高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(江西省赣州市2026年)

高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）试题库及答案(江西省赣州市2026年)一、单项选择题1.在国民经济核算中，计算国内生产总值（GDP）的生产法，其核心公式是（）。A.GDP=总产出-中间投入B.GDP=劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余C.GDP=最终消费+资本形成总额+净出口D.GDP=工资总额+利润总额+税收总额2.某地区为了了解城镇居民人均可支配收入情况，采用分层抽样进行调查。将总体分为高收入、中等收入、低收入三层，若各层内差异较小，而层间差异较大，则分层抽样的精度相对于简单随机抽样通常会（）。A.降低B.提高C.无变化D.无法确定3.在时间序列分析中，若一个时间序列包含长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动，且采用乘法模型Y=A.移动平均法B.指数平滑法C.最小二乘法D.几何平均法4.在回归分析中，如果回归模型的自变量之间存在高度的多重共线性，那么会导致（）。A.参数估计值的方差增大B.参数估计值的方差减小C.模型的显著下降D.残差序列无法满足正态性5.某公司生产A、B两种产品，2025年与2024年相比，A产品价格上涨10%，B产品价格下降5%，两种产品的销售额报告期比基期增长了8%。则由于价格变动对销售额的影响程度为（）。A.2.5%B.5.2%C.8.0%D.10.5%6.在主成分分析中，为了进行数据降维，通常选择累积贡献率达到一定阈值（如85%以上）的前k个主成分。这k个主成分具有的性质是（）。A.它们之间是相关的B.它们的方差依次递减C.它们的均值不为零D.它们的总方差等于原始变量的总方差减去误差方差7.假设总体服从正态分布N(μ,)，其中未知。抽取样本容量为n=16的样本，计算得到样本均值¯x=10，样本标准差A.|B.|C.|D.t8.某大型连锁超市想要评估会员制度对顾客消费金额的影响，收集了会员和非会员各100人的消费数据。假设两组数据均服从正态分布且方差相等，适合使用的假设检验方法是（）。A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.检验D.F检验9.在统计分组中，为了研究变量之间的依存关系，通常选择一个变量作为分组标志，另一个变量作为（）。A.分组变量B.标志值C.解释变量D.被解释变量10.某企业2025年第一季度流动资产平均余额为200万元，流动负债平均余额为100万元；第二季度流动资产平均余额为220万元，流动负债平均余额为120万元。则该企业上半年流动资产平均余额为（）万元。A.205B.210C.215D.220二、多项选择题1.下列关于国内生产总值（GDP）核算的表述中，正确的有（）。A.GDP反映的是常住单位在一定时期内生产活动的最终成果B.GDP的价值形态包括劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧和营业盈余C.家务劳动等非市场生产活动也应计入GDPD.GDP是一个生产概念，也是一个收入概念E.GDP扣除固定资产折旧后即为国内生产净值（NDP）2.在抽样调查中，影响抽样误差的主要因素有（）。A.样本容量B.总体方差C.抽样组织方式D.置信水平E.抽样方法（重复抽样或不重复抽样）3.下列指标中，属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.年末人口数C.产品产量D.固定资产投资额E.存货余额4.时间序列的平稳性检验是建立ARIMA模型的前提。平稳时间序列的特征包括（）。A.均值恒定B.方差恒定C.自协方差函数只与时间间隔有关，与时间起点无关D.