高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）自测试题库及答案(云南省楚雄州2026年)

高级统计师资格考试（高级统计实务与案例分析）自测试题库及答案(云南省楚雄州2026年)一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个备选项符合题意）1.在国民经济核算中，计算国内生产总值（GDP）的生产法，其核心公式是（）。A.总产出-中间投入B.劳动者报酬+生产税净额+固定资产折旧+营业盈余C.最终消费+资本形成总额+净出口D.总收入-总支出2.某地区为了了解城镇居民的生活质量，随机抽取了1000户家庭进行入户调查。这种调查方式属于（）。A.普查B.重点调查C.典型调查D.抽样调查3.在时间序列分析中，若时间序列的逐期增长量大体相同，则适宜拟合的趋势模型是（）。A.指数曲线模型B.二次曲线模型C.线性趋势模型D.龚珀兹曲线模型4.下列指标中，属于强度相对指标的是（）。A.产品合格率B.人口密度C.男女性别比D.计划完成程度5.在回归分析中，若要判定回归方程的拟合优度，应使用的统计量是（）。A.F统计量B.t统计量C.决定系数D.DW统计量6.某楚雄州重点企业2025年的总产出为5000万元，中间消耗为3000万元，则该企业的增加值为（）。A.2000万元B.5000万元C.8000万元D.1500万元7.在多重共线性检验中，若方差膨胀因子（VIF）大于（），通常认为存在严重的多重共线性。A.1B.5C.10D.1008.统计执法检查中，若统计调查对象提供不真实统计资料，且情节较重，县级以上人民政府统计机构可以处以（）。A.警告B.罚款C.责令改正D.通报批评9.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）。A.实际误差B.可能误差范围C.平均离差程度D.置信水平10.在投入产出分析中，完全消耗系数矩阵B与直接消耗系数矩阵A的关系为（）。A.BB.BC.BD.B11.某连续型随机变量X服从正态分布N(μ,A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.90%12.在主成分分析中，为了保留原始数据的大部分信息，通常要求累计贡献率达到（）以上。A.50%B.70%C.85%D.95%13.某商店三种商品的销售量指数为120%，价格指数为105%，则销售额指数为（）。A.114.3%B.126%C.225%D.15%14.移动平均法主要用于时间序列的（）。A.长期趋势测定B.季节变动测定C.循环变动测定D.不规则变动测定15.在假设检验中，如果原假设是真的，却拒绝了它，这属于（）。A.第一类错误（弃真）B.第二类错误（取伪）C.统计偏差D.系统误差16.某地区2025年GDP为1000亿元，2026年GDP为1100亿元，物价指数上涨了5%，则该地区实际经济增长率为（）。A.10%B.5%C.4.76%D.15%17.下列关于方差分析（ANOVA）的假设，错误的是（）。A.各样本相互独立B.各样本来自正态总体C.各样本的均值相等D.各样本的方差相等（方差齐性）18.在居民消费价格指数（CPI）编制中，采用加权算术平均公式，其权数一般为（）。A.基期销售额B.报告期销售额C.居民家庭消费支出比重D.商品数量19.为了分析楚雄州烟草产业对全州经济的带动作用，最合适的分析方法是（）。A.相关分析B.投入产出分析C.聚类分析D.判别分析20.某样本数据为：2,4,4,5,6,7，则该样本的中位数为（）。A.4B.4.5C.5D.5.5二、多项选择题（每题2分，共10题，共20分。每题有两个或两个以上备选项符合题意）1.统计报表制度按实施范围不同，可分为（）。A.国家统计报表制度B.部门统计报表制度C.地方统计报表制度D.企业统计报表制度E.