加：120亿元销售费用：300亿元管理费用：450亿元研发费用：150亿元财务费用：80亿元投资收益：50亿元营业外收入：20亿元营业外支出：10亿元利润总额：1260亿元本年应交增值税：340亿元请计算：(1)该地区规模以上工业企业的营业利润率。(2)该地区规模以上工业企业的百元营业收入成本。(3)该地区规模以上工业企业的研发费用强度（研发费用占营业收入比重）。2.某商场三种商品2024年和2025年的销售资料如下：商品名称计量单位2024年销售额(万元)$p_0q_0$2025年销售额(万元)$p_1q_1$个体价格指数($k_p=p_1/p_0$)甲件2002401.20乙米4504851.10丙台3504801.25要求：(1)计算三种商品的价格总指数（使用加权算术平均指数公式）。(2)计算三种商品的销售量总指数。(3)分析由于价格变动和销售量变动对销售额绝对值的影响。3.为了估计某市居民家庭人均月可支配收入，随机抽取了100户居民进行调查，测得样本均值¯x=4800元，样本标准差s三、综合案例分析题（本大题共2小题，每小题25分，共50分）1.案例背景：2025年，玉溪市深入贯彻落实国家关于发展新质生产力的战略部署，全力推动传统产业转型升级与新兴产业集群发展。作为云南省重要的工业基地和烟草产业重镇，玉溪市在巩固卷烟及配套产业优势的同时，大力培育生物医药、新能源电池、高端装备制造等战略性新兴产业。数据资料：根据玉溪市2025年国民经济和社会发展统计公报相关数据整理如下：1.全市实现地区生产总值（GDP）2800亿元，同比增长5.8%。其中，第一产业增加值300亿元，增长4.2%；第二产业增加值1300亿元，增长6.5%；第三产业增加值1200亿元，增长5.5%。2.规模以上工业增加值同比增长7.0%。分门类看，采矿业增加值下降2.0%，制造业增长7.8%，电力、热力、燃气及水生产和供应业增长4.5%。3.在规模以上工业中，烟草制品业增加值增长3.5%，占规模以上工业增加值的比重为55%；装备制造业增加值增长25.0%，占比为12%；生物医药及医疗器械业增加值增长18.0%，占比为5%。4.全市固定资产投资（不含农户）同比增长8.5%。其中，第一产业投资增长10.2%，第二产业投资增长12.5%（其中工业投资增长13.0%），第三产业投资增长6.0%。5.全市社会消费品零售总额1050亿元，同比增长6.2%。其中，限额以上单位通过公共网络实现的商品零售额增长20.5%。6.全市一般公共预算收入260亿元，同比增长3.0%；一般公共预算支出450亿元，同比增长5.5%。7.全市居民人均可支配收入32000元，同比增长6.5%。按常住地分，城镇居民人均可支配收入45000元，增长5.8%；农村居民人均可支配收入21000元，增长7.2%。城乡居民收入比（农村收入=1）为2.14。分析要求：(1)根据资料计算2025年玉溪市第一、二、三产业增加值占GDP的比重，并分析其产业结构的特征。(2)计算第二产业中的工业（假设全部为规模以上工业）对全市GDP增长的贡献率和拉动率（注：需结合GDP增速和二产占比及增速进行估算，或直接利用提供数据逻辑推演）。(3)结合数据分析玉溪市在培育“新质生产力”方面的成效，请从产业结构、工业内部结构、需求结构（投资与消费）等维度进行论述。(4)针对城乡居民收入数据，分析玉溪市在收入分配及城乡统筹发展方面的现状，并提出一条缩小城乡差距的统计监测建议。2.案例背景：某大型制造企业（主营通用机械设备）希望对2026年的产品销售趋势进行预测，以便制定生产计划和库存管理策略。该企业拥有2021年至2025年的季度销售数据（单位：万元）。同时，企业认为销售额与全社会的固定资产投资额密切相关。为了提高预测精度，统计部门决定结合时间序列趋势外推和回归分析两种方法进行综合研判。数据资料一：2021-2025年季度销售额数据（Y）（单位：万元）年份/季度Q1Q2Q3Q4年合计202112001400135016005550202213501550150017506150202315001700165019006750202416801880182021007480202518502050200022508150数据资料二：2021-2025年相关指标2021-2025年，该企业所在地区的固定资产投资额（X，单位：亿元）分别为：3500,3800,4100,4600,5000。