序列包含确定性趋势E.序列包含季节性波动5.在进行多元线性回归分析时，如果模型存在异方差性，可能产生的后果包括（）。A.普通最小二乘估计量不再是最佳线性无偏估计量B.参数的显著性检验（t检验）失效C.模型的预测精度降低D.参数估计量有偏E.无法计算三、计算与分析题1.某地区2024年及2025年有关农产品产量及收购价格资料如下表所示：产品名称计量单位2024年产量2024年收购价格(元)2025年产量2025年收购价格(元)小麦万吨20024002202500玉米万吨30018003201900油菜籽万吨805000855200要求：(1)计算该地区三种农产品的收购价格总指数、收购量总指数和收购总额指数。(2)从相对数和绝对数两方面分析收购价格变动和收购量变动对收购总额变动的影响。(3)简述拉氏指数和帕氏指数在应用上的主要区别。2.某企业为了分析广告投入（x，单位：万元）与销售额（y，单位：万元）之间的关系，随机抽取了最近10个月的数据，经计算得到如下结果：∑要求：(1)建立销售额对广告投入的简单线性回归方程x。(2)计算判定系数，并解释其经济含义。(3)若下月计划投入广告费用60万元，预测销售额的置信区间（假设显著性水平α=0.05，已知(8)=3.某市拥有居民家庭100万户。现采用简单随机重复抽样方法，从中抽取1000户进行家庭月平均消费支出的调查。调查结果为：样本平均月消费支出为3000元，样本标准差为500元。要求：(1)以95.45%的置信概率（t=(2)若要求极限误差不超过20元，置信水平仍为95.45%，利用该调查结果计算至少应抽取多少户居民家庭？(3)若为了防止样本单位缺失，决定增加20%的样本容量，最终确定的样本容量是多少？四、案例分析题1.案例背景：赣州市某重点工业企业近年来致力于提升生产效率，降低成本。2025年度，该企业财务及生产部门提供了以下有关成本及产量的统计数据（按可比单位计算）：指标名称计量单位2024年2025年总产值万元50006000全部职工平均人数人500520其中：生产工人平均人数人400450原材料消耗总量吨10001100原材料平均单价元/吨20002200问题：(1)根据上述资料，运用指数体系原理，分析该企业2025年相对于2024年总产值变动的因素。请分别计算总产值指数、职工人数指数和全员劳动生产率指数，并从相对数和绝对数两方面说明职工人数变动与全员劳动生产率变动对总产值变动的影响。(2)分析原材料消耗额的变动受哪些因素影响？请建立包含原材料消耗量、产品产量和单位产品原材料消耗量（单耗）的指数体系（注：需先推算相关数据，假设产品产量与总产值成正比，且2024年产品产量设为100单位，2025年根据总产值增长率推算）。计算原材料消耗总额指数、产量指数、单耗指数和原材料单价指数，并对各因素的影响进行综合分析。(3)作为高级统计师，除了上述分析外，你建议还应关注哪些统计指标来全面评价企业的经济效益？请列举至少三个指标并说明理由。2.案例背景：为了研究江西省城乡居民消费结构的升级趋势，统计部门收集了2015-2025年全省城镇和农村居民人均消费性支出及其分类数据（食品、衣着、居住、教育文化娱乐、医疗保健等）。初步分析发现，近年来恩格尔系数（食品支出占消费支出的比重）持续下降，而教育文化娱乐和医疗保健支出的比重持续上升。现有某地区2024年和2025年居民消费支出分类数据如下表（单位：元）：支出类别2024年人均支出2025年人均支出2024年消费价格指数(以上年为100)2025年消费价格指数(以上年为100)食品烟酒60006300102.0101.5衣0101.2居住30003500103.0104.0生活用品及服务10001100100.5100.8教育文化娱乐20002500105.0102.5医疗保健10001300104.0103.0其他500600101.0101.0问题：(1)分别计算2024年和2025年的恩格尔系数，并简要分析其变化趋势所反映的经济意义。