初级统计师资格考试（统计学和统计法基础知识）模拟试题及答案(2026年北京市)

初级统计师资格考试（统计学和统计法基础知识）模拟试题及答案(2026年北京市)一、单项选择题（每题1分，共30分。每题只有1个正确答案，多选、错选、不选均不得分）1.在统计调查中，为了了解某城市居民的日常消费结构，随机抽取了1000户家庭进行调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.某企业生产三种产品，其基期和报告期的价格及产量资料如下。计算三种产品的产量总指数时，同度量因素应选择（）。A.基期价格B.报告期价格C.基期产量D.报告期产量3.下列变量中，属于定性变量的是（）。A.企业所属行业B.企业销售额C.职工工资D.固定资产原值4.某连续变量数列，其末组为“500以上”，又知其邻近组的组中值为490，则末组的组中值为（）。A.510B.520C.500D.5305.在抽样推断中，样本成数方差P(A.PB.PC.PD.P6.统计调查误差可以分为登记性误差和代表性误差，下列关于抽样误差的说法中，正确的是（）。A.抽样误差是登记性误差B.抽样误差是可以避免的C.抽样误差是代表性误差D.抽样误差大小与样本容量无关7.时间序列中，各期发展水平之和与最初水平之比，等于（）。A.累积增长量B.平均发展速度C.环比发展速度D.定基发展速度8.已知某数列的平均数为100，标准差系数为20%，则该数列的标准差为（）。A.20B.80C.120D.5009.在回归分析中，表示（）。A.相关系数B.回归系数C.判定系数D.估计标准误差10.根据《中华人民共和国统计法》规定，统计机构和统计人员独立行使（）。A.统计调查、统计报告、统计监督的职权B.统计调查、统计分析、统计预测的职权C.统计调查、统计执法、统计公布的职权D.统计规划、统计管理、统计咨询的职权11.某地区2025年GDP为2000亿元，计划2026年GDP增长8%。若2026年实际完成2200亿元，则计划完成程度为（）。A.110%B.101.85%C.108%D.100%12.下列统计指标中，属于时期指标的是（）。A.年末人口数B.产品产量C.库存量D.居民存款余额13.在对两组数据离散程度进行比较时，若两组数据的计量单位不同或平均数差异较大，应使用（）。A.全距B.平均差C.标准差D.标准差系数14.某公司职员工资资料如下：月工资5000元的人数占20%，6000元占50%，8000元占30%。则该公司职工的平均工资为（）。A.6000B.6200C.6300D.640015.重点调查中的重点单位是指（）。A.在总体中占绝大比重的单位B.标志值在总体标志总量中占有很大比重的单位C.具有典型意义的单位D.随机抽取的单位16.统计法规定，国家机关、企业事业单位和其他组织等统计调查对象，应当按照国家有关规定设置（）。A.原始记录B.统计台账C.原始记录、统计台账D.财务报表17.计算平均发展速度通常采用（）。A.算术平均法B.调和平均法C.几何平均法D.移动平均法18.在假设检验中，如果原假设是真的，但检验结果却拒绝了它，则犯了（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.系统性错误D.随机性错误19.下列相关系数中，表示线性相关程度最高的是（）。A.0.85B.-0.90C.0.5D.-0.320.我国现行统计行政规章的制定主体是（）。A.全国人民代表大会B.国务院C.国家统计局D.省、自治区、直辖市人民代表大会21.某企业生产A产品，2025年单位成本为50元，2026年单位成本降低了5%。则2026年与2025年相比，单位成本的指数为（）。A.105%B.95%C.5%D.47.5%22.在重复抽样条件下，若其他条件不变，样本容量增加3倍（即为原来的4倍），则抽样平均误差（）。A.缩小为原来的1/2B.缩小为原来的1/4C.扩大为原来的2倍D.扩大为原来的4倍23.统计执法检查的主体是（）。A.县级以上人民政府统计局B.国家统计局及其派出的调查队C.县级以上人民政府及其统计机构D.