抽样统计报表制度2.时间序列的构成因素通常包括（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.结构变动3.下列属于时期指标的有（）。A.国内生产总值B.年末人口数C.产品产量D.固定资产投资额E.存货余额4.在多元线性回归模型y=A.回归系数的t检验B.方程的F检验C.拟合优度检验（）D.残差的正态性检验E.异方差性检验（White检验）5.下列关于抽样极限误差Δ的表述，正确的有（）。A.Δ与概率度t成正比B.Δ与抽样平均误差μ成正比C.Δ是样本指标与总体指标之间绝对误差的可能范围D.Δ的值可以大于1E.Δ的值总是小于抽样平均误差6.国民经济核算中的国内生产总值（GDP）核算方法主要有（）。A.生产法B.收入法C.支出法D.成本法E.工厂法7.统计分组的作用包括（）。A.划分社会经济类型B.揭示现象内部结构C.分析现象之间的依存关系D.反映现象的规模E.计算相对指标8.下列相关系数中，表示变量之间存在负相关关系的是（）。r=-0.8r=-0.3r=0r=0.5r=-19.在统计调查中，调查误差主要包括（）。A.登记性误差B.代表性误差C.系统性误差D.偶然性误差E.计算误差10.下列属于非参数统计方法的有（）。A.秩和检验B.符号检验C.卡方检验D.t检验E.方差分析三、计算分析题（共3题，每题15分，共45分。要求写出计算过程、公式和结果，保留两位小数）1.某地区2025年及2026年有关农产品产量及价格资料如下表：商品名称计量单位2025年产量2025年价格(元)2026年产量2026年价格(元)小麦万吨20024002202500玉米万吨30021003202300油菜籽万吨805600905800要求：(1)计算该地区2026年相比2025年的农产品产量总指数、价格总指数和销售额总指数。(2)从相对数和绝对数两方面分析销售额变动受产量变动和价格变动的影响。2.楚雄州某高新技术开发区为了研究企业研发投入（X，单位：万元）与利润（Y，单位：万元）之间的关系，随机抽取了10家企业，经计算得到如下数据：∑X=500,∑Y=800,要求：(1)建立利润对研发投入的线性回归方程x。(2)计算决定系数，并解释其经济含义。(3)若某企业研发投入为80万元，预测其利润（保留两位小数）。3.某工厂生产一种电子元件，其使用寿命服从正态分布N(要求：(1)在95%的置信水平下，构建该批电子元件平均使用寿命的置信区间（(15(2)检验该批元件的平均使用寿命是否显著高于1000小时？（显著性水平α=四、案例分析题（共2题，每题35分，共70分。要求结合理论，分析透彻，逻辑清晰）1.案例背景：云南省楚雄彝族自治州近年来积极调整产业结构，大力发展绿色能源、生物医药和高原特色农业。为了科学评估“十四五”规划目标的完成情况并为“十五五”规划提供数据支撑，楚雄州统计局计划对全州2025年的重点产业发展情况进行全面分析。现有数据资料包括：（1）全州2020-2025年的GDP总量、第一产业增加值、第二产业增加值、第三产业增加值时间序列数据。（2）2025年全州42个投入产出部门的中间投入、总产出及最终使用数据。（3）规模以上工业企业主要经济效益指标（资产负债率、成本费用利润率、全员劳动生产率等）。问题：(1)请设计一套评估楚雄州产业结构优化升级的统计指标体系，并简要说明各指标的作用。（10分）(2)利用投入产出表数据，如何计算影响力系数和感应度系数？这两个系数在分析重点产业选择中有何指导意义？（12分）(3)结合时间序列分析方法，如何对楚雄州未来5年的GDP趋势进行预测？请列出具体的分析步骤和模型选择思路。（13分）2.案例背景：某大型连锁超市集团在云南省楚雄州设有20家分店。为了提升经营业绩，集团管理层希望了解影响分店销售额的关键因素。市场部收集了2025年度各分店的相关数据，拟建立多元线性回归模型进行分析。