(2)计算2025年相对于2024年的居民消费价格总指数（CPI，采用拉氏公式计算，以2024年各类支出比重为权数）。(3)计算各类消费支出实际变动情况（剔除价格因素后的实际增长速度），并指出哪一类支出的实际增长对消费结构升级贡献最大（可从边际消费倾向或实际增长量角度分析）。(4)结合上述分析，撰写一份简要的统计分析报告，内容应包括：居民消费水平的变化、消费价格的影响、消费结构升级的特征以及政策建议。试卷答案与解析一、单项选择题1.【答案】A【解析】国内生产总值（GDP）有三种计算方法：生产法、收入法和支出法。生产法是从生产的角度衡量常住单位在核算期内新创造的价值，公式为：总产出减去中间投入。故选A。2.【答案】B【解析】分层抽样的目的是提高抽样精度。当层内差异小（层内方差小）、层间差异大时，分层抽样能将总体差异通过层间区分开来，使得各层内部的样本代表性更强，从而总的抽样误差通常比简单随机抽样小，精度提高。故选B。3.【答案】A【解析】在乘法模型中，测定季节变动通常通过移动平均法来剔除长期趋势和循环变动，从而计算出季节指数。具体步骤是先进行移动平均（移动平均项数应与季节周期一致），然后用原序列除以移动平均序列得到季节比率。故选A。4.【答案】A【解析】多重共线性是指自变量之间存在高度相关关系。这会导致参数估计值的方差变大，使得估计量变得不稳定，标准误增大，从而可能导致t检验不显著，即使模型整体的很高。故选A。5.【答案】B【解析】销售额指数=价格指数×数量指数。题目给出销售额增长8%，即销售额指数为108%。我们需要求价格指数。设基期销售额为，报告期销售额为。题目只给了个体价格变动，未给权数（结构），但通常此类题目若无特殊说明，假设按销售额比重加权或需要计算综合指数。然而，题目选项为具体数值，且未给具体销售量数据，这通常暗示考察的是“由于价格变动对销售额的影响程度”即或类似概念，但这里数据不全。修正思路：此题若为单选题且选项固定，可能存在特定假设。但更可能是考察平均数指数或特定公式。重新审题：A产品涨10%，B产品降5%。销售额增8%。设基期销售额分别为A,B。则报告期销售额为总增长额==。题目说总增长8%，即=0.08即A产品销售额占比远大于B。题目问“由于价格变动对销售额的影响程度”。在指数体系中，价格影响额=∑−这需要知道。由1.1A=，A=，则另一种理解：题目可能考察的是两因素影响中，价格因素的贡献率。或者，题目数据隐含了特定的计算逻辑。若假设基期A、B销售额相等（常见简化假设，尽管不严谨）：A=价格变动影响额（按基期数量算）：10×影响程度=500/但这通常用于计算拉氏价格指数的影响。若考虑题目选项2.5%的存在，且这是常见的考试陷阱或简化模型，选A的可能性较大。但若要严谨计算，必须知道销量。再看题目选项：B为5.2%。我们重新计算：销售额指数=108假设基期销售额中，A占x，B占1−x销售额增长=0.1x令0.15x即A占86.7%，B占13.3%。价格变动的影响（通常指派氏指数中价格变动对总额的影响）：价格影响额=∑−数量变动影响额=∑−∑=∑是多少？：A为1.1，B为0.95。：A为（不对，销售额增长包含价格和数量）。设销量变动为k。1.1×变量太多。回归常见考题逻辑：此类题目通常考察“共变影响指数”或者简化计算。但在高级统计师考试中，更可能考察的是利用指数体系进行因素分析的具体计算。由于题目未给出具体销量数据，本题可能存在信息缺失或需要特定假设。推测出题意图：考察¯=计算价格指数（派氏）：=。∑=∑=这等于按基期价格计算的报告期销售额。由于缺少,，无法精确计算。修正：这是一道不严谨的题目，但在某些题库中，可能假设销量不变（即销售额变动全由价格引起，但这与题意矛盾）。或者，题目考察的是：由于价格变动带来的“名义”增长贡献。如果必须选，基于“拉氏价格指数”计算的影响程度（即假定销量不变），且假设A、B基期权重相等，结果为2.5%。但，根据更严谨的出题逻辑，可能需要计算“价格指数”本身。假设题目意为：计算平均价格指数。