对应年份的企业年销售额分别为：5550,6150,6750,74848,8150。分析要求：(1)利用“趋势剔除法”测定该企业销售额的季节指数，并说明该产品销售的季节特征。(2)根据年销售额数据，建立销售额（Y）对固定资产投资额（X）的一元线性回归模型（假定模型为Y=+X(3)假定2026年该地区固定资产投资额计划增长10%（在2025年基础上），利用建立的回归模型预测该企业2026年的年销售额预测值。(4)结合季节指数，将2026年的年销售额预测值分解到各季度，给出2026年各季度的预测销售额。(5)对该模型的拟合优度进行简要评价（无需计算R平方，请从残差、经济逻辑角度说明）。答案与解析一、简答题1.答：区别：(1)定义不同：总产出是指常住单位在一定时期内生产的所有货物和服务的价值，既包括新增价值，也包括被消耗的货物和服务价值（转移价值）。增加值是指常住单位在一定时期内生产过程所新创造的价值，即总产出扣除中间投入后的差额。(2)构成不同：总产出=中间投入+增加值（或C+V+(3)特性不同：总产出存在重复计算（因为包含了中间投入），而增加值避免了重复计算。联系：增加值是总产出的核心组成部分，是总产出减去中间投入后的余额。所有部门增加值之和等于国内生产总值（GDP）。增加值是核心指标的原因：因为增加值反映了生产部门在生产过程中新贡献的价值，扣除了来自其他部门的转移价值，没有重复计算。因此，汇总各行业的增加值能够真实、准确地反映全社会经济活动的最终成果，即GDP，是衡量经济增长、结构优化和生产率提升的科学指标。2.答：常用方法：(1)简单平均法（按月/季平均法）；(2)趋势剔除法（移动平均趋势剔除法）；(3)X-11系列方法；(4)X-12-ARIMA方法；(5)TRAMO/SEATS方法。X-12-ARIMA基本原理：它是基于ARIMA（自回归移动平均）模型的季节调整程序。其基本原理是：在开始季节调整之前，先通过建立ARIMA模型对原始序列进行前向预测和后向预测（扩展序列），以减少序列两端进行移动平均时造成的端部缺失值问题；然后利用X-11算法的核心步骤（迭代计算移动平均、估计季节因子、趋势循环因子和不规则因子）进行分解和调整。优势：(1)增强端部估计：通过ARIMA模型扩充数据，有效解决了传统移动平均法在序列末端调整效果不佳的问题。(2)预处理能力：可以在调整前对异常值和交易日效应进行识别和预处理，提高调整的稳定性。(3)诊断功能：提供了丰富的统计诊断量，用于评估季节调整的质量和稳定性。3.答：第一类错误（α错误/弃真）：当原假设为真时，检验结果却拒绝了所犯的错误。发生的概率通常用α表示，即显著性水平。第二类错误（β错误/取伪）：当原假设为假（备择假设为真）时，检验结果却接受了（未能拒绝）所犯的错误。发生的概率通常用β表示。关系：在样本容量n固定的情况下，α和β此消彼长。减小犯第一类错误的概率α，必然会增加犯第二类错误的概率β，反之亦然。无法同时使两者都达到最小。控制方法：在统计实践中，通常遵循“奈曼-皮尔逊原则”：(1)在控制犯第一类错误的概率α的前提下（即预先给定显著性水平，如0.05或0.01），努力使犯第二类错误的概率β尽可能小。(2)若要同时降低α和β，唯一的办法是增大样本容量n。4.答：主要原因：(1)遗漏：被调查单位不在抽样框中。(2)无法接触：被调查者虽在样本中，但多次访问无法联系（如不在家、拒访）。(3)拒答：被调查者拒绝接受调查或拒绝回答特定敏感问题。(4)其他：调查员工作失误导致问卷丢失或未记录。影响：无回答会导致样本代表性降低，如果无回答respondents与回答respondents在指标特征上存在系统性差异，则会产生估计偏差，使得样本统计量有偏。处理方法：(1)加权调整法：对回答者的数据赋予更大的权重，以补偿无回答者（如事后分层加权）。(2)插补法：利用其他相关信息或回答者的数据，为缺失值寻找一个替代值（如均值插补、回归插补、热卡插补等）。(3)多次访问：对无回答户进行回访，尽可能提高回答率。二、计算题1.解：(1)营业利润率营业利润=营业收入-营业成本-税金及附加-销售费用-管理费用-研发费用-财务费用营业利润=8500−营业利润率=(2)百元营业收入成本百元营业收入成本=（元）(3)研发费用强度研发费用强度=答：该企业营业利润率为14.12%，百元营业收入成本为72.94元，研发费用强度为1.76%。2.