变量说明如下：Y：分店年销售额（万元）：分店营业面积（平方米）：日均客流量（千人）：促销费用投入（万元）：周边竞争对手数量（个）利用统计软件进行初步回归分析后，得到以下输出结果（摘要）：ModelSummary:=0.88,Adjusted=Coefficients:=50.2=0.15=12.5=4.8=−此外，通过White检验发现模型存在异方差性，且计算方差膨胀因子（VIF）发现和的VIF值分别为8.5和9.2。问题：(1)根据回归结果，解释各回归系数的经济含义。为什么常数项的p值大于0.05，但我们通常仍保留它在模型中？（10分）(2)模型的决定系数=0.88(3)针对模型中存在的异方差性和VIF值偏高的情况，请分别说明这可能带来的后果，并提出相应的改进或补救措施。（12分）(4)基于现有模型，如果集团计划在某新址开设一家分店，预计营业面积800平方米，日均客流量3千人，计划投入促销费用20万元，周边有2个竞争对手。请预测该新店的年销售额，并指出该预测值的局限性。（5分）参考答案及详细解析一、单项选择题1.【答案】A【解析】国内生产总值（GDP）的生产法计算公式为：总产出减去中间投入。B为收入法，C为支出法。2.【答案】D【解析】随机抽取样本进行推断属于抽样调查。普查是全面调查；重点调查是选择重点单位；典型调查是有意识地选择代表性单位。3.【答案】C【解析】若逐期增长量大体相同，说明现象呈线性增长，适宜拟合线性趋势模型y=4.【答案】B【解析】强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标对比。人口密度是人口数与土地面积之比。A是结构相对数，C是比较/比例相对数，D是计划完成程度相对数。5.【答案】C【解析】决定系数用于衡量回归方程的拟合优度，即模型解释因变量变异的百分比。6.【答案】A【解析】增加值=总产出-中间消耗=5000-3000=2000万元。7.【答案】C【解析】一般经验认为，VIF>10表示存在严重的多重共线性。8.【答案】B【解析】根据《统计法》，提供不真实统计资料，可以处以罚款。情节较重通常涉及罚款金额较大。9.【答案】C【解析】抽样平均误差是所有可能样本指标的标准差，反映了样本指标与总体指标的平均离差程度。10.【答案】B【解析】完全消耗系数矩阵B=(I11.【答案】A【解析】正态分布中，μ±12.【答案】C【解析】主成分分析中，一般要求累计贡献率达到85%以上，才能认为保留了大部分信息。13.【答案】B【解析】销售额指数=销售量指数×价格指数=120。14.【答案】A【解析】移动平均法主要用于消除时间序列中的随机波动和短期波动，从而显示长期趋势。15.【答案】A【解析】原假设为真却拒绝它，犯了第一类错误，也称“弃真”错误。16.【答案】C【解析】名义增长率=(1100−100017.【答案】C【解析】方差分析的假设包括：独立性、正态性、方差齐性。各样本均值相等是原假设，不是前提假设。18.【答案】C【解析】CPI的权数通常根据居民家庭消费支出构成来确定。19.【答案】B【解析】投入产出分析可以计算产业关联度（影响力系数和感应度系数），分析产业带动作用。20.【答案】B【解析】数据排序为2,4,4,5,6,7。中位数位置在中间两个数之间，(4二、多项选择题1.【答案】ABC【解析】统计报表按实施范围分为国家、部门和地方统计报表制度。2.【答案】ABCD【解析】时间序列因素包括长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。3.【答案】ACD【解析】时期指标反映一段时间内的累积量。GDP、产量、投资额均为时期指标。年末人口数、存货余额是时点指标。4.【答案】ABCDE【解析】多元回归模型需要进行系数显著性检验、方程总体显著性检验、拟合优度检验以及残差的各种诊断检验（正态性、异方差性等）。5.【答案】ABCD【解析】Δ=6.