各级纪检监察部门24.某班学生统计学考试成绩服从正态分布，平均分为75分，标准差为10分。则成绩在95分以上的学生比例约为（）。A.2.5%B.5%C.16%D.0.15%25.根据《统计法》规定，搜集、整理统计资料，应当以（)为基础。A.周期性普查B.经常性抽样调查C.统计报表D.行政记录26.将总体按某一标志分组，再在各组内按随机原则抽取样本单位的抽样组织形式是（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.等距抽样27.某超市为了解顾客对服务的满意度，在收银台对离开的顾客每隔10人采访一人。这种调查方式属于（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样28.在指数体系中，总指数等于各因素指数的（）。A.和B.差C.积D.商29.统计调查对象中，（）对本地方、本部门、本单位发生的严重统计违法行为失察的，依法给予行政处分。A.直接负责的主管人员B.其他直接责任人员C.地方、部门、单位的领导人D.普通统计人员30.若变量x与变量y之间的相关系数r=A.正相关B.负相关C.不相关D.非线性相关二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有2个或2个以上正确答案，多选、错选、少选、不选均不得分）1.统计学的研究对象特点包括（）。A.数量性B.总体性C.具体性D.变异性E.社会性2.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.粮食产量C.固定资产投资额D.股票市值E.人口出生数3.抽样推断中的抽样误差（）。A.是不可避免的B.是可以计算和控制的C.其大小受总体标志变异程度的影响D.其大小受样本容量的影响E.包括登记性误差和代表性误差4.统计表的结构从形式上看，主要包括（）。A.总标题B.横行标题C.纵栏标题D.数字资料E.指标数值5.下列关于平均指标的说法，正确的有（）。A.平均指标反映总体各单位某一数量标志的一般水平B.平均指标可以测定现象分布的集中趋势C.算术平均数易受极端值影响D.中位数不受极端值影响E.众数可能不存在6.根据《统计法》，统计调查对象的权利包括（）。A.拒绝填报统计调查表的权利B.要求统计机构和统计人员保守商业秘密的权利C.要求统计机构和统计人员保守个人隐私的权利D.对违反统计法的行为进行检举的权利E.修改自己上报的虚假统计数据的权利7.时间序列的水平指标包括（）。A.发展水平B.平均发展水平C.增长量D.平均增长量E.发展速度8.下列各项中，属于统计违法行为的有（）。A.提供不真实或者不完整的统计资料B.拒绝提供统计资料C.迟报统计资料D.未按照国家有关规定设置原始记录、统计台账E.拒绝、阻碍统计调查、统计检查9.下列指数中，属于质量指标指数的有（）。A.价格指数B.单位成本指数C.劳动生产率指数D.销售量指数E.产量指数10.相关关系的种类，按相关程度可分为（）。A.完全相关B.不完全相关C.不相关D.正相关E.负相关三、判断题（每题1分，共20分。正确的打“√”，错误的打“×”）1.所有的统计总体都可以根据某种标志划分为若干个性质不同的组。（）2.普查是专门组织的一次性全面调查，一般用于调查属于一定时点上社会经济现象的总量。（）3.在抽样调查中，样本容量越大，抽样误差越大。（）4.统计指标和标志是两个不同的概念，但它们之间存在着变换关系。（）5.平均增长速度等于平均发展速度减1。（）6.根据《统计法》，属于私人、家庭的单项调查资料，非经同意，不得泄露。（）7.只有当相关系数r=8.某企业计划规定，2026年单位产品成本比2025年降低10%，实际降低了12%，则该企业单位产品成本计划完成程度为120%。（）9.统计分组的关键在于确定分组标志和划分各组界限。（）10.回归系数b的符号与相关系数r的符号是一致的。（）11.统计机构、统计人员对在统计调查中知悉的国家秘密、商业秘密和个人信息，应当予以保密。（）12.重点调查和典型调查都属于非全面调查，且调查结果都可以用来推算总体数量特征。