¯=我们无法计算。最终判断：鉴于这是一道真题模拟，且选项中有2.5%（这是10%和-5%的平均数，假设权重相等），选A。虽然这不符合实际经济中的加权逻辑，但在缺乏数据时的数学期望值。注意：在实际高级统计师考试中，数据会完备。此处作为模拟，若必须选，倾向于A（2.5%）作为最简单的数学平均，或者题目隐含基期销售额相等。自我修正：若基期销售额相等，A占50%，B占50%。销售额增长8%->0.5×0.55(0.55+若无k，无法求p影响。因此，本题可能意在考察：若销售额增长8%，其中价格平均上涨2.5%（假设），则数量贡献约5.5%。但若问“由于价格变动对销售额的影响程度”，通常指价格变动额/基期总额。即(∑这依然需要。结论：此题作为模拟题存在瑕疵，但在单选题中，通常选最接近逻辑的中间值或计算简单的值。2.5%是价格变动的简单平均。选A。6.【答案】B【解析】主成分分析是将原始变量线性组合成新的综合变量（主成分）。第一主成分包含原始数据最多的信息（方差最大），第二主成分次之，且与第一主成分不相关，依此类推。因此主成分的方差是依次递减的。故选B。7.【答案】A【解析】总体方差未知，样本量n=16（小样本），应采用t检验。自由度n−1=15。显著性水平α=8.【答案】A【解析】比较两组独立样本的均值差异，且总体正态、方差相等，适合使用独立样本t检验。配对样本t检验用于成对数据（如前后对比）。故选A。9.【答案】B【解析】在统计分组中，用来分组的变量称为分组标志（或分组变量），与之对应的另一个用来观察结果的变量称为标志值。在相关回归分析中，前者常称为自变量（解释变量），后者称为因变量（被解释变量）。但在基础统计分组概念中，称为“标志值”。故选B。10.【答案】B【解析】序列平均数的计算，如果是时期数列，采用简单算术平均。上半年流动资产平均余额=万元。故选B。二、多项选择题1.【答案】ABDE【解析】GDP是常住单位的生产成果，A正确；价值形态即收入法构成，B正确；家务劳动等非市场活动通常不计入GDP（由SNA核算原则决定），C错误；GDP是生产概念也是收入概念（三方等价），D正确；GDP-折旧=NDP，E正确。故选ABDE。2.【答案】ABCE【解析】影响抽样误差的因素有：样本容量（n越大误差越小，A正确）、总体方差（越大误差越大，B正确）、抽样组织方式（如分层比简单随机误差小，C正确）、抽样方法（不重复抽样比重复抽样误差小，E正确）。置信水平影响的是允许误差的范围（极限误差），而非抽样误差本身（抽样误差是标准误，是随机变量的标准差，不随置信水平变化），D错误。故选ABCE。3.【答案】ACD【解析】时期指标反映一段时间内的累积量，可以相加。GDP（A）、产品产量（C）、固定资产投资额（D）均为时期指标。年末人口数（B）、存货余额（E）是时点指标。故选ACD。4.【答案】ABC【解析】平稳时间序列的性质：均值恒定（A）、方差恒定（B）、自协方差只与时间间隔有关（C）。若包含趋势（D）或季节性（E），则序列是非平稳的。故选ABC。5.【答案】ABC【解析】存在异方差性时，OLS估计量仍然是线性无偏的，但不再是最佳（即方差最小）的，A正确；参数估计量的方差是有偏的，导致t检验失效，B正确；预测精度受影响，C正确；OLS估计量仍然无偏，D错误；可以计算，但不可靠，E错误。故选ABC。三、计算与分析题1.【解析】(1)计算各类指数：设p为价格，q为产量，0为2024年，1为2025年。收购总额指数：=∑∑=收购价格总指数（派氏指数）：=∑=收购量总指数（拉氏指数）：==(注：112.68)(2)因素分析：相对数分析：收购总额增长了12.68。其中，由于收购价格上涨使总额增长4.64，由于收购量增加使总额增长7.68。关系式：112.68。绝对数分析：收购总额总变动额=∑−价格变动影响额=∑−收购量变动影响额=∑−关系式：180,结论：该地区2025年农产品收购总额比2024年增加18万元。其中，由于收购价格上涨增加7.1万元，由于收购量增加增加10.9万元。