2025~2026学年黑龙江齐齐哈尔市第二十八中学校下学期七年级数学期中试卷

2025~2026学年黑龙江齐齐哈尔市第二十八中学校下学期七年级数学期中试卷一、单选题1.下列大学的校徽图案中可以看作由一个“基本图形”经过平移得到的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）

A．(-1，-2)B．(1，-2)C．(1，2)D．(-1，2)3.如图，下列说法不正确的是（）

A．与是对顶角B．与是同旁内角C．与是内错角D．与是同位角4.一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，用表示运动员成绩的理由（）．

A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.在“双减”政策下，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每组只能是4人或6人，则不同的分组方案有（）

A．3种B．4种C．5种D．6种6.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.下列运算中：①；②；③；④．其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图所示，这是一条长方形纸带ABCD经过两次折叠后得到的图形，若，则和的度数分别是（）

A．B．C．D．9.如图，已知，交于点G，且，平分，点H是上的一个定点，点P是所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，与的关系不可能是（）

A．B．C．D．10.如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，连接，，，，三角形的周长为．下列结论：①；②；③；④四边形的周长为；⑤阴影部分的面积为．其中正确的个数为（）．

A．2B．3C．4D．5二、填空题11.的平方根是_____，的小数部分是_____，64的立方根是_____．12.已知，则被开方数x的值为_____．13.已知是方程的一组解，则a的值为______．14.已知的两边与的两边分别垂直，且比的倍少，则______15.在正实数范围内定义一种运算“”：当时，；当时，．则方程的解是___________．16.如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从跳到点，第二次跳到点，第三次跳到，第四次跳到，第五次跳到，第六次跳到．第七次跳到，第八次跳到，第九次跳到，…，按这样的跳动规律，点的坐标是______．三、解答题17.计算：(1)；(2)18.解方程：(1)；(2)19.用适当的方法解下列方程组．(1)；(2)．20.如图，已知单位长度为1的方格中有．(1)中任意一点平移后的对应点为，请画出平移后所得的；(2)请以点A为坐标原点，向右为x轴正方向建立平面直角坐标系（在图中画出坐标系），并写出点B，的坐标；(3)请你求出的面积．21.已知的平方根为，的算术平方根为4，c为的整数部分．求的平方根．22.请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点在上，，．求证：．证明：∵（已知），∴（同旁内角互补，两直线平行），∴（），又∵（已知），∴，即（等式性质），∴（），∴．23.如图1，这是由5个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，将它剪开后，重新拼成一个大正方形．(1)在图1中，拼成的大正方形的面积为______，边的长为______．(2)现将大正方形水平放置在如图2所示的数轴上，使得大正方形的顶点与数轴上表示的点重合．若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点．请直接写出点表示的数．24.已知关于x，y的方程组(1)试用含的式子表示方程组的解．(2)若方程组的解也是方程的解，求的值．25.如图1，已知，，分别是直线，上的一点，点在直线，之间，，．(1)直接写出的度数为___________（用含、的式子表示）；(2)如图2，若平分，平分，直线与直线相交于点，当时，求的度数；(3)如图3，若，将绕点以秒的速度逆时针旋转，绕点以秒的速度逆时针旋转，当旋转了时，两者同时停止，则在整个转动过程中，___________秒时，．26.如图，在平面直角坐标系中，且满足，过点作直线轴，点是直线上一点．(1)填空：_______，_______．(2)如图①，平移线段使其与坐标轴分别交于点，