（）13.环比增长速度连乘积等于定基增长速度。（）14.在变量数列中，如果各组次数占总次数的比重相等，则算术平均数等于众数。（）15.统计执法检查是一种具体行政行为。（）16.抽样调查遵循随机原则，而重点调查和典型调查则根据研究目的有意识地选取单位。（）17.拉氏指数主张将同度量因素固定在报告期。（）18.国家统计局派出的调查队是各级政府的组成部门。（）19.标准差系数是标准差与平均数之比，通常用系数表示。（）20.当变量之间存在函数关系时，相关系数r的绝对值等于1。（）四、综合应用题（每题10分，共30分。每题包括计算和简答，需写出计算过程和步骤，保留两位小数）（一）某工业企业2025年生产情况如下：表1：产值与产量表产品名称计量单位2025年产量2025年单位成本2026年计划产量2026年计划单位成本2026年实际产量2026年实际单位成本甲件500050600048620046乙台100020012001951100190要求：1.计算甲、乙两种产品2026年产量计划完成程度。2.计算甲、乙两种产品2026年单位成本计划完成程度（提示：单位成本计划任务通常以降低率形式给出，此处直接对比实际与计划数，判断计划完成情况，指标数值越低越好）。3.计算该企业2026年总成本指数（假定以2025年为基期）。4.计算由于单位成本变动对总成本影响的相对数和绝对额。（二）某商场2021年至2025年的商品销售额资料如下表：年份20212022202320242025销售额（万元）100120140180220要求：1.计算各年的逐期增长量和累计增长量。2.计算各年的环比发展速度和定基发展速度。3.计算2021-2025年销售额的平均发展速度和平均增长速度。4.若保持上述平均增长速度不变，预测2026年的销售额。（三）为了研究某市城镇居民人均可支配收入（x，单位：千元）与人均消费性支出（y，单位：千元）之间的关系，随机抽取了10户家庭进行调查，经计算得到如下数据：∑x=80,∑y=50,要求：1.计算变量x与y之间的相关系数r，并说明相关关系的方向和程度。2.建立人均消费性支出对人均可支配收入的线性回归方程y=3.解释回归系数b的经济含义。4.若某家庭人均可支配收入为9千元，试预测其人均消费性支出。参考答案与解析一、单项选择题1.B解析：抽样调查是从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种非全面调查方法。2.A解析：计算数量指标（如产量）指数时，通常将作为同度量因素的质量指标（如价格）固定在基期，即采用拉氏公式。3.A解析：定性变量也称分类变量，是说明事物类别的名称，如企业所属行业。B、C、D均为数值变量。4.A解析：对于开口组组中值的计算，一般假定其组距与邻组组距相同。邻组组距=邻组上限-邻组下限。但此处已知邻组组中值，需反推。末组下限=邻组上限（因连续变量组限重叠），若邻组为“480-500”，组中值490。则末组“500以上”组距假定为20，下限500，上限520，组中值=(5005.B解析：P(1−P)6.C解析：抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本指标与总体指标之间的代表性误差，无法避免，但可以计算和控制。A属于登记性误差，B错误，D错误（样本容量越大，抽样误差越小）。7.D解析：定基发展速度是报告期水平与某一固定基期水平之比，各期定基发展速度的连乘积不等于总速度，但各期定基发展速度的分子之和除以基期水平是一个混合指标。题目描述“各期发展水平之和与最初水平之比”在特定分析（如投资回收期分析）中有特殊含义，但在基本时间序列指标对比中，最接近的定义对比通常指累积增长量是各期水平减基期，而定基发展速度是单期比。注：题目可能有歧义，但通常在水平分析中，总速度（定基发展速度）是总水平比基期水平。这里更准确的理解应为：累计增长量是各期增长量之和，等于累计发展水平减基期水平。题目表述为“各期发展水平之和与最初水平之比”，这在严格理论中不是标准指标名称，但在初级考试题库中，常以此指代定基发展速度的变体或特定形式。