【答案】ABC【解析】GDP核算方法有生产法、收入法、支出法。7.【答案】ABC【解析】统计分组主要作用是划分类型、揭示结构、分析依存关系。8.【答案】ABE【解析】相关系数r<0表示负相关。r=9.【答案】AB【解析】调查误差分为登记性误差（人为错误）和代表性误差（抽样误差）。10.【答案】ABC【解析】秩和检验、符号检验、卡方检验（常用于非参数拟合优度）属于非参数方法。t检验和方差分析属于参数检验。三、计算分析题1.【解】(1)计算指数：销售额总指数=∑=∑==产量总指数=∑==价格总指数==(2)因素分析：相对数关系：116.04绝对数关系：销售额变动总额Δ=其中，由于产量变动影响：∑−由于价格变动影响：∑−结论：报告期销售额比基期增长16.04%，绝对增加250万元。其中，由于产量增长9.37%使销售额增加146万元，由于价格上涨6.10%使销售额增加104万元。2.【解】(1)建立回归方程：计算均值：¯¯计算,,===计算回归系数：==回归方程为：=(2)计算决定系数：=经济含义：决定系数为0.5818，说明在企业利润的总变差中，有约58.18%可以被研发投入的变动来解释，模型拟合程度一般。(3)预测利润：当=80=40预测该企业利润为104万元。3.【解】(1)建立置信区间：已知¯x样本标准误SE极限误差Δ=置信区间为：¯x即[1039.35(2)假设检验：:μ:μ计算检验统计量：t比较：t=结论：拒绝原假设，接受。认为在0.05的显著性水平下，该批电子元件的平均使用寿命显著高于1000小时。四、案例分析题1.【分析】(1)产业结构优化升级统计指标体系设计：评估产业结构优化升级通常从结构合理化、结构高级化和结构高效化三个维度构建指标体系。具体指标及作用如下：1.GDP构成比重（%）：第一、二、三产业增加值占GDP的比重。作用：反映产业结构的总体格局，是分析结构演变的基础。2.霍夫曼比例：消费资料工业净产值与资本资料工业净产值之比。作用：反映工业化中期的重工业化程度。3.第三产业占比变动率：报告期第三产业占比与基期之差。作用：衡量产业结构向服务化、软化的趋势（高级化）。4.高技术制造业产值占工业总产值比重：作用：反映产业的技术含量和创新能力，是产业高级化的核心指标。5.产业结构相似系数：通过与全国或发达地区对比。作用：判断区域产业结构是否趋同，是否具有特色优势。6.能源消耗产出率（GDP/吨标准煤）：作用：反映产业结构的高效化和绿色化程度。7.全员劳动生产率：作用：反映各产业及整体的生产效率提升情况。(2)影响力系数和感应度系数计算及意义：计算公式：设B为列昂惕夫逆矩阵(I−A影响力系数=感应度系数=指导意义：影响力系数：反映某产业对国民经济其他产业的拉动作用。若>1感应度系数：反映某产业对国民经济发展的需求感应程度（即受其他产业发展的制约程度）。若>1(3)GDP趋势预测分析步骤及模型选择：步骤：1.数据预处理：对2020-2025年GDP数据进行平稳性检验（ADF检验）。识别是否存在异方差，必要时进行对数变换。2.特征识别：绘制时序图，观察趋势项（线性、指数）和季节项（年度数据通常无季节项，若有季度数据需季节调整）。3.模型选择与拟合：若呈现明显的线性趋势，建立趋势外推模型（如线性回归、二次曲线）。若数据波动较大且存在短期依赖关系，采用ARIMA模型（自回归移动平均模型）。通过自相关系数（ACF）和偏自相关系数（PACF）图定阶，进行参数估计和诊断检验。考虑到产业结构变化，可引入干预变量（ARIMAX模型）或将相关变量（如固定资产投资）纳入，建立多元回归模型或误差修正模型（ECM）。4.模型检验：利用AIC/BIC准则选择最优模型，进行残差白噪声检验（Ljung-Box检验）。5.预测与评价：利用通过检验的模型对2026-2030年数据进行点预测和区间预测，并结合楚雄州“十五五”规划目标进行合理性评估。2.【分析】(1)回归系数解释及常数项保留：=0.