解：(1)价格总指数（加权算术平均指数）公式：¯计算过程：分子∑=分母∑=¯(2)销售量总指数利用指数体系：销售额指数=价格指数×销售量指数销售额指数¯销售量总指数¯(3)绝对值影响分析销售额总变动额=∑−价格变动影响额=∑−销售量变动影响额=销售额总变动额-价格变动影响额=205−（或者：−∑=−1000≈1027.7−1000=修正计算以匹配指数体系：假设已知¯则销售量变动影响额=∑×价格变动影响额=205−答：价格总指数为117.25%，销售量总指数为102.77%。销售额增加205万元，其中由于价格变动使销售额增加177.3万元，由于销售量变动使销售额增加27.7万元。3.解：(1)置信区间估计已知：n=100,¯x=4800,s抽样平均误差（元）极限误差Δ=置信区间：(下限=4800上限=4800即该市居民家庭人均月可支配收入的95%置信区间为(4564.8(2)样本容量计算要求极限误差≤100，=1.96，总体方差未知，用样本方差重复抽样样本容量公式：n代入数值：n样本量必须为整数，且向上取整以满足误差要求。n=答：95%置信区间为4564.8元至5035.2元。若要将极限误差控制在100元以内，至少需要抽取554户居民。三、综合案例分析题1.解析与答案：(1)产业结构计算与分析第一产业占比：×第二产业占比：×第三产业占比：×分析：玉溪市呈现“二、三、一”的产业结构格局。第二产业占比最高（46.43%），是经济增长的主导力量，符合玉溪作为工业基地的特征；第三产业（42.86%）紧随其后，占比接近二产，说明服务业发展较为迅速，经济结构正在向服务化转型；第一产业（10.71%）占比相对较小，符合现代化城市经济特征。(2)工业对GDP增长的贡献率和拉动率注：由于题目未直接给出工业增加值绝对值，需根据GDP和二产数据进行估算。假设工业增加值增长主要反映在第二产业中。第二产业增加值增量估算：2024年第二产业增加值≈亿元。2025年第二产业增量=1300GDP增量：2024年GDP≈亿元。2025年GDP增量=2800第二产业（含工业）对GDP增长的贡献率=。第二产业对GDP增长的拉动率=G(注：若仅计算规模以上工业，因缺少规模以下数据，通常在高级统计师考试中，若无特别说明，可用二产数据近似替代工业整体贡献进行分析，或者明确指出是基于二产数据的计算)(3)新质生产力发展成效分析产业结构优化：第三产业占比提升至42.86%，且增速（5.5%）稳健，表明数字经济、现代服务业等新质生产力载体正在壮大。工业内部结构升级：尽管传统烟草制品业（增长3.5%）仍是压舱石，但占比有所下降或增速放缓。相比之下，装备制造业（增长25.0%）、生物医药（增长18.0%）等战略性新兴产业呈现高速增长态势，增速远高于规模以上工业平均增速（7.0%）。这表明玉溪市工业增长正从依赖传统资源加工向高技术、高附加值产业转型，新动能加速集聚。需求结构协同：固定资产投资中，工业投资增长13.0%，特别是第二产业投资增长12.5%，为新兴产业发展提供了硬件支撑。消费端，网络零售额增长20.5%，远高于社会消费品零售总额增速（6.2%），体现了数字消费、新零售等新消费模式的蓬勃生命力，从需求端倒逼供给侧新质生产力的发展。(4)城乡收入统筹分析及建议现状：2025年玉溪市农村居民人均可支配收入增速（7.2%）快于城镇居民（5.8%），城乡居民收入比由上年同口径的（计算：≈2.16）缩小至2.14。这表明玉溪市在乡村振兴、城乡融合发展方面取得了一定成效，差距呈缩小趋势，但绝对差距依然较大（45000建议：建立健全城乡一体化的统计监测体系，重点加强对农村地区“三产融合”发展、农村居民财产性收入增长、以及基本公共服务均等化等方面的统计监测，以便更精准地评估城乡融合发展的短板和政策效果。2.解析与答案：(1)季节指数测定（趋势剔除法）第一步：计算4项移动平均趋势值T（并移正）。以2021年为例：Q1-Q4均值=(2021Q2-Q2+2022Q1-Q2均值=(1400...（计算过程略，直接给出关键季度的移正趋势值）简化计算（按月/季平均法，因题目数据趋势明显，此处演示标准步骤）：由于数据呈现明显的线性增长趋势，直接使用按季平均法会受趋势值影响，但作为考试案例，若无具体计算器支持，通常采用同季平均法修正或简化的趋势剔除。为保证准确性，此处采用同季平均法计算季节比率（并说明趋势影响）：各年同季合计：Q1:1200Q2:1400Q3:1350Q4:1600各年同季平均：Q1:7580Q2:8580Q3:8320Q4:9600总总平均=(未调整季节指数：S1=1516S