修正思考：实际上，通常题目问“各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度”。本题若为严格考题，选项D定基发展速度（总速度）是“最末期水平与最初水平之比”。选项A“累积增长量”是“报告期水平与固定基期水平之差”。题目表述“各期发展水平之和”并不对应标准时间序列指标。自我修正：根据常见初级题库，本题可能意在考察“定基发展速度”的概念表述错误，或者特定语境。但更可能是题目本身描述有瑕疵，应选D作为最接近总体对比概念的选项。或者考查的是“平均发展速度”是总速度的几何平均数。重新审视：实际上，若理解为“各年发展水平总和/最初水平”，这并非标准指标。但在排除法下，定基发展速度是水平之比。选D。注：此类题目若出现在正式考试，题干应为“各期环比发展速度的连乘积等于...”。此处按常规逻辑推断，可能指代水平对比关系，选D。8.A解析：标准差系数=。已知¯x=1009.C解析：称为判定系数（决定系数），它测度了回归直线对观测数据的拟合程度，取值范围在[0,1]之间。10.A解析：《统计法》第六条规定，统计机构和统计人员依照本法独立行使统计调查、统计报告、统计监督的职权，不受侵犯。11.B解析：计划数=2000×(112.B解析：时期指标反映现象在一段时期内的累计总量，如产品产量、GDP。时点指标反映现象在某一时刻（瞬间）的数量，如年末人口数、库存量。13.D解析：标准差系数（离散系数）消除了平均水平和计量单位的影响，适用于不同水平或不同性质数列离散程度的比较。14.D解析：¯x15.B解析：重点调查是为了解总体的基本情况，选择在总体标志总量中占有很大比重的少数单位进行调查。16.C解析：《统计法》第二十一条规定，国家机关、企业事业单位和其他组织等统计调查对象，应当按照国家有关规定设置原始记录、统计台账，建立健全统计资料的审核、签署、交接、归档等管理制度。17.C解析：平均发展速度通常采用几何平均法计算，因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。18.A解析：原假设为真而被拒绝，犯了“弃真”错误，即第一类错误。19.B解析：相关系数的绝对值越接近1，相关程度越高。|-0.90|>|0.85|>|0.5|>|-0.3|，所以-0.90相关程度最高。20.C解析：国务院制定统计行政法规，国家统计局制定统计行政规章，人大制定法律。21.B解析：单位成本指数=报告期单位成本/基期单位成本=(5022.A解析：重复抽样条件下，抽样平均误差=。若样本容量n变为4n，则=23.A解析：《统计法》及实施细则规定，统计执法检查由县级以上人民政府统计局组织实施。国家统计局及派出的调查队在特定职责范围内也有执法权，但在常规题目选项中，县级以上统计局是最具代表性的执法主体。注：国家统计局及调查队也具有执法权，但选项A涵盖了主要的政府层级。24.A解析：Z=(95−7525.A解析：《统计法》第十六条规定，搜集、整理统计资料，应当以周期性普查为基础，以经常性抽样调查为主体，综合运用全面调查、重点调查等方法。26.B解析：分层抽样（类型抽样）是先对总体各单位按主要标志加以分类，然后再从各类中按随机原则抽取样本单位。27.D解析：系统抽样（等距抽样）是将总体各单位按一定顺序排列，根据样本容量要求确定抽样间隔，然后随机确定起点，每隔一定的间隔抽取一个单位。28.C解析：在指数体系中，总变动指数等于各因素指数的乘积。例如，总产值指数=产量指数×价格指数。29.C解析：《统计法》第三十七条规定，地方、部门、单位的领导人自行修改统计资料、编造虚假数据或者强令、授意统计机构、统计人员篡改统计资料或者编造虚假数据的，依法给予处分；并对本地方、本部门、本单位发生的严重统计违法行为失察的，依法给予处分。30.B解析：相关系数r<0表示负相关，二、多项选择题1.ABCD解析：统计学研究对象具有数量性、总体性、具体性、变异性。社会性是其属性之一，但在一般理论教材的四大特点中通常列举前四个。在某些教材中也会包含社会性，但在初级统计师考试标准答案中，通常为ABCD。2.ABCE解析：时期指标反映一段时间内的累积量。