收购量增加是主因。(3)拉氏与帕氏指数区别：拉氏指数（LaspeyresIndex）将同度量因素固定在基期，能较好地反映纯数量（或价格）的变动，但往往夸大现实变动，且长期编制缺乏可比性。帕氏指数（PaascheIndex）将同度量因素固定在报告期，能反映现实经济结构下的变动，但指数中包含了共变影响因素，且不同时期的指数因权数结构不同而不可比。2.【解析】(1)建立回归方程：计算斜率和截距。=n=¯=回归方程为：=40(2)计算判定系数：SS∑S=含义：判定系数为0.5818，说明在销售额的总变差中，有58.18%可以被广告投入的变动所解释，回归方程的拟合程度一般。(3)预测置信区间：当=60时，点预测值=预测标准误差计算公式：===在α=0.05下，预测区间为：±8888即(51.063.【解析】(1)估计平均消费支出的置信区间：样本均值¯x=3000，样本标准差s由于n很大，可以使用正态分布近似。置信概率95.45%对应概率度t=2（或重复抽样的平均误差元。极限误差元。置信区间：¯x即(2968.38(2)计算必要样本容量：要求极限误差，概率度t=2，方差估计用样本方差=重复抽样样本容量公式：nn(3)确定最终样本容量：考虑防止样本单位缺失，增加20%的样本量。=四、案例分析题1.【解析】(1)总产值变动因素分析：总产值指数==总产值增加绝对额=6000−职工人数指数==职工人数变动影响额=(520(注：基期全员劳动生产率=5000/全员劳动生产率指数。报告期劳动生产率=6000/。全员劳动生产率变动影响额=(11.54分析：相对数：120。绝对数：1000=结论：该企业2025年总产值比2024年增长20%，绝对增加1000万元。其中，由于职工人数增加4%，使总产值增加200万元；由于全员劳动生产率提高15.4%，使总产值增加800万元。劳动生产率的提高是主要推动力。(2)原材料消耗额变动分析：首先推算产品产量（设2024年为100单位）。总产值指数=产量指数×价格指数。假设价格不变（题目未提及价格变化，通常在此类分析中假定产值变动主要源于产量，或者将单位产品产值视为不变价格）。产量指数=总产值指数=120%。2025年产量=100×计算原材料单耗：2024年单耗==102025年单耗=≈9.17建立指数体系（三因素）：原材料消耗额=产量×单耗×单价。=原材料消耗总额指数：=绝对额变动=2,产量指数=120影响额=(120单耗指数==影响额=120×单价指数==影响额=120×(注：由于单耗取小数存在四舍五入，各因素影响额之和约等于总变动额400,综合分析：原材料消耗总额增长21%，增加42万元。其中：由于产量增加20%，增加消耗40万元；由于单耗降低8.3%，节约消耗19.92万元；由于原材料单价上涨10%，增加消耗22.01万元。企业在产量大幅增加的同时，有效降低了单位产品的原材料消耗，体现了生产效率的提升，但面临原材料价格上涨的成本压力。(3)建议关注指标：1.成本费用利润率：反映企业投入产出的经济效益，分析成本控制对利润的直接影响。2.总资产贡献率：反映企业全部资产的获利能力，体现资产管理水平和经营业绩。3.资产负债率：反映企业的偿债能力和经营风险，确保企业在扩张中的财务安全。4.万元产值能耗：反映企业节能减排的成效，符合绿色发展的评价要求。2.【解析】(1)恩格尔系数计算与分析：2024年总支出=6000+2024年恩格尔系数==402025年总支出=6300+2025年恩格尔系数=≈37.28分析：恩格尔系数从40%下降到37.28%，表明该地区居民生活水平有所提高。根据恩格尔定律，随着收入增加，食品支出占比会下降。这反映出居民消费结构正在从生存型向发展型、享受型转变。(2)计算2025年CPI（拉氏指数）：以2024年各类支出比重为权数。2025年各类价格指数（）分别为：101.5,101.2,104.0,100.8,102.5,103.0,101.0。CCC即2025年居民消费价格总指数为102.13%。(