ABC均为时期指标。D股票市值是时点指标（特定时刻的市值），E人口出生数通常指一年内的出生总数，属于时期指标（但“人口数”是时点，出生数是时期，需注意，此处E列为选项，通常出生数是时期指标。但在部分严格定义中，出生数是流量，是时期指标。股票市值是存量，时点指标。所以ABCE正确）。3.ABCD解析：抽样误差是代表性误差，是随机误差，不可避免，但可计算控制。受总体方差和样本容量影响。E选项错误，抽样误差不包含登记性误差。4.ABCD解析：统计表从形式上构成包括：总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值（数字资料）。5.ABCDE解析：以上各项对平均指标的描述均正确。众数确实可能不存在或有两个。6.BCD解析：统计调查对象有如实填报的义务，故A错；不能随意修改已上报的数据，除非申请更正且经过审核，故E错；保密权和检举权是法定权利。7.ABCD解析：水平指标包括发展水平、平均发展水平（序时平均数）、增长量、平均增长量。发展速度属于速度指标。8.ABCDE解析：以上五项均属于《统计法》明确规定的统计违法行为。9.ABC解析：质量指标指数反映质量指标（如价格、成本、劳动生产率）的变动。D、E为数量指标指数。10.ABC解析：按相关程度分为完全相关、不完全相关、不相关（零相关）。D、E是按相关方向划分的。三、判断题1.√解析：统计分组是数据整理的基础，任何总体都可以根据研究目的和标志进行分组。2.√解析：普查是全面调查，通常是一次性的，用于摸清重要国情国力，反映时点现象。3.×解析：样本容量越大，抽样误差越小。4.√解析：随着研究目的的变化，总体和总体单位、指标和标志可以相互转化。5.√解析：平均增长速度=平均发展速度-1(或100%)。6.√解析：这是《统计法》关于保护个人隐私的明确规定。7.×解析：r=8.√解析：成本计划完成程度=(1等等，仔细计算：计划降低10%，即计划指标为基期的90%。实际降低12%，即实际指标为基期的88%。计划完成程度（成本越低越好）=实际/计划=88%/90%=97.78%。修正理解题目意图：如果题目问的是“计划完成程度”，通常是指是否完成计划。若问的是“超额完成程度”，则是多少。本题表述“单位产品成本计划完成程度为120%”这个判断是错误的。再算一遍：(100更正：题目陈述为“...为120%”，这显然是错误的。故判断为“×”。另外一种理解：如果是指产量这类越高越好的指标，(100+12)/(100+10)=112/110>100%。但成本是越低越好。结论：判断题错误。9.√解析：统计分组的核心在于选择分组标志和划分各组界限。10.√解析：回归系数b的正负与相关系数r的正负一致，都决定了相关的方向。11.√解析：这是统计机构和统计人员的法定保密义务。12.×解析：典型调查的结论一般不宜用来推算总体，重点调查也不能推算总体（只能反映总体基本情况），只有抽样调查可以用样本推算总体。13.×解析：环比增长速度加1后连乘等于定基增长速度加1，即环比发展速度连乘等于定基发展速度。直接连乘不成立。14.×解析：如果各组比重相等（频率分布均匀），则算术平均数位于数列的中点，不一定等于众数。在钟形分布且对称时才相等。15.√解析：统计执法检查是统计行政执法机关依法行使职权的单方具体行政行为。16.√解析：这是抽样调查与非全面调查（重点、典型）的主要区别。17.×解析：拉氏指数主张将同度量因素固定在基期，派氏指数主张固定在报告期。18.×解析：国家统计局派出的调查队是统计局的直属机构，实行垂直管理，不是地方政府的组成部门。19.√解析：标准差系数就是标准差与平均数的比值，无量纲。20.√解析：函数关系是完全相关关系，此时|r四、综合应用题（一）某工业企业2025年生产情况分析1.计算产量计划完成程度甲产品计划完成程度=乙产品计划完成程度=≈2.计算单位成本计划完成程度（注：单位成本越低越好，所以计划完成程度小于100%为超额完成）甲产品单位成本计划完成程度=≈乙产品单位成本计划完成程度=≈3.计算2026年总成本指数（以2025年为基期）首先计算